相关试卷

1、下列计算正确的是( )

A、 $a + 3 a = 4 a^{2}$ B、 $2 a \cdot 3 a = 5 a^{2}$ C、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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2、据文化和旅游部数据中心测算，2026年清明节假期3天，全国国内出游约1.35亿人次，同比增长6.8%.数据135000000用科学记数法表示为( )

A、 $1.35 \times 1 0^{6}$ B、 $1.35 \times 1 0^{7}$ C、 $1.35 \times 1 0^{8}$ D、 $0.135 \times 1 0^{9}$

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3、 2026年是农历丙午马年， 2026的倒数是( )

A、–2026 B、 $\frac{1}{2026}$ C、 $- \frac{1}{2026}$ D、2026

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4、2026年5月12 日是我国第18个“防灾减灾日”，主题是“人人讲安全、个个会应急——提高防灾减灾救灾能力”.某校为加强学生的防灾减灾救灾应急能力，举办了防灾减灾知识大赛，活动结束后，随机抽取了部分学生的知识大赛成绩(单位：分，满分：100分)，发现成绩均高于50分，将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：
组别
成绩x/分
频数
组内总成绩/分
A
50<x≤60
3
170
B
60<x≤70
6
400
C
70<x≤80
18
1 350
D
80<x≤90
m
1 790
E
90<x≤100
12
1 150
已知B组学生人数占所抽取学生总人数的10%.
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：上表中m= ▲ ，所抽取知识大赛成绩的中位数位于 ▲ 组，并补全频数分布直方图；

(2)、求所抽取学生此次知识大赛成绩的平均数；

(3)、若该校共有1200名学生参加此次知识大赛，对成绩高于80分的学生发放“防灾知识达人”徽章，请你估计该校获得徽章的学生总人数.

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5、机器人的广泛应用将改变人们的生活方式和工作模式，推动社会向更加智能、高效、便捷的方向发展.某农场用智能运输机器人匀速向仓库运输某种蔬菜，在这种蔬菜运输完成之前，仓库中这种蔬菜的总质量y(kg)是运输时间t(min)的一次函数，部分数据如下表：
运输蔬菜的时间t/min
3
5
6
10
仓库中这种蔬菜的总质量y/kg
500
700
800
1 200
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求y与t之间的函数关系式；

(2)、若该运输机器人运完这种蔬菜后，仓库中这种蔬菜的总质量为1 800 kg，求该运输机器人运输这种蔬菜所用的总时间.

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6、某数学兴趣小组利用学过的数学知识测量某公园人工湖岸边不同方向的两棵大树A与M之间的距离AM，此次测量活动报告如下：

活动主题	测量某公园人工湖岸边不同方向的两棵树A 与M之间的距离AM
测量过程及示意图	如图，在A 处利用测角仪测得大树M在其北偏东 $60 °$ 的方向上，从点A向正东方向移动至点 B 处，在B 处利用测角仪测得大树 M在其北偏东15°的方向上，利用皮尺测得 AB=200 m.
备注	测量过程注意安全

请根据以上信息，求出该公园人工湖岸边不同方向的两棵树A与M之间的距离AM.(结果保留根号 )

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7、如图，在△ACE和△BDF中，∠C=∠D，点C、F、E、D在同一直线上，CF=DE.

(1)、请你添加一个条件，使得△ACE≌△BDF，则这个条件可以是；(只写一个)

(2)、根据你所添加的条件，求证：△ACE≌△BDF.

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8、化简： $[{(3 x + y)}^{2} - (x - y) (x + y) - 2 y^{2}] \div 2 x .$

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9、解不等式 $\frac{x - 4}{3} > x - 2,$ 并在如图所示的数轴上表示该不等式的解集.

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10、计算： $\sqrt{24} \div \sqrt{3} - ∣ - \frac{2}{\sqrt{2}} ∣ - {(- 1)}^{2026} .$

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11、如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k为常数，k≠0，x>0)的图象上，AB⊥y轴于点B，点C是x轴负半轴上一点，连接BC、AC，AC交y轴于点D，若 $S_{△ A B D} = 2 S_{△ B C D} = 2,$ 则k的值为.

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12、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，连接AD，若 tan∠ADC=2，AE=8，则 CD 的长为.

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13、清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD 是△ABC 的高，则 $B D = \frac{1}{2} (B C + \frac{A B^{2} - A C^{2}}{B C}) .$ 当 AB=5，BC=6，AC= $\sqrt{13}$ 时，CD 的长为.

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14、按规律排列的单项式： $x, - 2 x^{2}, 3 x^{3}, - 4 x^{4}, 5 x^{5}, \dots,$ 则第8个单项式是.

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15、已知实数 $\sqrt{16}, - \frac{5}{3}, 2 π, \sqrt[3]{- 8},$ 其中为无理数的是.

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + c$ (a为常数，且a<0)的图象经过点(-1，2)，则下列结论正确的是( )

A、ac>0 B、 $4 a^{2} < 4 a c$ C、3a+c=2 D、a-2c>0

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17、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，若菱形ABCD的周长为52，AE=12，则CE的长为( )

A、8 B、9 C、10 D、12

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18、将一次函数y=2x-7的图象通过下列操作后，一定不能经过点(2，3)的是( )

A、关于x轴对称 B、沿y轴向上平移 C、沿x轴向左平移 D、沿y轴向下平移

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19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点 D，DE∥AB交BC于点 E，则图中的直角共有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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20、计算 $\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{2 x}$ 的结果是( )

A、 $\frac{x + y}{2}$ B、 $\frac{x - y}{2}$ C、 $\frac{x + y}{2 x}$ D、 $\frac{x - y}{2 x}$

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组别	成绩x/分	频数	组内总成绩/分
A	50<x≤60	3	170
B	60<x≤70	6	400
C	70<x≤80	18	1 350
D	80<x≤90	m	1 790
E	90<x≤100	12	1 150

运输蔬菜的时间t/min	3	5	6	10
仓库中这种蔬菜的总质量y/kg	500	700	800	1 200