相关试卷

1、在下面四个图中，∠1与∠2是同位角的有.（填序号）

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2、如图，已知∠B=30°，∠D=20°，∠BCD=50°，试说明AB∥DE.

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3、如图，点C，F，E，B在同一直线上，点A，D分别在直线BC的两侧，且DF平分∠ADC，AE平分∠DAB，∠B=∠C.求证：AE∥DF.

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4、将一副三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方.当∠ACE的度数为时，这副三角板存在一组边互相平行.

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5、如图，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的条件是.（填序号）

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6、如图，已知点D，E分别在三角形ABC的边AB，AC上，连接DE，∠CBD+∠BDE=180°，直线MN经过点A，且∠AED=∠EAN.
求证：MN∥BC.

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7、如图，已知AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2.求证：AB∥CE.

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8、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠E.求证：AD∥BE.

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9、如图，下列推理中正确的是（）

A、∵∠1=∠4，∴AD∥BC B、∵∠2=∠3，∴AB∥CD C、∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD D、∵∠D+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD

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10、如图，能判定AD∥BC的是（）

A、∠1+∠2=180° B、∠1=∠3 C、∠3=∠4 D、∠B+∠BAD=180°

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11、把一副三角板（∠B=∠F=90°，∠A=45°，∠E=30°）按如图所示的方式摆放.当∠1为度时，AC∥EF.

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12、如图，若∠1=∠4，要使AB∥CD，则∠2与∠3的关系是

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13、如图，按角的位置判断∠1与是内错角.

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14、一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题.

(1)、如图1，一个边长为a的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为；

(2)、已知 $a - b = 3, a^{2} + b^{2} = 17,$ 求ab的值；

(3)、如图2，在长方形ABCD中，AB=8，AD=4，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD内作长方形CEPF，在长方形ABCD外作等腰直角△CFG和等腰直角△CEH，若长方形CEPF的面积为21，求图中阴影部分的面积之和.

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15、已知m-n=2，mn=-1，求 $(m^{2} + 2) (n^{2} + 2)$ 的值.

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16、已知 ${(x - 2021)}^{2} + {(x - 2023)}^{2} = 34$ ，则 ${(x - 2022)}^{2}$ 的值是

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17、计算 $2^{128} - 3 \times 5 \times (2^{4} + 1) \times (2^{8} + 1) \times \dots \times (2^{64} + 1)$ 的结果是

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18、已知正方形的面积是 $9 x^{2} + 6 x y + y^{2} （ x ＞ 0 ， y > 0 ）$ ，则该正方形的周长为.（用含x，y的代数式表示）

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19、小明将 ${(2023 x + 2024)}^{2}$ 展开后得到 $a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}$ ，小颖将 ${(2024 x - 2023)}^{2}$ 展开后得到 $a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2} .$ 若两人计算过程无误，则 $c_{1} - c_{2}$ 的值为.

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20、已知 $a^{2} - a b - 1 = 0$ ，求代数式 ${(a - b)}^{2} + (a - b) (2 a + b)$ 的值.

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