相关试卷

1、函数 $y = \frac{1}{x - 7}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（　　）

A、 $x > 7$ B、 $x \geq 7$ C、 $x < 7$ D、 $x \neq 7$

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2、如图，在⊙O中，AB为直径，点C在AB上方的半圆上，且点C不与点A，B重合.过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D.过点C作CE⊥AD，垂足为点E.连接AC， OE交于点G.

(1)、求证： △DAC~△ABC；

(2)、记△ACE与△ABC的面积分别为S₁ ， S₂ ，若 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{9}{25},$ 求 $\frac{C G}{G A}$ 的值；

(3)、若⊙O的半径为1，设 $A C + B C = x, y = \frac{1}{A E} + \frac{C D}{A C} + 2 \frac{G O \cdot C E}{E G \cdot D A},$ 求y关于x的函数解析式.

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3、如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E， AF⊥CD于点F.

(1)、求证： ∠BAE=∠DAF；

(2)、已知 $A E = 4, A F = 6, t a n ∠ B A E = \frac{3}{4},$ 求CF的长.

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4、2026年3月28日至29日进行的世界超级摩托锦标赛(WSBK)葡萄牙站SSP组别赛事中，来自中国的摩托车品牌“张雪机车”斩获两连冠，中国制造的摩托车在世界赛场强势出圈，也瞬间点燃了国内消费市场的热情.某经销商计划购进A，B两种型号的机车进行销售.若购进1辆A型机车，2辆B型机车，共需7万元；若购进2辆A型机车，1辆B型机车，共需8万元.

(1)、求A，B两种型号机车的单价；

(2)、该经销售计划购进A，B两种型号的机车共50辆，并且购进A型机车的数量不超过B型机车的2倍.若一辆A型机车的售价为4.2万元，一辆B型机车的售价为2.8万元，怎样进货才能在全部售完时获得最大利润?最大利润是多少?

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5、如图，在△ABC中， D为AB边上一点， E为AC的中点，连接DE并延长至点F ，使得EF=ED，连接CF.

(1)、求证： CF∥AB；

(2)、若∠ABC=50°，且CA平分∠BCF ，求∠A的度数.

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6、为进一步宣传推广湖南文旅，某校开展“春假最想去的湖南特色景点”问卷调查，每人限选一项：A张家界武陵源，B南岳衡山，C凤凰古城，D岳阳楼.收集数据后绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，已知选C凤凰古城的人数占总抽取人数的25%.

(1)、本次调查一共抽取名学生，扇形统计图中“B南岳衡山”对应扇形的圆心角度数为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、甲、乙两名同学各自随机任选一个景点，用树状图或列表法，求两人选择同一景点的概率.

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7、先化简，再求值： (2x+5)(2x-5)-x(x-1)+25，其中x=-3.

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8、计算： $|- \sqrt{3}| + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(- 2026)}^{0} - t a n 6 0^{\circ} .$

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9、在城市交通管理中，“绿波带”能有效减少车辆红灯等待时间，其原理是通过精准调整各路口红绿灯的亮起与切换时间，使车辆按建议速度匀速行驶时，到达每个路口均恰好遇到绿灯.某模拟线路上依次设有A， B， C三个路口，相邻路口间距为AB=400m， BC=300m.假设A， B， C各路口红绿灯均按“绿灯30s、红灯30s”交替循环，A路口绿灯亮起后20s，B路口绿灯亮起；A路口绿灯亮起后40s，C路口绿灯亮起.绿灯亮起时车辆可正常通过，红灯亮起时车辆需停车等待，车辆通过路口的时间忽略不计，忽略黄灯时间及其他通行影响.一辆汽车从A路口出发时A路口绿灯刚好开始亮起，全程绿灯匀速通过A，B，C三个路口的“绿波速度”v的最大值是m/s.

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10、如图，四边形ABCD-是菱形， AC=8， DB=6， DH⊥AB于点H，则DH 的长为.

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11、反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上三个点的坐标分别是(-2，y₁)， (3，y₂)， (6，y₃)，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.(用“<”连接)

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12、如图，为估计椭圆的面积，小明在面积为200cm²的矩形纸片上进行随机投点实验，经过大量实验，发现点落在椭圆内部的频率稳定在0.6左右，据此估计图中椭圆的面积约为cm².

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13、如图， DE∥BC， AD：DB=2：3， EC=6，则AE的长是.

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14、若分式 $\frac{x - 2}{x + 2}$ 的值为0，则x的值是.

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15、小阳同学将温度计从热水杯中取出后立即放入一杯凉水中，每隔5s记录一次温度计上显示的度数，记录结果如表：
时间t(s)
5
10
15
20
25
30
35
温度计上的度数 (℃)
49
31
22
16
14
12
12
下列说法中不正确的是( )

A、当t=25s时，温度计上的度数是14℃ B、这个表中时间t是自变量，温度计上的度数是时间t的函数 C、温度计上的度数随时间的增加逐渐减小，最后保持不变 D、当温度计的度数为25℃时，经过的时间可能是18s

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16、如图，四边形AOBC的顶点A，B，C在⊙O上，点E在BC的延长线上.若∠ACE=68°，则∠AOB的度数为( )

A、112° B、126° C、136° D、158°

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17、《九章算术》中有一道“凫雁相逢”(凫：野鸭)问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫、雁俱起，问何日相逢?大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇?设经过x天相遇，可列方程为( )

A、 $\frac{1}{7} x - \frac{1}{9} x = 1$ B、 $\frac{1}{7} x + \frac{1}{9} x = 1$ C、 $7 x - 9 x = 1$ D、 $7 x + 9 x = 1$

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18、如图，点A的坐标为(3，2)，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA'B'，点A'的坐标为( )

A、(-2，3) B、(2，3) C、(2，-3) D、(3，-2)

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19、某校举办了关于航空航天的知识竞赛，随机抽取了10名参赛学生的成绩，绘制成如图所示的统计图，则这10名参赛学生成绩的中位数是( )

A、90 B、92.5 C、95 D、100

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20、一个三角形的三边长度分别为2，5和x，则x的值可以是( )

A、4 B、3 C、2 D、1

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时间t(s)	5	10	15	20	25	30	35
温度计上的度数 (℃)	49	31	22	16	14	12	12