相关试卷

1、"二十四节气"是中华上古农耕文明的智慧结晶，小叶购买了 "二十四节气"主题邮票，他要将"立春""立夏""秋分""大寒"四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小叶将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是"立春"和"立夏"的概率是.

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2、如图，在菱形 ABCD 中， AC ， BD 交于点 $O$ . $D E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，连接 OE，若 $O E = 3$ ， $A C = 8$ ，则菱形 ABCD 的面积为.

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3、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} - 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则实数 m 的取值范围是.

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4、如图， AD 是 $△ A B C$ 的高，以点 $B$ 为圆心，适当长为半径画弧交 AB 于点 $M$ ，交 BC 于点 $N$ ；分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧交于点 $P$ 作射线 BP 交 AD 于点 $E$ .若 $∠ A B C = 4 5^{°}$ ， $A B ⊥ A C$ ， $D E = 2 \sqrt{2}$ ，则 CD的长为( )

A、4 B、 $4 \sqrt{2}$ C、 $4 + 2 \sqrt{2}$ D、 $2 + 2 \sqrt{2}$

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5、若点 $A (x_{1}, - 1)$ ， $B (x_{2}, - 2)$ ， $C (x_{3}, 3)$ 在一次函数 $y = - 2 x + m$ ( $m$ 是常数)的图象上，则 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ 的大小关系是( )

A、 $x_{1} > x_{2} > x_{3}$ B、 $x_{2} > x_{1} > x_{3}$ C、 $x_{1} > x_{3} > x_{2}$ D、 $x_{3} > x_{2} > x_{1}$

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6、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所在直线与半圆相交于点 $D$ ， $E$ ，量出半径 $O C = 5 c m$ ，弦 $D E = 8 c m$ ，则直尺的宽度为( )

A、 $3 c m$ B、 $4 c m$ C、 $5 c m$ D、 $6 c m$

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7、五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图， AB 和 CD 是五线谱上的两条线段，点 $E$ 在 AB、CD 之间的一条平行线上，若 $∠ 1 = 12 5^{°}$ ， $∠ 2 = 3 5^{°}$ ，则 $∠ B E C$ 的度数为( )

A、 $9 5^{°}$ B、 $8 5^{°}$ C、 $10 0^{°}$ D、 $9 0^{°}$

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8、现有两根长度分别为 $20 c m$ 和 $30 c m$ 的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可以是( )

A、 $10 c m$ B、 $30 c m$ C、 $50 c m$ D、 $55 c m$

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9、 $y = e^{x}$ 是一个函数，它表示常数 $e$ 的指数次幂.其中常数 $e$ 是一个无理数 $(e = 2.718281828459045 ⋯)$ ，则在下列实数中，同为无理数的是( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\sqrt{4}$ C、3.14 D、 $\sqrt{15}$

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10、下列运算不正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{2} = 2 a^{2}$ B、 $a^{2} \div 2 a^{3} = \frac{1}{2 a} (a \neq 0)$ C、 $(- 3 x)^{3} = - 9 x^{3}$ D、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$

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11、手撕钢是一种超薄不锈钢精密带钢，具有良好的微观组织和性能.国产手撕钢的厚度仅有0.000015米，创造了新的世界纪录，广泛应用于航空航天、高端电子、新能源等.将数据0.000015用科学记数法表示为( )

A、 $1.5 \times 1 0^{- 5}$ B、 $0.15 \times 1 0^{- 3}$ C、 $1.5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $15 \times 1 0^{- 4}$

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12、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x - 6 (a \neq 0)$ 与x轴交于点A(-2，0)，B(6，0)，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、在图1中，连接AC并延长交BD的延长线于点E，求 $∠ C E B$ 的度数；

(3)、如图2，若动直线l与抛物线交于M，N两点(直线l与BC不重合)，连接CN，BM、直线CN与BM 交于点 P.当 $M N ‖ B C$ 时，点 $\vec{P}$ 的横坐标是否为定值，请说明理由.

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13、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{\circ}, A B = 5, B C = 3,$ 将 $△ A B C$ 绕点 B顺时针旋转得到 $△ A^{'} B C^{'},$ 其中点 A，C的对应点分别为点 A'，C'.

(1)、如图1，当点A'落在AC的延长线上时，求 AA' 的长；

(2)、如图2，当点C' 落在AB的延长线上时，连接 CC'，交A'B于点 M，求BM的长；

(3)、如图3，连接AA'，CC'，直线CC' 交 AA' 于点 D，点 E为AC的中点，连接DE，过A作 $A P ‖ A^{'} C^{'}$ 且交C'D延长线于点 P.在旋转过程中，DE 是否存在最小值?若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.

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14、如图，计划在山顶A的正下方沿直线CD方向开通穿山隧道 EF.在点 E处测得山顶 A的仰角为 $4 5^{\circ} .$ 在距E点80m的C处测得山顶A的仰角为 $3 0^{\circ},$ 从与F 点相距10m的D处测得山顶 A的仰角为 $4 5^{\circ},$ 点 C、E、F、D在同一直线上，求隧道 EF的长度(结果用根式表示).

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15、为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27 名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.

(1)、种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?

(2)、种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩?

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16、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点 O， $D E ‖ A C, C E ‖ B D .$

(1)、求证：四边形OCED为菱形；

(2)、若AB =3，AC =5，求菱形OCED的面积.

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17、 4月23日为“世界读书日”，岳阳县以“书香润泽心灵，阅读点亮未来”为主题的2026年世界读书日系列活动启动仪式在一中集英学校举行.通过全民阅读构筑共有精神家园，增强全民族思想道德素质和科学文化素养，提高社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量.某校数学综合实践小组为了解全校3000名学生最喜欢的图书类型，开展了抽样调查，调查的图书类型分为五类：A.人文社科类，B.文学艺术类，C.科普生活类，D.少儿类，E.其他，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息、回答下列问题：

(1)、本次抽样共调查了名学生，m的值为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名?

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18、计算： ${(2026)}^{0} + ∣ - \frac{1}{2} ∣ - s i n 3 0^{\circ}$

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19、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，M是边AB上一动点(不含端点)，将 $△ A D M$ 沿直线DM对折，得到△ NDM.当射线CN交线段AB于点 P时，连接DP，则 $△ C D P$ 的面积为；DP的最大值为.

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20、点P(a，b)在函数y=3x+2的图像上，则代数式9a-3b+6的值等于.

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