相关试卷

1、综合探究：
在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(5，1).

(1)、求A、B两点之间的距离；

(2)、在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请求出这个最小值；

(3)、若直线l∥x轴，且在x轴上方，到x轴的距离为2，在直线l上依次取两点C、D，且CD=2(C在左，D在右) ，利用平移知识，求AC+CD+DB的最小值.

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2、已知一次函数y= kx+b的图象经过点A(0，3)和B(2，-1).

(1)、在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象；

(2)、直接写出不等式 kx+b>0的解集；

(3)、直接写出不等式kx+b≤x+1的解集.

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3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D在BC上，DE⊥AB于点E，且CD=DE.

(1)、求证： AD平分∠CAB；

(2)、求证：点E在BC的垂直平分线上.

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4、解答下列问题：

(1)、若一个多边形的内角和比外角和大720°，求这个多边形的边数.

(2)、如图，在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D=90°， AC=DE，点B、E、C、F在同一条直线上，且BE=FC.求证：Rt△ABC≌Rt△DFE.

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5、某文具店购进一批笔记本，进价为每本4元，原售价为每本6元.商店决定打折销售，但要求利润率不低于5%.

(1)、求这批笔记本最多可以打几折；

(2)、该店为提高销量，推出以下两种付费方案：
方案一：购买不超过10本时，按原价销售；超过10本时，超过部分一律打7折.
方案二：购买数量不限，全部打8折销售.
设某顾客购买笔记本 x本(x>10)，请通过计算判断：选择哪种方案更省钱?

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6、在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.

(1)、画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'};$

(2)、写出A'、C'的坐标；

(3)、判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积.

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7、在平面直角坐标系中， △ABC的顶点坐标为A(-2，1)、B(-3，-2)、C(1，-2).

(1)、在平面直角坐标系中，画出△ABC；

(2)、画出将△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 并写出 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标.

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8、如图，直线 l表示一条笔直的水渠，点 P表示一个村庄.现要从村庄 P向水渠修一条最短的引水管道.请用尺规作图画出这条管道所在直线，垂足为 H.要求：保留作图痕迹，不写作法.

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9、在Rt△ABC中， ∠C=90°， ∠B=30°， AC=2，求AB和BC的长.

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10、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 > 3 (x - 1) \\ \frac{x + 7}{2} \geq 4 \end{matrix},$ 并写出它的所有整数解.

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11、解不等式： $\frac{2 x - 1}{3} \geq \frac{3 x - 5}{4} - 1,$ 并把解集在数轴上表示出来.

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12、如图，在△ABC中， AB=AC，D在 BC上，若 DE⊥AB，垂足为 E， DF⊥AC，垂足为 F，且 DE=DF，求证：AD⊥BC.

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13、如图， △ABC中， ∠C=90°， AC=6， BC=8， AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于E，连接AE，则BE的长为.

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14、木工用三根木条围框架，长度分别为 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{2}$ 、2，这个框架是三角形.

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15、不等式3(x-1)<2x+5的非负整数解是.

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16、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 1 - x > 0 \end{matrix}$ 有3个整数解，则a的取值范围是( )

A、- 3≤a<-2 B、- 3<a≤-2 C、- 2≤a<-1 D、- 2<a≤-1

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17、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是( )

A、∠A=∠B+∠C B、a：b：c=5：12：13 C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、 $a^{2} = (b + c) (b - c)$

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18、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、等边三角形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、矩形

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19、将点P(-3，4)向下平移 2个单位，再向左平移 1个单位，得到的点的坐标是( )

A、(-2，2) B、(-4，2) C、(-4，6) D、(-2，6)

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20、不等式2x+1≤5的解集在数轴上表示正确的是( )

A、从2向左的实心点 B、从2向右的实心点 C、从2向左的空心点 D、从2向右的空心点

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