相关试卷

1、如图，在 $⊙ O$ 中，若 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ， $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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2、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $G$ 是 $B C$ 的中点，点 $E$ 是正方形内一动点，且 $E G = 2$ ，连接 $D E$ ，将线段 $D E$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到线段 $D F$ ，连接 $C F$ ，则线段 $C F$ 长的最小值是（）

A、 $2 \sqrt{5} - 2$ B、 $2 \sqrt{3} - 2$ C、3 D、 $\sqrt{5}$

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3、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ E D C$ ．若点A，D，E在同一条直线上， $∠ B = 110 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $32 °$ D、 $35 °$

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4、二次函数 $y = x^{2} + 2 x - m$ 的图象与 $x$ 轴的一个交点的横坐标为 $- 2$ ，则与 $x$ 轴的另一个交点的横坐标是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、0

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5、如图所示， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 是 $⊙ O$ 上一点，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线与 $B A$ 的延长线交于点 $D$ ．若 $∠ B C D = 117 °$ ，则 $∠ D =$ （　　）

A、 $18 °$ B、 $36 °$ C、 $54 °$ D、 $72 °$

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6、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $⊙ O$ 上，且 $∠ A C B = 55 °$ ，则 $∠ A B O$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $55 °$ D、 $110 °$

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7、已知 $A B ∥ C D$ ， E、F分别为直线 $A B 、 C D$ 上的两点，点G、H为直线 $A B$ 与 $C D$ 之间的两点．

(1)、如图（1），求证： $∠ E G F = ∠ A E G + ∠ C F G$ ；

(2)、如图（2）， $∠ B E G$ 与 $∠ D F G$ 的平分线 $H E$ 与 $H F$ 交于点H，若 $∠ E G F = 60 °$ ，求 $∠ E H F$ 的度数；

(3)、如图（3）， $G E$ 平分 $∠ A E H$ ， $H E$ 平分 $∠ G E F$ ， $H F$ 平分 $∠ G F C$ ， $G F$ 平分 $∠ E F H$ ，若 $∠ E G F = 95 °$ ，求 $∠ E H F$ 的度数．

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8、某港口码头使用A， $B$ 两种型号的机器人搬运货物．在 $24 h$ 内，3台A型机器人和2台 $B$ 型机器人共搬运货物 $450 t$ ，且每台 $A$ 型机器人比 $B$ 型机器人多搬运货物 $25 t$ ，每台A型机器人和每台 $B$ 型机器人24h的搬运量分别是多少？

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9、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $(- 2, - 2)$ ， $(3, 1)$ ， $(0, 2)$ ，把 $△ A B C$ 向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 三点的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、若点 $P (- 1, m)$ 为 $△ A B C$ 内一点，点P经过上述平移后得到点 $Q (n, 4)$ ，则 $n =$ ________， $m =$ ________．

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10、如图， $A B ∥ C D$ ，且 $∠ B A P = 70 ° - α$ ， $∠ A P C = 45 ° + α$ ， $∠ P C D = 80 ° - α$ ，求 $α$ 的大小．

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11、如图所示， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 75 °$ ，求 $∠ 4$ 的度数．

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12、解下列方程组

(1)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 13 \\ x = 6 y - 7 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ 3 x + y = - 4 \end{array}$

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13、计算

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 $|\sqrt{5} - 2| + \sqrt{5} (\sqrt{5} - 2)$

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14、如图，将直角 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移得到直角 $△ D E F$ ，其中 $A B = 4$ ， $B E = 5$ ， $D M = 2$ ，则阴影部分的面积是．

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15、已知 $\{\begin{array}{l} x = a + 3 \\ y = 2 a - 1 \end{array}$ 用含x的代数式表示y为．

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16、已知 $A (a, 0)$ ， $B (3, 0)$ 且 $A B = 4$ ，则 $a =$ ．

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17、如果点 $P (6, 1 + m)$ 到两坐标轴的距离相等，则m的值是．

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18、小明同学学习三线八角时制作的模具如图所示，若 $a ∥ b$ ， $∠ 2 = 110 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是．

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19、如图， $A C ⊥ B C$ 于点C， $C D ⊥ A B$ 于点D， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，则点C到 $A B$ 的距离是（）

A、4.8 B、5 C、6 D、8

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20、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是二元一次方程 $4 x + a y = 7$ 的一组解，则a的值为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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