相关试卷

1、已知关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 1} - 1 = \frac{m}{x - 1}$ 无解，则实数m的值为．

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2、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B = 70 °$ ，过A、B、C三点的 $⊙ O$ 与 $A D$ 相交于点E，连接 $C E$ ，则 $∠ D C E$ 的度数为．

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3、若 $x - 2$ 的一个平方根为 $1$ ，则 $x$ 的值为．

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4、第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形 $A B C D$ 中，连接 $B E$ ． $∠ B A F = α$ ， $∠ B E F = β$ ， $α < β$ 且 $\tan α = \tan^{2} β$ ，则小正方形 $E F G H$ 与大正方形 $A B C D$ 的面积之比为（）

A、 $1 : 2$ B、 $1 : 3$ C、 $1 : 4$ D、 $1 : 5$

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5、小乐要用20元钱买A，B两种饮料，两种饮料必须都买，20元全部用完．若A种饮料每瓶3元，B种饮料每瓶2元，则小乐最多购买A，B两种饮料共（）

A、7瓶 B、8瓶 C、9瓶 D、10瓶

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ，分别以点B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} B C$ 长为半径画弧，两弧分别相交于点M，N，直线 $M N$ 分别交 $B C$ ， $A B$ 于点D，E，连接 $C E$ ．若 $A C = 4$ ， $A E = 3$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、4 B、 $2 \sqrt{5}$ C、5 D、 $4 \sqrt{5}$

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7、已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} x - 2 y = 1 + m \\ 3 x - 4 y = 7 - m \end{array}$ 的解满足 $x < y$ ，则m的值可以是（）

A、4 B、3 C、0 D、－4

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8、已知某蓄电池的电压为定值，电流 $I (A)$ 与电阻 $R (Ω)$ 是反比例函数关系，它的图象如图，若当电阻R为 $9 Ω$ 时，电流为 $4 A$ ，则当电阻为 $3 Ω$ 时，电流为（）

A、 $6 A$ B、 $9 A$ C、 $12 A$ D、 $15 A$

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9、某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况，随机调查了 $24$ 名学生一周平均每天的锻炼时间，统计结果如图，则这些学生锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A、 $9 ， 9$ B、 $9 ， 6$ C、 $1 ， 1.25$ D、 $1 ， 1$

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10、如图，将直角三角板 $A B C$ 绕点B顺时针旋转 $120 °$ 得 $△ A^{'} B C^{'}$ ，已知 $∠ A = 30 °$ ，则 $∠ A^{'} B C$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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11、已知： $a = - 3$ ，则 $- a =$ （）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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12、如图，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E ， F$ 分别在 $A D ， C D$ 上，且 $A E = D F$ ， $B E$ 与 $A F$ 相交于点 $O$ ， $P$ 是 $B F$ 的中点，连接 $O P$ ．

(1)、 $B E$ 与 $A F$ 之间有怎样的关系？请说明理由．

(2)、若 $A E = D F = 1$ ， $A B = 4$ ，求 $O P$ 的长．

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13、如图， $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $A C$ 上一点，连接 $B E$ ， $D E$ ．且 $B E = D E$ ．

(1)、求证： $E O ⊥ B D$ ；

(2)、若 $A B = 20 cm$ ， $∠ B A C = 60 °$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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14、如图，已知 $▱ A B C D$ ，延长 $A B$ 到 $E$ ，使 $B E = A B$ ，连接 $B D$ ， $E D$ ， $E C$ ，若 $E D = A D$ ．

(1)、求证：四边形 $B E C D$ 是矩形；

(2)、连接 $A C$ ，若 $A D = 6$ ， $C D = 3$ ，求 $A C$ 的长．

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15、如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架 $A C = 80 cm$ ， $B C = 60 cm$ ，两轮中心的距离 $A B = 100 cm$ ．

(1)、判断支架 $A C$ ， $B C$ 是否垂直；

(2)、求点C到 $A B$ 的距离

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16、计算．

(1)、 $\sqrt{18} + {(π + 1)}^{0} + |1 - \sqrt{2}|$

(2)、 $\sqrt{8} + \sqrt{27} \div \sqrt{3} - \sqrt{3} \times \sqrt{6}$

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17、我们都知道，四边形具有不稳定性，老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取教具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为 $20 cm, ∠ D^{'} = 30 °$ ，则四边形的面积减少了 ${cm}^{2}$ ．

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18、中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小芳家有一个菱形中国结装饰，将该中国结简化成菱形 $A B C D$ ，测得 $B D = 8 cm$ ， $A C = 6 cm$ ，则该菱形的周长为 $cm$ ．

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19、已知：如图，四边形 $A B C D$ 中， $A O = O C$ ，要使四边形 $A B C D$ 为平行四边形，需添加一个条件是：.(只需填一个你认为正确的条件即可)

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20、如图所示，在数轴上点A表示的实数是．

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