相关试卷

1、如图，点C，D在线段AB 上，且.AC=CB，CD=DB.

(1)、C 是线段的三等分点，AC 的长是DB 的倍；

(2)、已知AB的长为8，求AD的长.

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2、先化简，再求值： $(x^{2} - x + 1) + (x - 1) - 1,$ 其中x=2.

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3、

(1)、计算：|-5|+（-3)×2+（-1)²⁰²⁶；

(2)、嘉嘉同学在解一元一次方程 $\frac{4 x}{3} + 1 = \frac{x - 3}{2}$ 时，是这样做的：
解：去分母（方程两边乘6)，得8x+1=3（x-3).    第一步
去括号，得8x+1=3x-9.         第二步
移项，得8x-3x=-9-1.       第三步
合并同类项，得5x=-10.    第四步
系数化为1，得x=-2.    第五步
嘉嘉的做法是从第    ▲        步开始出现错误的，请写出正确的求解过程.

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4、计算机硬件依赖电子元件，它们只有两种稳定状态，用二进制来表示字符代码，通电对应1，断电对应0，使得数字电子电路更加稳定.将二进制数转化为十进制数： ${(111)}_{2} = 1 \times 2^{2} + 1 \times$ $2^{1} + 1 \times 1 = 7 .$ 请根据以上方法将二进制数10101 化为十进制数： ${(10101)}_{2} =$ （只填结果即可)

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5、已知∠A的余角为60°，则∠A的补角的度数为.

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6、已知关于x的一元一次方程2a-x=0的解是x=4，则a的值为.

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7、黔南州罗甸县祥脚村大力发展蔬菜种植产业实现乡村振兴.利用“温室大棚温控系统”可以将温室大棚的温度控制在 $2 0^{\circ} C \pm 1 0^{\circ} C,$ ，为蔬菜提供舒适的温度环境.请填写一个适合温室大棚内蔬菜生长的温度：℃.

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8、小云在2026年1月的日历（如图)中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在该日历中的排布不可能是（ )

A、 B、 C、 D、

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9、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?译文是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?设共有x人，则可列方程为（ )

A、 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x}{2} - 9$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $\frac{x - 2}{3} = \frac{x}{2} + 9$

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10、下列各选项中的两个量之间的关系表述正确的是（ )

A、路程一定，时间与速度成反比例关系 B、工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系 C、商品单价一定，总价与销售数量成反比例关系 D、阅读一本书，已读页数和未读页数成反比例关系

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11、如图是一个长方体礼品盒的平面展开图，若礼品盒相对两个面上的数互为相反数，则mnp的值为（ )

A、-6 B、-5 C、5 D、6

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12、若a=b，则下列等式一定成立的是（ )

A、2a=3b B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ C、a+5=b+5 D、a+1=b-1

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13、下列现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ )

A、 B、 C、 D、

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14、新建的世界第一高桥————贵州省花江峡谷大桥，以625米桥面高度和1420米主跨长度创造了“横竖双冠”的世界纪录，数据1420用科学记数法表示为（）

A、 $14.2 \times 1 0^{2}$ B、 $1.42 \times 1 0^{3}$ C、 $0.142 \times 1 0^{4}$ D、1.42×10⁵

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15、手机信号的强弱通常采用dBm值来表示，dBm 值越大表示信号越好，则下列表示手机信号强弱的dBm值中，信号最好的是（ )

A、-50 dBm B、-70 dBm C、-100 dBm D、-120 dBm

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16、都匀毛尖茶是我国十大名茶之一，下列毛尖茶包装盒中，属于棱柱的是（ )

A、 B、 C、 D、

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17、 2026年是农历丙午年，生肖属马，被称为“红马年”.2026的绝对值是（ )

A、-2026 B、2026 C、 $\frac{1}{2026}$ D、1

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18、如图1，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，其对角线交于点 $E ， ∠ C A D = 45 °$ ．

(1)、求证： $B C = C E$ ；

(2)、如图2，连接 $O C$ ，交 $B D$ 于点 $F$ ，若 $\frac{E F}{F B} = \frac{1}{3}$ ．
①求 $\frac{A E}{C E}$ 的值；
②过点 $C$ 作 $C G ∥ B D$ 交 $A B$ 的延长线于点 $G$ ，若 $⊙ O$ 的半径为5，求 $△ B C G$ 的面积．

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19、定义：若两个函数图象有交点，则称这两个函数互为“关联函数”．两个函数图象构成的封闭图形（含边界）叫做“关联区域”．例如：函数 $y = x + 2$ 与 $y = x^{2}$ ，可以通过消去 $y$ ，得到 $x^{2} = x + 2$ ，移项得 $x^{2} - x - 2 = 0$ ，因为 $Δ = {(- 1)}^{2} - 4 \times 1 \times (- 2) = 9 > 0$ ，所以它们有两个交点，我们认为函数 $y = x^{2}$ 与 $y = x + 2$ 是互为关联函数，如图1，阴影部分是关联区域．如图2，过关联区域内一点 $P (m, n)$ 作 $y$ 轴平行线，分别交函数图象于 $A 、 B$ 两点，当线段 $A B$ 长度最大时，该距离叫作“最优关联距离”，若此时 $n$ 为整数，则称点 $P$ 为“最优关联点”．
根据以上信息，完成下列问题：

(1)、证明：函数 $y = 2 x + 1$ 与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 是“关联函数”；

(2)、求“关联函数” $y = 2 x + 1$ 与 $y = - x^{2} + 5 x + 5$ 的“最优关联距离”；

(3)、若“关联函数” $y = 2 x + 1$ 与 $y = - x^{2} + 5 x + c$ （ $c$ 为整数）恰有三个“最优关联点”，求 $c$ 的值．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ，以 $A B$ 为直径作 $⊙ O$ ，与 $A C$ 相交于点 $D$ ．连接 $O C$ ，与 $⊙ O$ 相交于点 $E$ ．

(1)、如图1，连接 $D E$ ，求 $∠ A D E$ 的度数；

(2)、如图2，若点 $D$ 为 $A C$ 的中点，且 $A C = 6$ ，求 $\overset{⌢}{D E}$ 的长．

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