相关试卷

1、解一元二次方程 $x^{2} - 2 x = 1$ 时，小龙同学的错误解法如图。
解： x(x-2)=1
x₂−2x=1
所以x=1或x-2=1
所以 x₁=1，x₂=3

(1)、你认为x₁=1是方程的解吗?请判断并说明理由。

(2)、选择正确的方法解方程： $x^{2} - 2 x = 1 。$

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2、计算：
${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{4} + ∣ - 3 ∣ 。$

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3、已知等边三角形ABC(如图)，以点A 为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转n°(0<n<180)得到△AB'C'，连结 B'C，CC'，设∠CB'C'，∠CC'B'的度数分别为x，y，则在旋转过程中，y关于x的函数表达式为。

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4、榫卯结构在我国古代建筑中应用广泛。如图为某个古代建筑榫卯部件中“卯”的三视图(单位： mm)。根据三视图所提供的数据，主视图上线段AB 的长度为。

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5、已知方程组 ${\begin{matrix} n x + 2 y = 4 \\ 2 x + n y = 5 \end{matrix}$ 的解满足x+y=2，则n的值为。

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6、学校组织研学，安排给九年级三辆车，小泉与小元都可以从这三辆车中任选一辆搭乘。小泉与小元同车的概率为。

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7、在平面直角坐标系中，点(4，-1)关于x轴对称的点坐标为。

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8、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，且满足 $B E^{2} + D F^{2} = E F^{2},$ 若已知△AEF与△CEF的面积之差为k，则下列选项中的线段长能用含k的代数式表示的是( )

A、EF B、AD C、AE D、AF

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9、如图，AB∥CD，∠ADC的角平分线DE交AB于点E，以AD的B中点O为圆心，OA为半径的半圆分别交AB，DE于点F，G，连结AG，OF，OG。若AD=6，∠GAD=20°，则扇形FOG的面积为( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、π D、4π

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10、已知某函数图象经过(1，a)，(4，a)，(-1，-a)三个点，则该函数图象可能为( )

A、 B、 C、 D、

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11、科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保障。某水稻种植基地首次引入袁隆平团队带来的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获16.8吨，普通水稻收获13.2吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收获3吨。问这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨?设试验田中巨型稻每公顷产量为x吨，则下列方程正确的是( )

A、 $\frac{16.8}{x + 3} = \frac{13.2}{x}$ B、 $\frac{16.8}{x} = \frac{13.2}{x + 3}$ C、 $\frac{16.8}{x - 3} = \frac{13.2}{x}$ D、 $\frac{16.8}{x} = \frac{13.2}{x - 3}$

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12、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，若OD=3OA，则△ABC与△DEF的面积比是( )

A、1：2 B、1：4 C、1：3 D、1：9

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13、已知一组数据23，34，34，46，5★，58，第五个两位数的个位数字被墨水涂污。关于这组数据，下列统计量的结果与被涂污的数字无关的是( )

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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14、在数轴上表示数a的点如图所示，则3a与2a的大小关系是( )

A、3a<2a B、3a≤2a C、3a>2a D、3a≥2a

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15、下列运算中，正确的是( )

A、 $a^{4} \div a^{2} = a^{2}$ B、 ${(3 a)}^{2} = 6 a^{2}$ C、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ D、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$

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16、二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，GDP 从5400000000000元增长到114000000000000元，其中数 114000000000000用科学记数法表示为( )

A、 $1.14 \times 1 0^{12}$ B、 $11.4 \times 1 0^{13}$ C、1.14×10¹⁴ D、 $0.114 \times 1 0^{15}$

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17、已知AB， CD是圆的两条弦， CD⊥AB，垂足为E（点C在优弧上，点D在劣弧上)，且AB=4.

(1)、如图1， CD是直径， O是圆心，且OE=3，求⊙O的半径；

(2)、如图2，连结CA并延长至点F，再连结AD， BC. 若∠DAF=4∠DAB且∠ACB=36°，求∠B的度数；

(3)、如图3，若CD经过端点A，点M是弦AB上一点，点P， Q在圆上. 连结CM，CP， CQ，满足CP=CM=CQ. 连结PQ交AB于点N，求AN+BM的最小值.

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18、甲、乙两车分别沿着同一条笔直的公路，从相距15km的A、B两地同时匀速相向而行. 甲车出发10min后，由于交通管制，停止了2min，再出发时速度比原来减少15km/h并安全到达终点. 甲、乙两车距A地的路程y （单位： km)与两车行驶时间x （单位：h)的图象如图所示.

(1)、求乙车的行驶速度：

(2)、求甲车在交通管制前y关于x的函数表达式；

(3)、求甲、乙两车之间的距离不大于6km时x的取值范围.

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19、在平面直角坐标系中，二次函数的表达式为 $y = - x^{2} + (m - 1) x + m .$

(1)、若二次函数的图象过点（1，4).
① 求该二次函数的表达式；
② 当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，此二次函数的最大值为P，最小值为Q，求P-Q的值；

(2)、已知线段的两个端点坐标分别为A（-1，0)，B（3，0)，当二次函数的图象与线段AB有两个交点时，求m的取值范围.

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20、如图，菱形ABCD中，点E，F在对角线AC上，连结DE，BF，且 $D E ⟂ D C,$ BF⊥BA.

(1)、求证： $△ C D E ≅ △ A B F;$

(2)、若AE=3，EF=2，则 DE的长是多少?

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