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1、已知 $\sqrt{2} \approx 1.414,$ 求 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ $\sqrt{8}$ 与的近似值（结果保留小数点后两位).

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2、计算：

(1)、 $\sqrt{0.4} \times \sqrt{3.6};$

(2)、 $\sqrt{\frac{2}{3}} \times \sqrt{\frac{27}{8}};$

(3)、 $\sqrt{27} \times \sqrt{50} \div \sqrt{6};$

(4)、 $\frac{\sqrt{8}}{3 \sqrt{40}} \times \sqrt{5} .$

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3、设正方形的面积为 S，边长为a.

(1)、已知S=75，求a；

(2)、已知S=162，求a.

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4、根据下列条件求代数式 $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ 的值：

(1)、 a=1， b=10， c=-15；

(2)、 a=2， b=-8， c=5.

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5、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12}}{2};$

(2)、 $\frac{3}{\sqrt{6}};$

(3)、 $\frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{40}};$

(4)、 $\frac{- \sqrt{45 y^{2}}}{3 \sqrt{5 y}} .$

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6、化简：

(1)、 $\sqrt{4 \times 49};$

(2)、 $\sqrt{300};$

(3)、 $\sqrt{\frac{25}{36}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{a^{2} b}{4 c^{2}}} .$

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{8};$

(2)、 $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{5}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{2}} \div \sqrt{\frac{2}{5}};$

(4)、 $\frac{\sqrt{4 x^{2} y}}{\sqrt{9 x y}} .$

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8、计算：

(1)、 $\sqrt{24} \times \sqrt{27};$

(2)、 $\sqrt{6} \times (- \sqrt{15});$

(3)、 $\sqrt{18} \times \sqrt{20} \times \sqrt{75};$

(4)、 $\sqrt{42} \times \sqrt{\frac{3}{7}} .$

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9、一个长方体的体积 $V = 4 \sqrt{3},$ 高 $h = 3 \sqrt{2},$ 求它的底面积S.

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10、计算：

(1)、 $\frac{1}{\sqrt{2}};$

(2)、 $\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{10}};$

(3)、 $\frac{5 n}{3 \sqrt{n}};$

(4)、 $\frac{2 x y}{\sqrt{2 x}} .$

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11、化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：

(1)、 $\sqrt{32};$

(2)、 $\sqrt{40};$

(3)、 $\sqrt{24 \times 75};$

(4)、 $\sqrt{1.5};$

(5)、 $\sqrt{\frac{4}{3}};$

(6)、 $\sqrt{\frac{16 b^{2} c}{a^{2}}} .$

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12、

(1)、 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}};$

(2)、 $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{27}};$

(3)、 $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2 a}} .$

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13、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}};$

(2)、 $\sqrt{2 a} \div \sqrt{6 a} .$

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14、化简：

(1)、 $\sqrt{\frac{7}{36}};$

(2)、 $\sqrt{\frac{64}{9}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{16 b}{25 a^{2}}} .$

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15、计算：

(1)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2};$

(2)、 $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{6}};$

(3)、 $\frac{4 \sqrt{15}}{\sqrt{20}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{b}{5}} \div \sqrt{\frac{b}{20 a^{2}}} .$

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16、设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为a， b.已知 $S = \sqrt{10}, b = \sqrt{3},$ 求a.

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17、化简：

(1)、 $\sqrt{\frac{3}{100}};$

(2)、 $\sqrt{\frac{y^{3}}{x^{2}}} .$

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18、

(1)、 $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}};$

(2)、 $\sqrt{\frac{3}{2}} \div \sqrt{\frac{1}{18}} .$

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19、一个长方形的长和宽分别是 $\sqrt{10}$ 和 $2 \sqrt{2},$ ，求这个长方形的面积.

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20、化简：

(1)、 $\sqrt{49 \times 81};$

(2)、 $\sqrt{4 y};$

(3)、 $\sqrt{16 a b^{2} c^{3}} .$

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