相关试卷

1、在学校组织的知识竞赛中，成绩分为 $A$ （ $90 \leq x \leq 100$ ）， $B$ （ $80 \leq x < 90$ ）， $C$ （ $70 \leq x < 80$ ）， $D$ （ $x < 70$ ）四个等级， $x$ 表示竞赛成绩（单位：分），其中九（ $1$ ）班竞赛成绩统计图如图所示．

(1)、求九（ $1$ ）班 $A$ 等级的百分比；

(2)、已知九（ $1$ ）班竞赛成绩的中位数为 $85$ 分，小温、小州本次成绩在九（ $1$ ）班排名（从高到低）分别是第 $15$ 名、第 $16$ 名，小温的成绩是 $86$ 分，求小州的成绩；

(3)、越越同学为了预估全校 $1000$ 名同学中 $A$ 等级的总人数，随机抽取了 $50$ 名学生的成绩，结果 $A$ 等级人数比九（ $1$ ）班的多了 $3$ 人，请你估计该校 $A$ 等级的总人数．

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2、如图， $△ A B C$ 是等腰直角三角形， $A D$ 是斜边 $B C$ 上的中线，过点A作射线 $A E ∥ B C$ ．

(1)、尺规作图：在射线 $A E$ 上找一点F，连结 $C F$ ，使得 $C F = B C$ （不写作法，保留作图痕迹）．

(2)、根据（1）的作法，若 $A D = 1$ ，求 $A F$ 的长．

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3、解不等式组 $\{\begin{array}{l} 5 x + 3 > 2 x - 6 \\ x \leq 2 (3 - x) \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上．

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4、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，点 $D, E$ 分别在边 $A C, B C$ 上，连接 $D E$ ，作 $D F ⊥ A B$ 于点 $F$ ，连接 $C F$ ．若 $D E$ 垂直平分 $C F$ ， $B F = 12$ ， $C E = 13$ ，则 $A D$ 的长为．

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5、清朝时期的课本《代微积拾级》中用“”来表示相当于 $\frac{x^{2}}{5} - \frac{z^{2}}{3} + \frac{x y}{27}$ 的代数式．若“”的值为 $2$ ， “”的值为 $\frac{33}{14}$ ，则“天”与“地”的和为．

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6、如图，两幢楼间距为40米，某时太阳光线与水平线的夹角为 $37 °$ ，光线经过一号楼楼顶A照射在二号楼的一楼窗台上（窗台高1米），则一号楼的高度 $A B$ 为米．（参考数据： $\sin 37 ° \approx 0.60$ ， $\cos 37 ° \approx 0.80$ ， $\tan 37 ° \approx 0.75$ ）

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7、七巧板是我国传统智力玩具，它由七块板组成．若小温从七块板中随机选择一块，则选中三角形的概率为．

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8、计算 $|- 3| + \sqrt{4}$ 的结果为．

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9、如图1，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 120 °$ ，点P从点D出发，以每秒1个单位的速度沿 $D B$ 向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿折线 $B - C - D$ 向终点D匀速运动，两点同时到达终点．设运动时间为x秒， $P Q^{2}$ 为y．如图2，y关于x的函数图象经过最低点 $E (2, m)$ ．下列说法不正确的是（）

A、 $n = 7$ B、 $m = 25$ C、 $k = \frac{147}{4}$ D、点 $(4, 28)$ 在该函数图象上

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10、已知函数 $y_{1} = k_{1} x$ ， $y_{2} = \frac{k_{2}}{x}$ （ $k_{1}$ ， $k_{2}$ 均为常数）的图象都经过点 $(- 2, - 1)$ ，当 $y_{2} > y_{1}$ 时， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < - 2$ B、 $x < - 2$ 或 $x > 2$ C、 $x > 2$ D、 $x < - 2$ 或 $0 < x < 2$

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11、如图， $▱ A B C D$ 与 $▱ M E F G$ 是以点 $A$ 为位似中心的位似图形．若 $A B : B E = 3 : 2$ ， $D G = 4$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、 $6$ B、 $9$ C、 $10$ D、 $12$

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12、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $A C = 4$ ， $B D$ 为 $A C$ 边上的高，以点B为圆心， $B D$ 长为半径画圆弧分别交边 $A B$ ， $B C$ 于点E，F，则 $\overset{⌢}{E F}$ 的长为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{4} π$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2} π$ C、 $\frac{3}{4} π$ D、 $π$

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13、如图，下列条件能推出 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = ∠ 4$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 2 = ∠ 4$

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14、鞋店销售某款鞋子，将一周内所售鞋子的尺码进行统计，并绘制成如图所示的统计图．图中鞋子尺码的众数是（）

A、39码 B、40码 C、41码 D、42码

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15、某物体如图所示，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正方形 ABCD的四条边与坐标轴平行，顶点 A，B分别在第一象限、第二象限，对角线AC，BD的交点与原点O 重合，当正方形 ABCD的边上存在点Q，满足 PQ≤2时，称点 P 为正方形ABCD 的伴随点.

(1)、点A 的坐标为，点B 的坐标为，点C 的坐标为，点 D 的坐标为；

(2)、当正方形ABCD的伴随点 P 的坐标为(3，0)时，点Q 的坐标可以为(写出一个即可)；

(3)、在点P₁(0，0)，P₂(5.5，5.5)，P₃(-4，2)，P₄(1，-2)中，正方形 ABCD 的伴随点是；

(4)、若点 P 在直线y=x上，且点 P 为正方形ABCD 的伴随点，直接写出点 P 的横坐标m的取值范围.

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17、若点 C(x，y)与点 $A (- \frac{1}{5}, n)$ 关于x轴对称，与点 $B (m, \frac{1}{2})$ 关于y轴对称，则 $25 x^{2} + 20 x y +$ $4 y^{2} + 2026 =$ .

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18、在平面直角坐标系中，若点 P(x，y)在第四象限，且 $∣ x ∣ - 2 = 0 ， y^{2} - 9 = 0 ，$ 则点 P 关于原点对称的点 P'的坐标为.

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19、若直线a经过点(0，9)，直线b经过点(4，3)，且a与b关于x轴对称，则直线a与直线b的交点坐标为( )

A、(3，0) B、(2，0) C、(-3，0) D、(-2，0)

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20、已知点A(x-2，3)与点 B(x+4，y-5)关于原点对称，则 xy的值是( )

A、2 B、-2 C、1 D、-1

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