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1、如图，矩形 EFGH可由矩形ABCD沿着对角线向右平移得到(点A，B，C，D的对应点分别为E， F， G， H)．边CD， BC分别交边EH， EF于点M， N，连结AH交CD于点K．若AE=2，EO=1， ∠DAH=∠ACD，则AH的长为．

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2、已知点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{1} + 3, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上．若 $y_{1} < y_{2},$ 则点 B的坐标可以是() ．

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3、如图，四边形ABCD 内接于⊙O， AD 是直径， ∠C=110°， OA=6，则扇形 BOD 的面积为(结果保留π)．

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4、若分式 $\frac{x - 5}{2 x}$ 的值为0，则x的值为．

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5、一个不透明的盒子中装有5个黑色棋子和3个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是．

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6、计算： $(a + 2)^{2} =$ ．

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7、如图，小聪从点A沿直线走向路灯B的正下方点C处，他的影长y(m)随他与点A之间的距离x(m)变化而变化，若小聪的身高为1.5m， AC=10m， BC=5m，则y关于x(0<x<10)的函数表达式为( )

A、 $y = \frac{3}{10} {(10 - x)}^{2}$ B、 $y = \frac{3}{10} (10 - x)$ C、 $y = \frac{3}{7} {(10 - x)}^{2}$ D、 $y = \frac{3}{7} (10 - x)$

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8、如图，在等边三角形ABC中，AB=4．以点C为圆心，适当长度为半径作弧分别交CA，CB于点D，E.再以点D为圆心，DE为半径作弧交第一段弧于点F，在射线CF上取点G，使得CG=6，则AG的长为( )

A、 $2 \sqrt{7}$ B、6 C、 $2 \sqrt{6}$ D、7

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9、如图，在平面直角坐标系中，点A， B， C的坐标分别为(3， 4)， (0， 3)， (1， 1)．若将△ABC绕点A逆时针旋转，使得点C与点C'(6，2)重合，则点B旋转后的对应点B'的坐标为( )

A、(5， 1) B、(4， 1) C、(3， 1) D、(1， 4)

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10、如图，正方形ABCD 由四个全等的直角三角形(△ABE， △BCF， △CDG， △DAH)和中间一个小正方形 EFGH组成．若AE=3， GH=1，则 tan∠EAB 的值为( )

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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11、对于命题“若 $a^{2} > a,$ 则a>1”，能说明它是假命题的反例是( )

A、a=3 B、a=2 C、a=0 D、a=-1

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12、如图，为测量零件内槽宽 BC，某同学制作了一个测量尺．其中，AB 为固定臂，AC为活动臂(可绕点A转动)．D，E分别为AB，AC的中点，测量尺的零刻度与点D重合．现测得DE的长为4.5cm，则内槽宽BC的长为( )

A、4.5cm B、9cm C、13.5cm D、18cm

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13、学校准备从甲、乙、丙、丁四名优秀选手中选一名参加全区安全知识竞赛，该校预先对这4名选手进行三轮预赛选拔，他们成绩的平均数x与方差S²统计如下表：
参赛选手
甲
乙
丙
丁
平均数x/分
97
95
97
96
方差S²/分²
0.5
0.5
1
2
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的选手参赛，应该选择( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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14、我国成功发射天问二号探测器，计划于 2026年开展首次小行星采样任务．本次采样目标为小行星2016HO3，该小行星在采样阶段距离地球约45 000 000千米，将数45 000 000用科学记数法表示为( )

A、 $0.45 \times 1 0^{8}$ B、 $4.5 \times 1 0^{7}$ C、 $4.5 \times 1 0^{8}$ D、 $45 \times 1 0^{6}$

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15、如图所示的几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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16、某班级进行乒乓球赛，若将胜2局记作+2局，那么输3局记作( )

A、+1局 B、- 1局 C、+3局 D、- 3局

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17、如图，经过(-3，0)， (3，1)的抛物线 $y = a x^{2} + a x + c$ 与 x轴交于 A，B，与 y轴交于 C，点 M在 y轴正半轴上， CM=AB.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、证明：在抛物线上存在点 N，使以 A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

(3)、在(2)的条件下，设过点 N的直线与AM的延长线及 x轴分别交于 S，T，请判断 $\frac{1}{A S} + \frac{1}{A T}$ 的值是否为定值.若为定值，请求出；若否，请说明理由.

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18、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于 O， OE⊥AC与BC交于 E，连接AE，与BD交于 F.

(1)、找出图中与△AOF相似的三角形，并说明理由；

(2)、若OF=2， EF=1，求AF的长度.

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19、为了充分发挥科技导向作用，某公司计划建立总量为 x (单位：万条x≥100)的行业数据库，经过调研发现；运行总成本 y (单位 1万元)由基础成本、技术成本、维护成本三部分组成，其中基础成本保持不变为 500万元，技术成本与 x成正比例，维护成本与 x的平方成正比例，运行中得到如下数据，
□(单位：万条)
200
300
(单位：万元)
700
860

(1)、求 y与 x之间的函数关系式，

(2)、该公司为了实现数据共享，计划吸收会员，每名会员需交纳会员费 30万元，已知会员数 Q与 x之间的关系式为Q= mx+n，且x=600时， Q=1000，且此时公司的利润 W (单位：万元)最大，求 m、n的值(利润=会员费-运行总成本).

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20、如图， △ABC中， AB=AC，点D在边BC上， AD=BD，作△ADC的外接圆O.

(1)、求证：直线AB是⊙O的切线；

(2)、若 $s i n B = \frac{\sqrt{3}}{3},$ ⊙O的半径为 3，求AB的长.

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参赛选手	甲	乙	丙	丁
平均数x/分	97	95	97	96
方差S²/分²	0.5	0.5	1	2

□(单位：万条)	200	300
(单位：万元)	700	860