相关试卷

1、已知平面直角坐标系中有一点 $G (n - 2, 2 n + 2)$ ．

(1)、若点 $G$ 在 $x$ 轴上，求点 $G$ 的坐标；

(2)、若点 $H (4, - 1)$ ，且 $G H ∥ x$ 轴时，求点 $G$ 的坐标；

(3)、若点 $G$ 到坐标轴的距离相等，求点 $G$ 的坐标．

查看解析
2、背景：如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ．
问题：请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？
解决：请把下列解题过程补充完整．
解：∵ $A B ∥ C D$ ，（已知），
∴ $∠ 2 = ∠$                   ，（两直线平行，                 ），
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，（已知），
∴ $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4$ ．（等量代换），
∵ $∠ 1 + ∠ 2 + ∠$                   $= 180 °$ ，
且 $∠ 3 + ∠ 4 + ∠$                   $= 180 °$ ，
∴ $∠ 5 = ∠$                   ，
∴                  $∥$                   ．（                  ，两直线平行）．

查看解析
3、（1）计算： $\sqrt[3]{- 27} + \sqrt{49} - \sqrt{2} + |- \sqrt{2}|$ ；
（2）求符合条件中的x的值： ${(x + 3)}^{3} + 27 = 0$ ．

查看解析
4、已知 $a$ ， $b$ ， $n$ 均为正整数．
（1）若 $n < \sqrt{10} < n + 1$ ，则 $n =$ ；
（2）若 $3 < \sqrt{a} < 4$ ， $4 < \sqrt{b} < 5$ ，则满足条件的 $a$ 的个数比 $b$ 的个数少．

查看解析
5、如图，动点 $M$ 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $(2, 2)$ ，第2次运动到点 $(4, 0)$ ，第3次运动到点 $(6, 4)$ ， ……，按这样的规律运动，则第2025次运动到点的坐标是（）

A、 $(4050, 2)$ B、 $(4050, 0)$ C、 $(4050, 4)$ D、 $(2025, 2)$

查看解析
6、若 $x$ ， $y$ 为实数，且满足 $| x - 1 | + \sqrt{y - 15} = 0$ ，则 $\sqrt{x + y}$ 的算术平方根为（）

A、4 B、 $\pm 4$ C、2 D、 $\pm 2$

查看解析
7、如图，在同一平面内 $O A ⊥ l$ ， $O B ⊥ l$ ，垂足都为点O，则 $O A$ 与 $O B$ 重合的理由是（　　）

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

查看解析
8、如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $C P ⊥ B D$ 于点 $P$ ，点 $O$ 是线段 $B D$ 上一点，以点 $O$ 为圆心， $B O$ 的长为半径作 $⊙ O$ ，交线段 $B D$ 于另一点 $K$ ，交 $C P$ 于点 $M$ ，连接 $A K$ ，连接 $B M$ 并延长交 $C D$ 于点 $N$ ，设 $⊙ O$ 的半径为 $r$ ．

(1)、当 $⊙ O$ 与直线 $A K$ 相切时，
①求 $r$ 的值；
②求边 $B C$ 落在圆内部分（包括边界）的长度．

(2)、当 $C M = C N$ 时，如图2，求 $△ M N C$ 的面积．

(3)、若 $tan ∠ C M N = 3$ ，直接写出 $A K$ 的长．

查看解析
9、如图，抛物线 $L$ ： $y = \frac{1}{4} x^{2} + b x + c$ 经过点 $A (- 4, - 1)$ ， $B (- 2, - 1)$ ，将抛物线 $L$ 绕点 $M (m, 0)$ 旋转 $180 °$ 得到抛物线 $G$ ．

(1)、求抛物线 $L$ 的顶点坐标．

(2)、若 $m = 1$ ，
①求抛物线 $G$ 的解析式；
②点 $N$ 是抛物线 $G$ 上一点，当点 $N$ 到 $x$ 轴的距离为 $2$ 时，求点 $N$ 的横坐标．

(3)、点 $P (x_{1}, y_{1})$ ， $Q (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线 $G$ 上的两个点，对于 $k < x_{1} < k + 1$ ， $k + 2 < x_{2} < k + 3$ ，总有 $y_{1} \neq y_{2}$ ，直接写出 $k$ 的取值范围（用含 $m$ 的代数式表示）．

查看解析
10、如图，矩形 $A B C D$ 的顶点 $A$ （ $- 3$ ， $0$ ）， $D$ （ $- 3$ ， $t$ ）， $B$ （ $t - 2$ ， $0$ ），其中 $t$ ＞ $2$ ，直线 $l$ ： $y = k x + b$ 与 $y$ 轴交于点 $E$ （ $0$ ， $- 3$ ）．

