相关试卷

1、已知AF是等腰△ABC底边 BC上的高，若点 F到直线AB的距离为3，则点 F到直线AC的距离为.

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2、已知远视眼镜片的度数y(度)与镜片焦距x(米)满足反比例关系.即 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0),$ 若度数为250度时，焦距为0.4米，某远视眼镜片的度数是200度，则镜片焦距为米.

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3、因式分解： $x^{2} - 6 x =$ .

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4、已知点 $A (x_{1}, y_{1})$ 在直线y=2x+14上，点 $B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})$ 在抛物线 $y = x^{2} + 4 x - 1$ 上若 $y_{1} = y_{2} = y_{3}$ 且 $x_{1} < x_{2} < x_{3},$ 则 $x_{1} + x_{2} + x_{3}$ 的取值范围是( )

A、 $- 13.5 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < - 9$ B、 $- 8 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < - 6$ C、 $- 9 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < 0$ D、 $- 6 < x_{1} + x_{2} + x_{3} < 1$

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5、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D在边AC上且BD平分△ABC 的周长，则BD的长是( )

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\frac{6 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{3 \sqrt{6}}{4}$

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6、已知方程 $x^{2} + b x + 3 = 0$ 的一根为 $\sqrt{5} + \sqrt{2},$ 则方程的另一根为( )

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5} + \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} - \sqrt{5}$ D、3

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7、随着科技的飞速发展，AI人工智能应运而生，多种AI软件崭露头角，某班级为更好地了解 Al软件，计划举办手抄报展览，确定了“DeepSeek”“豆包”“Kimi”三个主题，若小红随机选择其中一个主题，则她恰好选中“DeepSeek” 的概率是( )

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{2}{3}$

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8、如图，点 A，B， C，D在⊙O上， $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{C D}$ ， ∠ACB=35°，则∠DBC等于( )

A、60° B、55° C、45° D、35°

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9、下面计算结果为a⁶的是( )

A、 $a^{2} + a^{4}$ B、 $a^{3} \cdot a^{2}$ C、 ${(a^{2})}^{3}$ D、 ${(a^{3})}^{3}$

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10、中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2026的相反数是( )

A、2026 B、±2026 C、- 2026 D、 $\frac{1}{2026}$

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11、问题情境：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1， $△ A B C$ 中，若 $A B = 4$ ， $A C = 5$ ，求 $B C$ 边上的中线 $A D$ 的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $A D$ 至点E，使 $D E = A D$ ，连接 $C E$ ．请根据小明的方法思考并解答：
（1）①由已知和作图能得到 $△ A B D ≌ △ E C D$ ，依据是___________．
A． $SAS$ B． $AAS$ C． $SSS$ D． $HL$
②由“三角形的三边关系”可求得 $A D$ 的取值范围是___________．
解后反思：
题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线，构造全等三角形、平行线、平移线段，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
类比探究：
（2）如图2，已知 $△ A B C$ 与 $△ A M N$ ， $A C = A M$ ， $A B = A N$ ， $∠ B A C + ∠ M A N = 180^{\circ}$ ， $A D$ 、 $A E$ 分别为 $△ A B C$ 中 $B C$ 边上的中线与高，且 $B C = 10 ， A E = 8$ ，求 $△ A M N$ 的面积．
拓展延伸：
（3）如图3，四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， M是 $A B$ 的中点，若四边形 $A B C D$ 的面积为a，求证： $△ C D M$ 的面积为 $\frac{1}{2} a$ ．

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12、如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角。（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

(1)、如图1所示，O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠EOD=90°，则图中与∠AOD互为垂角的角是和；

(2)、如果一个角的垂角等于这个角的补角，求这个角的度数；

(3)、如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC=90°，∠BOD=30°，且射线OC绕点O以10°/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以5°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为t s（0<t<18），试求当t为何值时，∠AOC和∠AOD互为垂角。

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13、素材1：“浙丽保”医保内个人承担费用的起付线为5000元，起付线及以下的费用不予报销。
素材2：“浙丽保”对医保内个人承担费用的报销比例实行梯次递增规则，具体如下：
医保内个人承担费用（元）
报销比例
该范围最高报销费用（元）
5000~10000（含）部分
15%
750
10000~20000（含）部分
25%
3250
20000~30000（含）部分
35%
6750
…
…
…
（注：每10000元梯次递增10%，最高报销比例为95%）
素材3：例如，丽水市某参保人某次产生医保内个人承担费用8000元，其“浙丽保”报销的费用为（8000-5000）×15%=450（元），个人承担的费用是8000-450=7550（元）。
问题解决：

(1)、任务1：若某参保人某次产生的医保内个人承担费用是12000元，则其“浙丽保”报销的费用是多少元?

(2)、任务2：若某参保人某次产生的医保内个人承担费用，经“浙丽保”报销后，报销金额为3150元，则该居民的医保内个人承担费用是多少元?

(3)、任务3：参保人小明、小张各自产生了一笔医保内个人承担费用，费用总额为17000元，且每笔费用均超过起付线，小明“浙丽保”报销的金额比小张多700元，则这两人产生的医保内个人承担费用分别是多少元?

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14、如图，点C在线段AB上，点M是线段AC的中点，AB=20，BC=14。

(1)、求线段MC的长；

(2)、在线段BC上取一点N，使得CN：NB=3：4，求线段MN的长。

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15、新学期开学，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

(1)、请分别求出一本数学课本的厚度和这张课桌的高度；

(2)、若桌面上有一摞规格相同的数学课本，整齐叠放在一起后，课本最顶部距离地面的高度为100.6cm，求这摞书中有几本这样的数学课本?

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16、两位同学在数学节上遇到一个数学谜题：5×2□+5=□10，要求在“□”内填入相同的数字，使等式成立。他们的部分解题过程如下：
小王：
设方框里的数为x，可得：
5（2+x）+5=x+10
小红：
设方框里的数为x，可得：
5（2×10+x）+5=100x+10
请判断以上哪位同学的做法正确，并完成该同学的解题步骤，求出“□”内的数字。

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17、如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图。

(1)、画直线AB、CD交于点E；

(2)、画线段DB，并反向延长线段DB；

(3)、在线段DB上找一点P，使点P到点A的距离与点P到点C的距离之和PA+PC的值最小，并说明理由。

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18、解方程：

(1)、5x=3x+1

(2)、 $\frac{x}{5} - \frac{3 - 2 x}{2} = x$

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19、计算：

(1)、9-7-（-6）

(2)、 ${(- 1)}^{2026} + \sqrt{16} + ∣ - 5 ∣$

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20、如图，用火柴棒按照一定规律摆出一组图形，照此规律摆下去，第2026个图形比第2025个图形多出的火柴棒根数是。

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医保内个人承担费用（元）	报销比例	该范围最高报销费用（元）
5000~10000（含）部分	15%	750
10000~20000（含）部分	25%	3250
20000~30000（含）部分	35%	6750
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