• 1、如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,连接对角线BD,E,F分别是边AB,BC的中点,分别连接DE,DF,EF.求证:△DEF是等边三角形.

  • 2、如图,在菱形ABCD中,BD=4,∠A:∠ABC=1:2.求△ABD的周长.

  • 3、四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4.求AC,BD的长以及菱形ABCD的面积.
  • 4、如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).

  • 5、如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是线段BC,AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.求证:四边形ADCF是矩形.

  • 6、如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,且AB=2.求□ABCD的面积.

  • 7、如图21.3-7,▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.

  • 8、如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC的延长线上,DE∥AC.△DBE是等腰三角形吗?试说明理由.

  • 9、一个矩形的一条对角线长为8,两条对角线相交所成的角中有一个为120°.求这个矩形相邻两边的长.
  • 10、如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4.求矩形ABCD的对角线的长.

  • 11、如图,要使四边形木架 (用4 根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?

  • 12、如图,在四边形ABCD中,AC,BD 是它的两条对角线.比较AC+BD与四边形周长的大小.

  • 13、如图,五边形ABCDE的内角都相等,且. 1=2,3=4,求x的值.

  • 14、如图,在n边形内任取一点O,连接点O与n边形的各个顶点,n边形被分成多少个三角形?请你利用这种方法推导n边形的内角和公式.

  • 15、 如图,在四边形ABCD中, A=C,B=D, , AB 与DC 有怎样的位置关系?为什么?BC 与AD 呢?

  • 16、   
    (1)、一个多边形的内角和与外角和相等,求它的边数;
    (2)、一个多边形的内角和是外角和的一半,求它的边数.
  • 17、求正五边形和正十边形的每个内角的度数.
  • 18、填表:

    多边形的边数

    3

    4

    5

    6

    8

    12

    20

    内角和

    外角和

  • 19、四边形的四个角可以都是锐角吗?可以都是钝角吗?可以都是直角吗?为什么?
  • 20、   
    (1)、一个多边形的内角和等于 1080,这个多边形是几边形?
    (2)、一个多边形的每一个内角都等于 120, , 这个多边形是几边形?
    (3)、一个多边形的每一个外角都等于 72,这个多边形是几边形?
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