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1、下表记录了数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学最近几次拓展训练数学成绩的平均分与方差.要推选一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校比赛，应推选.
甲
乙
丙
丁
平均分
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1

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2、分解因式： $2 m^{3} - 4 m^{2} + 2 m =$ .

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3、在直角坐标系 xOy 中，抛物线 $y_{1} : y = x^{2} + k x - 4$ 与直线 y₂： y= kx 交于 A， B 两点，线段CD 的端点分别在线段 AB 和抛物线上，并与x轴垂直.下列说法：①抛物线的顶点最高为(0， - 4)； ②CD的最大值与k无关； ③若A为抛物线的顶点（点A在点B的左侧），则k=±4； ④OA=OB总能成立； ⑤当对应函数值y₁<y₂时，-2＜x＜2.成立的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图，正方形ABCD中，点E在 BD上， BE=BC， CE的延长线与AD交于F， BG⊥AE与AD交于G，与AC交于H.下列结论，不正确的是( )

A、△ABG与△DCF 成轴对称 B、OE=OH C、∠AEF=45° D、AE与GH不一定互相垂直平分

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5、一个不透明的袋中装有大小质感等相同的 1个红球，2个黄球.先从袋中随机摸出1个，放回摇匀，再从袋中随机摸出1个.第一次摸到红球，第二次摸到黄球的概率是( )

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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6、若实数a，b互为倒数，则代数式 $\frac{1}{a^{2} + 1} + \frac{1}{b^{2} + 1}$ 的值是( )

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{4}$

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7、如图，在▱ABCD中， ∠B=70°， BC=6，以AD为直径的⊙O与CD交于E，则弧 DE的长为( )

A、 $\frac{2}{3} π$ B、 $\frac{3}{4} π$ C、 $\frac{3}{5} π$ D、π

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8、关于x的方程 $x^{2} - 2 k x + k^{2} + k + 2 = 0$ 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，若 $x_{1} x_{2} + x_{1} + x_{2} = 2,$ 则实数k= ( )

A、0 B、3 C、- 3 D、0，或-3

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9、如图，是由5个相同的正方体组成的几何体.它的主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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10、如图，点A， B在直线l₁上，点C， D在直线l₂ ， l₁∥l₂ ， AD⊥BC.若∠ADC=36°，则∠ABC的度数为( )

A、36° B、54° C、44° D、46°

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11、若x+y=0， xy≠0，则下列式子不一定成立的是( )

A、 $x^{2} - y^{2} = 0$ B、 $x^{3} + y^{3} = 0$ C、 $x^{2} = x y$ D、 $\frac{y}{x} = - 1$

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12、下列式子，计算结果等于 a⁶的是( )

A、 $a^{2} \cdot a^{3}$ B、 $a^{12} \div a^{2}$ C、 ${(- a^{2})}^{3}$ D、 $a^{8} \cdot a^{- 2}$

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13、某公司门前一块长为（6a+2b)米，宽为（4a+2b)米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的 A，B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖，两正方形区域的边长为（a+b)米.

(1)、用式子表示铺设地砖的面积；

(2)、当 a=3， b=2时，需要铺地砖的面积是多少?

(3)、在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是边长为 0.2米的正方形，每块 1.5元，不考虑其它因素，如果要购买此种地砖，需要多少钱?

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14、如图， AB=AC， CD∥AB，点 E是 AC上一点，且∠ABE=∠CAD，延长 BE交 AD于点 F.

(1)、求证： △ABE≌△CAD；

(2)、若点 E是 AC的中点， CD=3， △ABE的周长比△BCE的周长大 2，求△ABC的周长.

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15、如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成 6等份，每个扇形区域内分别标有 3，4，5，6，7，8这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字（指针停在边界线时重新操作)，请回答下列问题：

(1)、随机转动一次转盘，转出数字 2是事件，转出数字 7是事件；
（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空)

(2)、随机转动转盘，转出的数字大于 5的概率是；

(3)、现有甲、乙两人做转盘游戏，每人随机转动一次转盘，转盘停止转动后，转出数字为 2的倍数时甲获胜，转出数字为 3的倍数时乙获胜，这个游戏公平吗?为什么?

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16、先化简，再求值：[n （m+8n) - （3m-2n) ² - （2n-m) （2n+m) ]÷ （-2m) ，其中（m-1) ²+|n-2|=0.

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17、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2025} + {(3.14 - π)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2};$

(2)、 $x \cdot x^{5} - {(2 x^{3})}^{2} + x^{9} \div x^{3};$

(3)、（x+2y)（x-2y)-（x+4y)²；

(4)、 $x y (x y - 2) + 2 x^{2} y^{2} \div \frac{1}{2} x y .$

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18、（x²+ ax+3)（x+4)的展开式中不含 x的一次项，则常数 a的值为.

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19、若 xᵐ=5， xⁿ=3，则 xᵐ^-²ⁿ=.

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20、如图， △ABC≌△ADE，若∠CAE=60°， ∠E=70°，且 AD⊥BC，则∠BAC的度数为度.

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	甲	乙	丙	丁
平均分	92	95	95	92
方差	3.6	3.6	7.4	8.1