相关试卷

1、若 $a > b$ ，则 $- \frac{1}{3} a$ $- \frac{1}{3} b$ ．（填“>”或“<”）

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2、不等式组 $\{\begin{cases} x > 2 \\ x < 3 \end{cases}$ 的解集是（　　）

A、x＜3 B、x＞2 C、2＜x＜3 D、无解

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3、如图，将 $△ A B C$ 沿着射线 $B C$ 平移到 $△ D E F$ ．若 $B C = 6, E C = 4$ ，则平移的距离为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A = 20 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，则 $∠ A C D$ 等于（）

A、 $10 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

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5、如图表示的是以下哪个不等式的解集（）

A、 $x > - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x \leq - 1$

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6、如图，在直角坐标系 xOy中，已知 A （6，0)，B （8，6)，将线段 OA平移至 CB，点 D在 x轴正半轴上（不与点 A重合) ，连接 OC， AB， CD， BD.

(1)、写出点 C的坐标；

(2)、当 $△ O D C$ 的面积是 $△ A B D$ 的面积的 3倍时，求点 D的坐标；

(3)、设 $∠ O C D = α, ∠ D B A = β, ∠ B D C = θ,$ 判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由.

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7、如图，已知 CD⊥AB 于点 D， CF∥AB，连接 AC，点 E在 AC的延长线上， ∠ACD=40 °，求∠ECF的度数.

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8、计算： ${- 1}^{2} + \sqrt[3]{- 27} + ∣ - 2 ∣ \times \sqrt{9} .$

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9、如图，直线 MN|PQ，点 A在直线 MN与 PQ之间，点 B在直线 MN上，连结 AB. ∠ABM的平分线 BC交 PQ于点 C，连结 AC，过点 A作 AD⊥PQ交PQ于点 D，作AF⊥AB交 PQ于点 F，AE平分∠DAF交 PQ于点 E，若∠CAE=45°， $∠ A C B = \frac{5}{2} ∠ D A E,$ 则∠ACD的度数是.

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10、已知点 A （-4， 0) ， B （2， 0) ，点 C在 y轴上，且△ABC的面积等于 12，则点 C的坐标为.

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11、将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知∠1=50°，则∠2=°.

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12、点 P （m-1， m+4) 在平面直角坐标系的 y轴上，则 P点坐标为.

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13、将P （2，4)先向左平移 4个单位长度，再向下平移 3个单位长度得到 P'，则P'的坐标是.

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14、某同学在平面直角坐标系内设计了一个动点运动的编程. 若一个动点从点 A₁（1，3)出发，沿A₂（3，5)→A₃（7， 9) →…运动，则点 A₂₀₂₆的坐标为（ )

A、 $(2^{2025} - 1, 2^{2025} + 1)$ B、 $(2^{2026} - 1, 2^{2026} + 1)$ C、 $(2^{2026} - 2, 2^{2026} + 2)$ D、 $(2^{2025} - 2, 2^{2025} + 2)$

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15、 ①如图 1，  AB∥CD，则∠A+∠E+∠C =180°；
②如图 2，  AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；
③如图 3，  AB∥CD，则∠A+∠E−∠1 =180°；
④如图 4，  AB∥CD，则∠A=∠C+∠P；
以上结论正确的个数是（   )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、如图，下列条件中能判定直线 a∥b的是（ )

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180° D、∠2=∠4

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17、在二元一次方程 2x-y=6中，用含有 x的代数式表示 y，得（ )

A、x=6-y B、y=6-x C、y=6-2x D、y=2x-6

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18、【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的高度．
【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端 $A$ 的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．
【实践探究】设计测量方案：
第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长度是 $1 m$ ；
第二步：把绳子向外拉直，绳子的底端恰好接触地面的点 $C$ ，再测量绳子底端 $C$ 与旗杆根部点 $B$ 之间的距离，测得距离为 $5 m$ ．
【解决问题】设旗杆的高度 $A B$ 为 $x m$ ，通过计算即可求得旗杆的高度．

(1)、用含 $x$ 的式子表示 $A C$ 为_____ $m$ ；

(2)、请你求出旗杆的高度．

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19、如图①，在▱ABCD中，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折，使点B落在点E处，连结DE.

(1)、求证：AD=CE.

(2)、如图②，若点E在直线AD下方，AE、CD相交于点O，AB=2，AE⊥CD，求BC的长.

(3)、在翻折过程中，若∠DAE=90°，求 $\frac{A B}{B C}$ 的值.

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20、综合与实践：设计商品最优定价方案
【素材】某经销商计划销售一款塑料椅，根据试售统计，若塑料椅的售价定为每个50元时，每月可销售100把；若塑料椅的售价每降价1元，则销售量增加10把，塑料椅的进价为每把20元，假设塑料椅全部售完（进货量=销售量），设每把塑料椅降价x元，备注：利润=（售价-进价）×销售量，回答下列问题：
【问题】

(1)、任务1：每把塑料椅的实际利润为元（用含x的代数式表示），塑料椅的销售量为把（用含x的代数式表示）.

(2)、任务2：若经销商计划进货不超过200把，能否让每月利润达到3750元？若能，请求出此时塑料椅的售价，反之，请说明理由.

(3)、任务3：对比试售数据，若经销商想让每月利润达到最大值，求此时塑料椅的售价.

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