(1)、当直线 $l$ 经过点（ $- 1$ ， $- 1$ ）时，求直线 $l$ 的解析式；

(2)、当 $k = 6$ 时，若直线 $l$ 经过 $C D$ 的中点，求 $t$ 的值；

(3)、当 $t = 3$ 时，若直线 $l$ 将矩形 $A B C D$ 分为两部分，且这两部分内部（不包含边界）的整点（横、纵坐标都为整数的点）个数的比为 $1$ ∶ $2$ ，求 $k$ 的取值范围．

查看解析
11、如图1，在菱形 $A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $∠ A D C = 120 °$ ，连接 $A C$ ，过点 $D$ 作 $D M ⊥ A D$ 交 $A C$ 于点 $M$ ，将 $D M$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $120 °$ ，得到 $D N$ ，连接 $M N$ ， $C N$ ．

(1)、求证： $A M = C N$ ；

(2)、求 $M N$ 的长；

(3)、如图2，将 $△ M D N$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $α (0 ° < α < 240 °)$ 得到 $△ P D Q$ ，直接写出当 $△ P D Q$ 的边所在直线平分 $∠ N D C$ 时，点 $M$ 经过的路径长．

查看解析
12、如图， $A C = A D$ ，点 $B$ 在 $C A$ 的延长线上，射线 $A M$ 平分 $∠ B A D$ ．

(1)、尺规作图：在射线 $A M$ 上求作点 $P$ ，连接 $B P$ ，使 $A P = B P$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)、在（1）的条件下，求证： $△ A B P ∽ △ C D A$ ．

查看解析
13、已知关于 $x$ 的不等式 $2 - 3 x > - 4$ ．

(1)、求这个不等式的正整数解；

(2)、将关于 $x$ 的不等式 $x - a \geq 0$ 与 $2 - 3 x > - 4$ 构成一个不等式组，已知它只有 $3$ 个整数解，求这三个整数解，并直接写出 $a$ 的取值范围．

查看解析
14、计算 $(- 8) \times (4 - ★) - 3^{2}$ 的值，其中“★”表示一个有理数．

(1)、若“★”表示的数为 $2$ ，求 $(- 8) \times (4 - 2) - 3^{2}$ 的值；

(2)、若算式的值为 $7$ ，求“★”所表示的数．

查看解析
15、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4 cm$ ， $B C = 12 cm$ ，点 $P$ ， $Q$ 分别是边 $A D$ ， $B C$ 上的点，连接 $P Q$ ，满足 $D P = 4 cm$ ， $C Q = 7 cm$ ，点 $M$ 在线段 $A P$ 上，过点 $M$ 作直线 $l ⊥ A D$ ，若直线 $l$ 上存在 $4$ 个点 $N$ ，使 $△ P Q N$ 为直角三角形，设 $A M = t$ ，则 $t$ 的取值范围是．

查看解析
16、如图， $A B ∥ C D$ ， $C E$ ， $B F$ 分别平分 $∠ D C M$ ， $∠ A B M$ ，且其所在直线交于点 $N$ ，则 $∠ M$ 与 $∠ N$ 的数量关系为．

查看解析
17、小明用若干张图1中的长方形和正方形卡片，拼成了如图2所示的长方形图案，已知拼成的长方形周长为 $32$ ，则 $a + b =$ ．

查看解析
18、如图，以正六边形 $O A B C D E$ 的顶点 $O$ 为原点， $O A$ ， $O D$ 所在的直线分别为 $x$ 轴、 $y$ 轴建立平面直角坐标系，点 $A (1, 0)$ ，点 $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 均在 $x$ 轴的上方，点 $P$ ， $Q$ 同时从点 $B$ 出发，在正六边形的边上移动，点 $P$ 沿逆时针方向移动，速度为 $1$ 个单位长度/秒，点 $Q$ 沿顺时针方向移动，速度为 $2$ 个单位长度/秒，现有如下结论：
结论一：点 $E$ 的坐标为 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ ；
结论二： $2026$ 秒后点 $P$ 的位置是 $(1, 0)$ ；
结论三：点 $P$ ， $Q$ 在第 $13$ 次相遇与第 $14$ 次相遇时的位置之间的距离为 $\sqrt{3}$ ．
则下列判断正确的是（）

A、只有结论一不正确 B、只有结论三正确 C、只有结论二不正确 D、三个结论都不正确

查看解析
19、抛物线 $L$ ： $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 经过点 $(- 1, - t)$ ， $(0, - k)$ ， $(1, t)$ ， $(2, - t)$ ，则下列选项中，值不变的是（）

A、 $t - k$ B、 $\frac{t}{k}$ C、 $k - 2 t$ D、 $t k$

查看解析
20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C > B C$ ，点 $M$ 是 $∠ A C B$ 的平分线上一点（不与点 $C$ 重合），连接 $A M$ ， $B M$ ，可得 $A C - B C$ ♡ $A M - B M$ ，则♡处应填写的符号是（）

A、 $>$ B、 $<$ C、 $=$ D、 $\leq$

查看解析

上一页 510 511 512 513 514 下一页跳转