相关试卷

1、三年多来，在文旅融合政策的推动下，某市的文旅产业实现健康快速发展，2023年全市旅游总收入约100亿元，2025年旅游总收入提升至121亿元，那么2023年到2025年的年平均增长率为（）

A、 $10 %$ B、 $11 %$ C、 $12 %$ D、 $21 %$

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2、五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图， $A B$ 和 $C D$ 是五线谱上的两条线段，点E在 $A B$ ， $C D$ 之间的一条平行线上，若 $∠ 1 = 120 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ B E C$ 的度数为（）

A、 $135 °$ B、 $140 °$ C、 $90 °$ D、 $80 °$

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3、下列各式中，化简后能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{24}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ D、 $\sqrt{0.2}$

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4、南宁市教育和体育局为了了解该市义务教育阶段学校120万名学生眼睛视力情况，在南宁市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了5万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法正确的是（）

A、样本容量是5万名学生 B、总体是该市义务教育阶段学校的120万名学生的视力情况 C、这个调查是全面调查 D、个体是该市义务教育阶段学校的每一名学生

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5、在平面直角坐标系中，点 $P (- 1, 2)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、【问题提出】
已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4 $\sqrt{3}$

(1)、将线段AB绕点A 旋转至如图①所示的AP处，若AP∥BC，则∠ABP 的度数为；

(2)、如图②，M为边 BC下方一点，E 为线段 BM 的中点，点 Q 在 CM 的垂直平分线上，连接CQ，MQ，EQ，若∠AEQ=90°，求∠CQM 的度数；

(3)、【问题解决】
如图③，为美化校园景观，工人在校园广场上搭建对称造型支架.在等腰支架△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=20 $\sqrt{3}$ 米.点 D在支架横梁 BC 上，且满足DB=DA.现将△ABC沿BC 翻折得到△FBC，再将线段 BD 绕点 B 顺时针旋转得到线段BH，连接FH，BF，N，P分别为 FH，BF的中点，连接支撑杆AN，PN，且 $P N = \frac{1}{2} B H .$ 在 BD 旋转一周的过程中，求支撑杆AN长度的最大值.

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7、生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”.某小区计划从苗圃基地中心一次性购买一批松树和玉兰树，两种树苗共购买40棵，已知松树的售价为150元/棵，玉兰树的售价为100元/棵.

(1)、若按售价直接购买，采购总费用不超过4 900元，至多可以购买多少棵松树?

(2)、现苗圃基地中心推出两种不同的优惠方案：
方案一：松树按售价打八折销售，玉兰树按售价销售；
方案二：全部树苗按售价打九折销售；
若小区采购松树至少15棵，最多不超过20棵，你认为选择哪种方案购买树苗更合算?

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，AD 垂直平分BC，交边 BC 于点 D，过点 D 作 $D F ⟂ A B,$ ，垂足为F，FD的延长线与边AC 的延长线交于点 E，且. $∠ E = 3 0^{\circ} .$

(1)、求证： $△ A B C$ 是等边三角形；

(2)、若BF=2，求AE 的长.

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9、如图①，一个容量为200 cm³ 的杯子中装有50 cm³的水，现准备往杯中放入一些体积相同的玻璃球.

(1)、如图②，将5颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结果水没有满，设每颗玻璃球的体积为x cm³ ，请列出x满足的不等式；

(2)、已知每颗玻璃球的体积为10 cm³ ，若使水不溢出杯子，最多能放几颗玻璃球?

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10、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(3，0)，C(4，1)，将 $△ A B C$ 向下平移2个单位长度，再向左平移5 个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，点A，B，C 的对应点分别为 $A_{1}, B_{1}, C_{1} .$

(1)、请在图中画出△A₁B₁C₁；

(2)、点B₁的坐标为.

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11、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - 8 < 0, \\ 5 x - 7 \geq 3 (x - 1) . \end{matrix}$

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12、解不等式：5x-3≥2x+6.

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13、如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=4，G是边AD的中点，线段EF在边AB上移动，若EF=1，则GE+CF 的最小值为.

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14、若关于x的方程2x-3k=5(x+3)-1的解为负数，则k的取值范围为.

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15、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于点 E，若△ABC的面积为10，DE=2，AB=4，则AC的长为.

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16、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=14，BC=DC，∠A=60°，CE∥AB，交边AD 于点E，连接BD，交CE于点 F，若CE=12，则CF的长为（）

A、6 B、7 C、9 D、10

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17、如图，△ABC的边AB，AC 的垂直平分线 DM，EN 相交于点O，点M，N在边 BC上，若∠MAN=20°，则∠MON 的度数为（）

A、80° B、75° C、70° D、65°

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18、如图，直线y=x+1与直线y= mx+n相交于点P(a，2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（）

A、x≤1 B、x≥2 C、x≥1 D、x<2

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19、如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上，其中△A'B'C'是由△ABC经过一次平移得到的，则平移距离为（）

A、3 B、 $\sqrt{13}$ C、4 D、 $\sqrt{17}$

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20、若m>n，则下列结论中错误的是（）

A、5m>5n B、m+3>n+3 C、-6m>-6n D、 $\frac{m}{2} > \frac{n}{2}$

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