相关试卷

1、估计 $\sqrt{6} - 1$ 的值在（）

A、0到1之间 B、1到2之间 C、2到3之间 D、3到4之间

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2、给出下列各数： $- 2026$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $3.14$ ， $\sqrt{2}$ ，其中无理数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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3、 $\frac{9}{25}$ 的算术平方根是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $- \frac{3}{5}$ C、 $\pm \frac{3}{5}$ D、 $\pm \frac{3}{25}$

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4、直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、点B均不与点O重合.

(1)、如图1， AI平分∠BAO， BI平分∠ABO，若∠BAO =40°，求∠AIB的度数；

(2)、如图2， AI平分∠BAO， BC平分∠ABM， BC的反向延长线交AI于点D.
①若∠BAO =40°，则∠ADB = 度(直接写出结果，不需说理)；
②点A、B在运动的过程中，∠ADB是否发生变化，若不变，试求∠ADB的度数；若变化，请说明变化规律.

(3)、如图3，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的角平分线AI、∠OAE的角平分线AF与∠BOP的角平分线所在的直线分别相交于点D、F，在△ADF中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请直接写出∠ABO的度数.

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5、素材一：已知有A，B两种货车，3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨.
素材二：现某物流公司有36吨货物需要运输，该公司计划同时租用A型车m辆，B型车n辆(A型、B型必须都要用)，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息，完成下列任务.

(1)、任务一：1辆A型车和 1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?

(2)、任务二：请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)、任务三：若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次.请求出租车费用最少是多少元?

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6、 $“ a^{2} \geq 0 ”$ 这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如： $x^{2} + 4 x + 5 = x^{2} + 4 x + 4 + 1 = {(x + 2)}^{2} + 1 .$
$∵ {(x + 2)}^{2} \geq 0, {(x + 2)}^{2} + 1 \geq 1,$
$∴ x^{2} + 4 x + 5 \geq 1 .$ 试利用配方法解决下列问题：

(1)、填空：因为x²-4x+6=(x+)²+ ，所以当x=时，代数式 $x^{2} - 4 x + 6$ 有最(填“大”或“小”)值，这个最值为.

(2)、试说明无论x取何值代数式- $- x^{2} + 2 x - 1$ 的值都是非正数.

(3)、求 $2 x^{2} + 4 x + 7$ 的最值.

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7、有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题.
例：计算： 789×786-788×787.
解：设786=a，
那么789×786-788×787=a(a+3)-(a+1)(a+2)=a²+3a-(a²+3a+2)=-2.

(1)、利用上面的方法计算： 542×549-545×546；

(2)、若x=2024×2028-2025×2027， y=2025×2029-2026×2028，试比较x， y的大小.

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8、已知：如图， CBA， CDE都是射线，点F是∠ACE内一点， FD//AC，且∠1=∠C，试说明： ∠1=∠2.

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9、先化简，再求值：
(a-2b)(a+2b)+(a+2b)² ，其中a=-1， b=2.

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10、计算：

(1)、 $2^{- 1} + {(- 1)}^{2025} + {(π - 3.14)}^{0};$

(2)、 ${(- 2 x^{3})}^{3} + x^{4} \cdot x^{5} .$

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11、四张正方形纸片ABCD， BEFG， GFHI， CKJI如图放置，使得D， C， K三点共线.设正方形ABCD，正方形CKJI的面积分别为S₁ ， S₂.

(1)、若AB =5， BE =3，则阴影部分的面积=.

(2)、若阴影部分的面积与△JFH的面积差为5，则 $S_{1} + S_{2} =$ .

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12、如图，将△ABC沿BC的方向平移得到△DEF，若BC=3cm，EC=2cm，则△ABC平移的距离为cm。

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13、若 $x^{2} - 2 (k - 1) x + 4$ 是完全平方式，则k的值为( )

A、±1 B、±3 C、1或-3 D、-1或3

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14、已知 $a = {(\frac{1}{4})}^{- 2}, b = {(- π)}^{0}, c = {(- \frac{2}{3})}^{3},$ 则a，b，c的大小关系为( )

A、a<b<c B、a<c<b C、c<b<a D、c<a<b

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15、下列各式中能用平方差公式计算的是( )

A、(x+1)(x-1) B、(a+b)(a-2b) C、(-a+b)(a-b) D、(-m-n)(m+n)

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16、已知：如图，直线a， b被直线c所截，且a//b，若∠1=70°，则∠2 的度数是( )

A、130° B、110° C、80° D、70°

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17、下列计算结果正确的是( )

A、 $a^{3} ∙ a^{4} = a^{12}$ B、 $a^{5} \div a = a^{5}$ C、 $(a b^{2})^{3} = a b^{6}$ D、 $(a^{3})^{2} = a^{6}$

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18、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005g。将0.0000005用科学记数法表示为（）

A、 $5 \times 1 0^{- 7}$ B、 $5 \times 1 0^{- 7}$ C、 $0.5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $5 \times 1 0^{- 6}$

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19、下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (- 3, 5)$ ， $B (- 9, 1)$ ， $C (1, 2)$ ， $A C = 5$ ．

(1)、①作图：经过点 $B$ 画出 $A C$ 的垂线，垂足为 $D$ ，
②直接写出 $B D$ 的长度；

(2)、 $A C$ 与 $y$ 轴交于点 $P$ ，请求出点 $P$ 的坐标；

(3)、动点 $E$ 从点 $A$ 出发以每秒 $2$ 个单位长度的速度向左运动，同时动点 $F$ 从点 $B$ 出发以每秒 $1$ 个单位长度的速度向上运动，设运动时间为 $t$ 秒，运动过程中射线 $B E$ 和射线 $A F$ 交于点 $M$ ．若三角形 $M A B$ 的面积等于 $23$ ，求出 $t$ 的值．

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