相关试卷

1、机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，研究人员对某型号机器狗的最快移动速度y（m/s）和负重重量x（kg）的数据进行了记录，得到部分数据如表所示：
负重重量x（kg）
30
20
15
12
10
最快移动速度y（m/s）
2
3
4
5
6

(1)、请选择合适的函数模型，并求出y关于x的函数解析式；

(2)、若想要该型号的机器狗载重后的最快移动速度y大于8m/s，求负重重量x的取值范围.

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2、某网站调查；2024年网民们关注的热点话题为：消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据抽样调查的相关数据绘制统计图表如下，根据信息解答下列问题：

(1)、本次共抽查人，“反腐”的圆心角度，关注教育的有人；

(2)、某市约有2800万人，由上述数据估计该市关注“消费”的人数是多少？

(3)、某部门有甲、乙、丙、丁四人关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或树状图法计算抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

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3、如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠ADE=∠B.

(1)、求证：△ABD∽△ADE.

(2)、若AE=4，AB=9，且△ADE的面积为8，求△ABD的面积.

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4、解不等式组 ${\begin{cases} 3 x + 1 \geq x - 3 ① \\ x - 2 < - \frac{1}{2} (x + 1) ② \end{cases}$ ，并将解集在数轴上表示出来.

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5、如图，在矩形ABCD中，AD=6，F是BC的中点，E是AB边上的动点，△ADE与△GDE关于DE对称，点A的对称点为G.当点G落在BC的垂直平分线上时，AE的长是；连结DF，EF，当点G恰好是△DEF的重心时，AB的长是.

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6、已知实数x满足 $x + \frac{1}{x + 1} = 9$ ，则分式 $\frac{x + 1}{x^{2} + 5 x + 5}$ 的值为 .

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7、如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形，若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是 $\frac{1}{4}$ ，则涂上红色的小扇形有个.

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8、 $\sqrt[3]{\frac{1}{64}}$ =.

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9、如图，以Rt△ABC的斜边AB为边作正方形ABDE，点C在正方形ABDE外部，连结CD，CE，CD交AB于点F，连结EF.若△ABC的周长是6，△CEF的面积是 $\frac{3}{2}$ ，则正方形ABDE的面积是（　　）

A、5 B、 $\frac{49}{9}$ C、6 D、 $\frac{25}{4}$

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10、已知某函数的函数值y和自变量x的部分对应值如表：
x
…
a-1
a
a+1
…
y
…
b+2
b
b-2
…
则这个函数的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（　　）

A、4x+6（8-x）=38 B、6x+4（8-x）=38 C、4x+6x=38 D、8x+6x=38

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12、已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm、斜边AC=13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积
是（　　）

A、90πcm² B、209πcm² C、155πcm² D、25πcm²

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13、百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如上表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（　　）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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14、如图，直线a∥b∥c，直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，BC=3，DE=3，则EF=（　　）

A、 $\frac{10}{3}$ B、 $\frac{15}{2}$ C、4 D、 $\frac{9}{2}$

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15、如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB=60°，则∠ACB的度数是（　　）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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16、下列各实数中最小的是（　　）

A、|-2| B、0 C、 $- \sqrt{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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17、已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，连接AC.

(1)、如图1，求证：∠BAC=∠DAC；

(2)、如图2，连接BC，延长DC交AB的延长线于点E，∠AEC的平分线分别交AC，BC于点F，G，求证：CF=CG；

(3)、如图2，在（2）的条件下，若G是EF的中点，且 $A E = \frac{40}{3}$ ， CD=4，求线段CF的长.

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18、已知二次函数y=ax²+bx-3（a＞0）的函数值y和自变量x的部分对应值如下表所示：
x
…
-1
2
4
m
…
y
…
y₁
-4
y₂
y₃
…

(1)、当y₂=-3时，
①求该二次函数图象的顶点坐标；
②若y₁＜y₃ ，求m的取值范围；

(2)、求证： $a - b > \frac{1}{2}$ .

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19、跟华罗庚学猜数：
我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试：①∵ $\sqrt[3]{1000} = 10, \sqrt[3]{1000000} = 100$ ，又∵1000＜59319＜1000000，
∴ $10 < \sqrt[3]{59319} < 100$ ， ∴能确定59319的立方根是个两位数.
②59319的个位数是9，又∵9³=729，能确定59319的立方根的个位数是9.
③若划去59319后面的三位319得到数59，而 $\sqrt[3]{27} < \sqrt[3]{5} 9 < \sqrt[3]{64}$ ，则 $3 < \sqrt[3]{59} < 4$ ，可得 $30 < \sqrt[3]{59319} < 40$ ，由此确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39.

(1)、现在换一个数19683，按这种方法求立方根，请完成下列填空：
①它的立方根是位数；
②它的立方根的个位数字是；
③19683的立方根是.

(2)、求110592的立方根.（过程可按题目中的步骤写）

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20、京剧脸谱是一种内涵丰富的艺术表现形式，每个脸谱都有一种主色调，以显示剧中人物的性格特征，如关羽脸谱为红色，曹操是白色，包拯是黑色，窦尔敦是蓝色.美术课上，老师准备了如图所示的A、B、C、D四张不同的脸谱（大小、形状及背面完全相同），并将这四张脸谱背面朝上，洗匀放好.

(1)、文文从这四张脸谱中随机抽取一张，抽到的脸谱是D的概率为；

(2)、文文从这四张脸谱中同时随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求她抽到的脸谱中有一张是B的概率.

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负重重量x（kg）	30	20	15	12	10
最快移动速度y（m/s）	2	3	4	5	6

x	…	a-1	a	a+1	…
y	…	b+2	b	b-2	…

x	…	-1	2	4	m	…
y	…	y₁	-4	y₂	y₃	…