相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象上，点 $B, C$ 在 $x$ 轴上， $\frac{O C}{B C} = \frac{1}{4}$ ，延长 $A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $B D$ ，若 $△ B C D$ 的面积等于 $2$ ，则 $k$ 的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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2、如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（）

A、BC=BD B、AC=AD C、∠ACB=∠ADB D、∠CAB=∠DAB

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3、折叠电动车是一种超轻便的电动车，其体积小、节能环保、可伸缩折叠、精巧的设计，可快速拆装，制作材料采用镁合金等特殊轻材质制成，分量极轻.图1为折叠电动车实物图，图2为示意图，AB、CD为支架，O₁、O₂为车轮，点O₂、B、E共线.已知，CD∥BE，∠O₁AC=135°，∠ADC=50°，则∠ABO₂度数是（）

A、85° B、92° C、95° D、105°

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4、以下说法中①一批水果质量一定，按每箱质量相等分装，则装箱数与每箱的质量成反比例关系；②“把弯曲的河道改直，河道长度变短”的依据是“两点确定一条直线”；③若∠A=38°25^' ， ∠B=38.25°，则∠A＞∠B；④代数式2（a+3）的意义是a与3的和的2倍；⑤在木条上只要钉两个钉子，木条就被固定在木板上，这说明“两点之间，线段最短”.完全正确的是（）

A、②③⑤ B、①③④ C、②④⑤ D、①②④

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5、一组数据：8，8，6，8，10，若删除一个数据8，则发生变化的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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6、下列命题中，是真命题的是（）

A、对顶角相等 B、无理数的相反数是有理数 C、等腰三角形一定是锐角三角形 D、三个角对应相等的两个三角形全等

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7、在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，DF-5C液体洲际战略核导弹正式亮相，如图所示为DF-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，下列说法正确的是（）

A、从左面看与从上面看到的平面图形相同 B、从前面看与从上面看到的平面图形相同 C、从前面看与从左面看到的平面图形相同 D、从三个方向看到的平面图形都不同

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8、若x的相反数是2026，则x的值是（）

A、-2026 B、 $\frac{1}{2026}$ C、 $- \frac{1}{2026}$ D、±2026

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9、综合应用
综合与实践数学活动课上，王老师给出了一个问题：

(1)、如图1，将 $R t △ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $30^{\circ}$ ，得到 $R t △ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点 $B^{'}$ 恰好落在斜边 $A C$ 上，连接 $A A^{'}$ ，则 $∠ A A^{'} B^{'} =$ ．

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，点 $D$ ， $E$ 在 $B C$ 边上， $B D = 2$ ， $C E = 3$ ，且 $∠ D A E = 45^{\circ}$ ，请你求出 $D E$ 的长度.

(3)、如图3，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $B C = 6$ ， $C D = 10$ ， $C F = 5$ ， $∠ B A D = ∠ B C D = 90^{\circ}$ ， $∠ E A F = 45^{\circ}$ ，求线段 $B E$ 的长.

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10、暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 $500$ 元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领 $x$ 名学生去旅游，选择甲旅行社实际收费 $y_{1}$ (元)，选择乙旅行社实际收费 $y_{2}$ (元).

(1)、分别求出 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 与x关系式.

(2)、你认为他们应该选择哪家旅行社更合算?为什么?

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11、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.

(1)、求证：AB=AC；

(2)、求∠BAC的度数.

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12、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (0, - 2)$ ， $B (3, - 1)$ ， $C (2, 1)$ .

(1)、将 $△ A B C$ 平移后，点 $A$ 的对应点 $A_{1}$ 的坐标为 $(- 1, - 5)$ ，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ .

(2)、题中平移的距离是个单位长度；

(3)、画出以原点O为对称中心与△ABC成中心对称的△A₂B₂C₂.

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13、已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM＝ON，BM与AN相交于点P．求证：PM＝PN．

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14、如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在AC上找一点D，使得∠ADB=2∠C.（不要求写作法，保留作图痕迹）

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15、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{3} < \frac{x}{4} \end{matrix}$ ．

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16、求不等式 $\frac{x - 1}{2} + \frac{2 x + 1}{3} > 1$ 的最小整数解．

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17、如图，在锐角 $△ A B C$ 中， $A B = 6$ ， $∠ B A C = 60^{\circ}$ ， $∠ B A C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $D$ ， $M$ 、 $N$ 分别是 $A D$ 和 $A B$ 上的动点，则 $B M + M N$ 的最小值是．

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18、若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 2}{3} \leq m \\ x - 1 > 4 m \end{matrix}$ 无解，则 $m$ 的取值范围是．

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19、如图， $△ O A B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $75^{\circ}$ 到 $△ O C D$ 的位置，已知 $∠ A O B = 45^{\circ}$ ，则 $∠ B O C =$ ．

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20、如图， $△ O A B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $75^{\circ}$ 到 $△ O C D$ 的位置，已知 $∠ A O B = 45^{\circ}$ ，则 $∠ B O C =$ ．

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