相关试卷

1、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

(1)、在图1中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使 $B C$ 边长为 $\sqrt{13}$ （点 $C$ 、 $D$ 都在格点上）；

(2)、在图2中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使点 $O$ 是它的对称中心．

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2、解方程：

(1)、 $x^{2} = - 13 x$ ；

(2)、 $(2 x - 1) (2 x + 1) = 4 x - 2$ ．

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3、化简：

(1)、 $\sqrt{49} + {(- \sqrt{5})}^{2}$ ；

(2)、 $\sqrt{20} - 3 \sqrt{\frac{1}{5}}$ ．

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4、如图1，在平行四边形纸片 $A B C D$ 中， $B C = 2$ ，对角线 $D B ⊥ B C$ ，且 $D B < B C$ ，作 $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，将纸片沿 $D B$ ， $D E$ 剪开后得到纸片①②③．如图2，先让②③两张纸片的较大锐角完全重叠，再让①③的长直角边重叠且保证 $C$ ， $E$ 两点重合，最后摆成了“ $K$ ”型图，若图2中纸片①的斜边恰好经过纸片②的顶点 $T$ ，则 $C T$ 的长度为， $A B$ 的长度为．

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5、若 $a$ ， $b$ 是一元二次方程 $x^{2} = x + 2 \sqrt{3}$ 的两个实数根，则 $a^{2} + b^{2} =$ ．

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6、袁隆平率领的科研团队在“中国超级稻育种计划”的第二期实现超级稻亩产量800千克的目标，第四期实现超级稻亩产量1000千克的目标．如果第三、四期亩产量的增长率相同，设每期亩产量的平均增长率为 $x$ ，可列方程为．

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7、若1， $x$ ， 3，4众数为4，则此数据的下四分位数为．

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8、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = 2 A B$ ， $F$ 是 $A D$ 的中点，作 $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，连接 $E F$ 、 $C F$ ，则以下结论：① $∠ D C F = \frac{1}{2} ∠ A$ ；② $E F = C F$ ；③ $S_{△ B C D} = 2 S_{△ C E F}$ ；④ $∠ D F E = 3 ∠ A E F$ ，一定成立的是（）

A、①② B、②③④ C、①②③ D、①②④

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9、如图， $E$ ， $F$ 分别是平行四边形 $A B C D$ 的边 $A B$ ， $C D$ 上的点， $A F$ 与 $D E$ 相交于点 $P$ ， $B F$ 与 $C E$ 相交于点 $Q$ ，若 $S_{△ A P D} = a$ ， $S_{△ Q B C} = b$ ， $S_{▱ A B C D} = c$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $a + b$ B、 $\frac{1}{2} c - a - b$ C、 $c - a - b$ D、 $\frac{1}{2} c - 2 a - b$

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10、如图是某次测试成绩的箱线图．根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A、本次测试的最高分是99分 B、本次测试的平均分是79分 C、本次测试成绩的上四分位数是88分 D、本次测试成绩在65~88分的人数占了50%

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11、一元二次方程 $x^{2} - 6 x - 5 = 0$ 配方后，结果正确的是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 4$ B、 ${(x - 3)}^{2} = 9$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 14$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 14$

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12、下列计算中正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ C、 $\sqrt{27} \div \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{7} + \sqrt{3} = \sqrt{10}$

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13、在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ B、 $x^{2} = 2 + 3 y$ C、 $x^{2} + 3 x = \frac{2}{x}$ D、 $x (x - 2) - x^{2} = 2$

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14、若二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 有意义，则 $x$ 的值可以是（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $3$ D、 $4$

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15、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、甲，乙两人同时从 A 地骑车出发向B 地方向行驶(A，B两地在同一直线上)，图中实线表示甲离A地的距离s(km)随时间t(h)的变化情况，虚线表示乙离A地的距离s(km)随时间t(h)的变化情况。根据图象解答下列问题：

(1)、甲的平均速度是多少?

(2)、乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明。

(3)、甲、乙两人从开始出发经过多长时间第二次相遇?

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17、高铁的开通，给大家出行带来了极大的方便。五一期间，小张和小李到剑门关风景区游玩，小张乘坐私家车从成都东站出发0.5h后，小李乘坐高铁从成都东站出发，先到广元站，然后转乘出租车到剑门关风景区(换乘时间忽略不计)，两人恰好同时到达剑门关风景区。他们离开成都的距离y(km)与小张离开成都的时间t(h)的关系如图所示。请结合图象解决下列问题：

(1)、小李乘坐高铁的平均速度是km/h；

(2)、若小张乘坐私家车的平均速度是小李乘坐高铁的平均速度的 $\frac{21}{50},$ ，小张乘坐私家车的平均速度是小李乘坐出租车的平均速度的 $1 \frac{3}{4}$ 倍，求a，b的值；

(3)、求线段AB所表示的y与t之间的关系式。

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18、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发。设客车离甲地的距离为y₁km，出租车离甲地的距离为y₂km，两车行驶的时间为xh，y₁ ， y₂与x的关系如图所示。

(1)、根据图象，分别写出y₁ ， y₂关于x的关系式；(需写出自变量的取值范围)

(2)、当两车相遇时，求x的值；

(3)、甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200km，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入 B加油站，求A加油站离甲地的距离。

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19、甲、乙两车同时从 A 地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲车发现有东西落在 A 地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15 km的速度继续前往B地(所有掉头时间和取物品的时间忽略不计)。甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的部分关系如图所示。当甲车到达 B地时，乙车离B地的距离是km。

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20、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，如图所示的折线表示y与x之间的关系。根据图象解答下列问题：

(1)、甲、乙两地之间的距离为km。

(2)、请解释图中点 B 的实际意义。

(3)、求慢车和快车的速度。

(4)、求线段 BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围。

(5)、若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇
30 min后，第二列快车与慢车相遇。第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?

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