相关试卷

1、下列运算结果为6m⁵的是( )

A、 $3 m^{2} + 3 m^{3}$ B、 ${(2 m)}^{3}$ C、 $2 m^{2} \cdot 3 m^{3}$ D、 ${(3 m^{2})}^{3}$

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2、已知x=2， y=-1是方程ax+y=3的解，则a的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、下列是二元一次方程的是( )

A、 $3 x + \frac{1}{y} = 2$ B、xy=1 C、x+y=2 D、 $x^{2} - y = 3$

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5、阅读下面的文字，解答问题，例如： $∵ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9},$ 即 $2 < \sqrt{7} < 3,$
$∴ \sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\sqrt{7} - 2;$

(1)、试解答： $\sqrt{17}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、已知 $9 - \sqrt{17}$ 小数部分是m， $9 + \sqrt{17}$ 小数部分是n，且 ${(x + 1)}^{2} = m + n,$ 请求出满足条件的x的值.

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6、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求a-b+2c的平方根.

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7、如图， △ABC是由△A₁B₁C₁向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得.已知A(2，1)， B(5，3)，C(3，4).

(1)、直接写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；

(2)、求△ABC的面积.

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8、解方程：

(1)、 $\frac{1}{2} {(x + 2)}^{2} - 8 = 0;$

(2)、 ${(1 + 2 x)}^{3} - \frac{61}{64} = 1 .$

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9、计算：

(1)、 $- 1^{2} + - \sqrt[3]{27} - (- 2) \times \sqrt{9};$

(2)、 $\sqrt{81} - \sqrt[3]{64} + ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ .$

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10、看图填空：已知，如图， AD⊥BC于D， EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2. 求证： AD平分∠BAC.
证明： $∵ A D ⟂ B C, E F ⟂ B C$ (已知)
$∴ ∠ A D C = 9 0^{\circ}, ∠ E F C = 9 0^{\circ}$ (垂线的定义)
∴=
∴∥ ( )
∴∠1=
∠2=
∵∠1=∠2 (已知)
∴=
∴AD平分∠BAC(角平分线定义)

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11、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示， A₁(0， 1)， A₂(1， 1)， A₃(1， 0)写出点 A₁₀₁的坐标.

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12、已知： $\sqrt{23.6} \approx 4.858, \sqrt{2.36} \approx 1.536,$ 则 $\sqrt{0.0236} \approx$ ， $\sqrt{236000} \approx$ ．

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13、如果p(a+b，ab)在第二象限，那么点Q(-a，-b)在第象限.

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14、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BFA=30°，则∠AEF=°.

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15、若 $a^{2} = {(- 3)}^{2},$ 则a= ，若 $a^{3} = {(- 4)}^{3},$ 则a=.

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16、已知点A (3+2a， 3a-5)，点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为.

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17、如图， AD∥BC， BD为∠ABC的角平分线， DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF=α，则以下∠A 与∠C的关系正确的是( )

A、∠A=∠C+α B、∠A=∠C+2α C、∠A=2∠C+α D、∠A=2∠C+2α

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18、已知a、b是实数，下列命题中，是真命题的是( )

A、若a>b，则 $a^{2} > b^{2}$ B、若a>|b|，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若|a|>b，则 $a^{2} > b^{2}$ D、若 $a^{3} > b^{3},$ 则 $a^{2} > b^{2}$

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19、已知 $m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\}$ 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 $x = 9, m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\} = m i n \{\sqrt{9}, 9^{2}, 9\} = 3,$ 当 $m i n \{\sqrt{x}, x^{2}, x\} = \frac{1}{16}$ 时，则 x的值( )

A、 $\frac{1}{16}$ B、 $\frac{1}{8}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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20、下列运算中正确的是( )

A、 $\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{13}$ B、 $\sqrt{2} (\sqrt{8} - \sqrt{2}) = \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{12}$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、 $∣ \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣ = \sqrt{3} - \sqrt{2}$

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