相关试卷

1、如图，已知点 $A$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 图象上一点， $A B ⊥ x$ 轴于点 $B, C$ 为 $y$ 轴上任一点，若 $△ A B C$ 的面积为5，则 $k$ 的值为．

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2、在本学期综合实践“制作视力表”活动中，某小组用硬纸板复制视力表中的“E”形图，如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，测得 $A H = 18$ ， $H C = 12$ ，若 $B C = 15$ ，则 $G H$ 的长为（）

A、3 B、5 C、6 D、9

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3、如图，按箭头方向为主视方向，那么这个几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4、已知，如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ，点D在边 $A B$ 上，点F在边 $A C$ 上，连接 $D F$ 并延长交 $B C$ 的延长线于点E， $E F = F D$ ， $A D = C E$ ．求证： $△ A B C$ 是等边三角形．

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5、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ B A C = 120 °$ ， $A B 、 A C$ 边的垂直平分线分别交 $B C$ 于点E、D，连接 $A E 、 A D$ ．求证： $△ A E D$ 是等边三角形．

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6、将一副三角板按照如图方式摆放，点 $C$ 、 $B$ 、 $E$ 共线， $∠ E D B = 12 °$ ，则 $∠ F E B$ 的度数为．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 30 °$ ， $∠ A C B = 80 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，点P为线段 $A D$ 上的一点，过点P作 $P E ⊥ A D$ 交直线 $B C$ 于点E，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $35 °$

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8、平板电脑是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如图所示，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是（）

A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、三线合一

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9、如图①，点 $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $∠ C O D = 90 °$ ， $O E$ 平分 $∠ B O C$ ．

(1)、若 $∠ B O D = 50 °$ ，则 $∠ A O C =$ ______°， $∠ D O E =$ ______°．

(2)、将图①中的 $∠ C O D$ 绕点 $O$ 旋转至图②的位置，求出 $∠ A O C$ 和 $∠ D O E$ 之间的数量关系；

(3)、将图①中的 $∠ C O D$ 绕点 $O$ 旋转一周，在旋转的过程中，当射线 $O D$ 或其反向延长线平分 $∠ B O E$ 时，求 $∠ B O D$ 的度数．

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10、如图，点 $C$ 为线段 $A B$ 上一点，且 $A C = 5 cm$ ， $B C = 2 cm$ ．

(1)、尺规作图：延长 $A B$ 至点 $D$ ，使得点 $B$ 是 $C D$ 的中点（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的条件下，完成以下问题：
①求 $A D$ 的长；
②若点 $E$ 在直线 $A D$ 上，且 $E A = 3 cm$ ，求 $D E$ 的长．

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11、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 $∠ α = ∠ β$ 的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、③④

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12、如图1，若二次函数 $y = a x^{2} - 2 x + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B (3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C (0, - 3)$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图 $2$ ，连接 $B C$ ，点 $P$ 为直线 $B C$ 下方抛物线上的动点，求 $△ P B C$ 面积的最大值及此时点 $P$ 的坐标；

(3)、如图3，将抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + c (a \neq 0)$ 先向右平移 $1$ 个单位长度，再向下平移 $1$ 个单位长度得到新的抛物线 $y^{'}$ ，在 $y^{'}$ 的对称轴上有一点 $D$ ，坐标平面内有一点 $E$ ，使得以点 $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 为顶点的四边形是矩形，求点 $E$ 的坐标．

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13、如图， $A B$ ， $C D$ ， $E F$ 均为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是弧 $A F$ 的中点，点 $N$ 在 $O D$ 上，且四边形 $O N B F$ 是平行四边形， $O M = O N = A M = 2$ ．

(1)、求证： $△ B O N ≌ △ D O M$ ；

(2)、若点 $G$ 在 $E F$ 的延长线上，且 $∠ B O F = 2 ∠ G$ ，证明： $C G$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(3)、求 $⊙ O$ 的半径．

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14、已知抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 3$ ．

(1)、利用配方法把抛物线转化为顶点式，并写出抛物线的顶点A的坐标；

(2)、求抛物线与x轴的交点B、C的坐标，并写出 $y > 0$ 时x的取值范围．

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15、如图，在平面直角坐标系中， $A (4, 0), B (0, 3), D$ 为线段 $O A$ 上任一点，作 $D E ⊥ B D$ 交线段 $A B$ 于 $E$ ，当 $A E$ 的长最大时，点 $E$ 的坐标为．

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16、如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为 $24 πcm$ ，侧面积为 $240 {πcm}^{2}$ ，则该吊灯外罩的高是 $cm$ ．

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17、把一个圆分割成 $4$ 个扇形，各个扇形面积的比为 $4 : 3 : 2 : 1$ ，则最大的圆心角的度数是．

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18、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 3, 2)$ 与点 $A^{'}$ 关于原点中心对称，则点 $A^{'}$ 的坐标是．

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19、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，与 $y$ 轴的交点 $B$ 在 $(0, 2)$ 和 $(0, 3)$ 之间（包括这两点）．下列结论：①当 $x > 3$ 时， $y < 0$ ；② $3 a + b > 0$ ；③ $- 1 \leq a \leq - \frac{2}{3}$ ；④ $3 a + c = 0$ ．其中正确的结论有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、一个圆弧形对开门的平面示意图及相关尺寸如图所示，则该圆弧门所在圆的半径为（）

A、 $0.5 m$ B、 $1 m$ C、 $1.2 m$ D、 $1.3 m$

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