相关试卷

1、某玉米种子的价格为40元/kg.若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打六折.

(1)、写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象；

(2)、一次购买4k g玉米种子，需付款多少元?
分析：付款金额与种子价格有关.而种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.因此，写函数解析式与画函数图象时，应分0≤x≤2和x>2讨论.

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $A B = B C$ ， $∠ A = 90 °$ ，点 $E$ 在 $C D$ 边上，点 $F$ 是 $A D$ 边的中点，且 $A B ∥ C F$ ， $F E ⊥ C D$ 于点 $E$ ，延长 $F E$ 交 $B C$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C F$ 是正方形；

(2)、若 $B F = 4$ ，求 $B G$ 的长．

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3、如图， $▱ A B C D$ 中， $E 、 F$ 在 $A C$ 上，四边形 $D E B F$ 是平行四边形，

(1)、求证： $A E = C F$ ．

(2)、若 $D E ⊥ A B$ ， $∠ D A B = 60 °$ ， $A D = 6$ ， $A B = 8$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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4、如图所示的正方形网格中（每个小方格边长为1）， $△ A B C$ 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题；

(1)、作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、分别写出点 $B_{1}$ ， $C_{1}$ 两点的坐标．

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5、如图，已知矩形 $B C D E$ 的各边分别平行于 $x$ 轴或 $y$ 轴，一只电子狗从点 $A (2, 0)$ 出发，沿矩形 $B C D E$ 的边按逆时针方向以2个单位/秒作匀速环绕运动，则第2026秒电子狗所在点的坐标是．

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6、若点 $A (2 a - 3, a - 2)$ 在第四象限，则 $a$ 的取值范围是．

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7、在四边形 $A B C D$ 中，已知 $A D ∥ B C$ ，则只需添加一个条件，可证明四边形 $A B C D$ 为平行四边形．

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8、若 $x$ 轴上有一个点 $P$ ，到 $y$ 轴的距离为 $\sqrt{5}$ ，则点 $P$ 的坐标为（）

A、 $(\sqrt{5}, 0)$ B、 $(- \sqrt{5}, 0)$ C、 $(- \sqrt{5}, 0)$ 或 $(\sqrt{5}, 0)$ D、 $(0, \sqrt{5})$

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9、已知点 $P (- 3, 4)$ ，点 $P$ 关于 $x$ 轴的对称点的坐标为（）

A、 $(3, 4)$ B、 $(- 4, 3)$ C、 $(3, - 4)$ D、 $(- 3, - 4)$

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10、顺次连接四边形 $A B C D$ 各边的中点E、F、G、H，若得到的四边形 $E F G H$ 是菱形，则四边形 $A B C D$ 一定满足（）

A、 $A C = B D$ B、 $A C ⊥ B D$ C、 $A B = C D$ D、 $A B ∥ C D$

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11、关于矩形的性质，下列说法不一定正确的是（）

A、对角线互相垂直 B、对边相等 C、对角线相等 D、四个角都相等

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12、一个八边形的内角和等于（）

A、 $1800 °$ B、 $1440 °$ C、 $1260 °$ D、 $1080 °$

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13、如图1~图3，菱形 $A B C D$ 的边长为6， $∠ B = 60 °$ ， M，N，K分别在边 $A B$ ， $C D$ ， $D A$ 上， $A M = 2$ ， $D K = 1$ ， $D N = \frac{5}{2}$ ．点P从点M出发，沿折线 $M B - B C - C N$ 匀速运动，到达点N时停止．连接 $A P$ ，作 $∠ A P E = ∠ B$ ，射线 $P E$ 与菱形的另一边交于点E，若与对角线 $A C$ 有交点，设交点为F．设点P运动的路程为x．

(1)、 $A C =$ ______；

(2)、淇淇认为：“当点P在折线 $M B - B C$ 上运动时，如图1和图2，始终满足 $\frac{S_{△ A P F}}{S_{△ C E F}} = {(\frac{A F}{C F})}^{2}$ ． ”请判断淇淇的说法是否正确？并说明理由；

(3)、如图2，若点P在边 $B C$ 上运动（不含端点，即 $4 < x < 10$ ），
①请用含x的式子表示 $C F$ 的长；
②当 $C F$ 取得最大值时，试确定 $P E$ 与 $A C$ 的位置关系；

(4)、当点K在 $∠ A P E$ 外部时，直接写出符合条件的x的整数值．

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14、一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地， $\frac{2}{5}$ 小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地装货耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)、求A，B两地之间的距离及a的值；

(2)、求线段 $F G$ 所在直线的函数表达式；

(3)、货车出发多少小时两车第一次相距15千米？

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15、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E，F分别是 $A B ， C D$ 上的两点．且 $A E = C F$ ． $A F ， D E$ 相交于点M， $B F ， C E$ 相交于点N．

(1)、写出图中除 $▱ A B C D$ 外的所有平行四边形；

(2)、求证： $E N = M F$ ．

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16、如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB^'C^'D^'的面积为y(cm²)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?

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17、函数 $y_{1} = k x$ 与 $y_{2} = 5 - x$ 的图象如图所示，当 $y_{1} > y_{2} > 0$ 时， $x$ 的取值范围是．

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18、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $A B ⊥ A C$ ，垂足为点 $A$ ， $E F$ 过点 $O$ ，交 $A D$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ．若 $A B = 6$ ， $B C = 10$ ，则图中阴影部分的面积是．

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19、如图，直线 $l ⊥ x$ 轴于点 $P$ ，且与反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象分别交于点 $A$ 和 $B$ ，连接 $O A$ 和 $O B$ ，若 $k_{1} - k_{2} = 5$ ，则 $△ A O B$ 的面积是（）

A、5 B、3 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中，以点 $B$ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $B A$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，分别以点 $E$ ， $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ A B C$ 内交于点 $O$ ，作射线 $B O$ 交 $A D$ 于点 $G$ ，交 $C D$ 的延长线于点 $H$ ，若 $A B = G H = 4, B C = 7$ ，则 $B G$ 的长为（）

A、 $\frac{16}{3}$ B、6 C、5 D、 $\frac{11}{2}$

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