相关试卷

1、 $5.4072$ 精确到百分位的近似数是（）

A、 $5.4$ B、 $5.40$ C、 $5.407$ D、 $5.41$

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2、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌 $C D$ ，小李在山坡的坡脚 $A$ 处测得广告牌底部 $D$ 的仰角为 $60^{\circ}$ ．沿坡面 $A B$ 向上走到 $B$ 处测得广告牌顶部 $C$ 的仰角为 $45^{\circ}$ ，已知山坡 $A B$ 的坡度 $i = 1 : \sqrt{3}$ ， $A B = 10$ 米， $A E = 15$ 米．（ $i = 1 : \sqrt{3}$ 是指坡面的铅直高度 $B H$ 与水平宽度 $A H$ 的比．）

(1)、求点 $B$ 距水平面 $A E$ 的高度 $B H$ ；

(2)、求广告牌 $C D$ 的高度．（结果保留根号）

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3、为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 $y ($ $mg$ $)$ 与时间 $x ($ $\min$ $)$ 成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例．现在测得药物 $8 \min$ 燃毕，此时室内空气中每立方米含药量 $6 mg$ ，请根据题中所提供信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式，
药物燃烧后， y关于x的函数关系式；
（2）研究表明，每立方米的含药量不超过 $1.6 mg$ 时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回教室？

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4、计算： $(- 1) \times (- 4) + 2^{2} - |- 5|$ ．

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5、如图， $O E ⊥ A B$ 于 $E$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $10 cm$ ， $O E = 6 cm$ ，则 $A B =$ $cm$ ．

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6、函数 $y = \frac{k - 1}{x} (x \neq 0)$ 的图象在每个象限内 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $k$ 的取值范围是．

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7、已知 $A (- 2, b)$ 与 $B (2, 3)$ 关于原点对称，则 $b$ 的值是．

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8、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $△ A B C$ 的顶点都在正方形顶点上，那么 $\cos ∠ A C B$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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9、已知 $△ A B C ∽ △ D E F$ ，相似比为 $3 : 2$ ，若 $△ A B C$ 的周长是9，则 $△ D E F$ 的周长为（）．

A、1 B、3 C、6 D、9

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10、若零下2摄氏度记为 $- 2 ℃$ ，则零上2摄氏度记为（）．

A、 $- 2 ℃$ B、 $0 ℃$ C、 $+ 2 ℃$ D、 $+ 4 ℃$

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11、在△ABC中，点H为垂心.

(1)、证明正弦定理.

(2)、证明： $\frac{A H}{c o s A} = \frac{B H}{c o s B} = \frac{C H}{c o s C} = 2 R$ .

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12、已知方程(m＋1)x²＋2x－5m－13＝0的根均为整数，求实数m的值.

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13、一个人在直角坐标系上从(－3，-3)走到(3，3)，每次他可以往上走一个单位长度或往右走一个单位长度且它的横坐标和纵坐标的绝对值至少有一个大于等于二，则这个人有种走法.

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14、已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，以AE为边作正方形AEFG，使得A、G两点在BE的同侧，BD的延长线与AF交于点H.若HD＝ $\sqrt{2}$ ， FH＝5 $\sqrt{2}$ ，则BE的长为.

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15、若关于x的方程(x²－1)(kx²－6x－8)＝0有三个不同的实数解，则k的个数为.

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16、已知 $19 s^{2} + 99 s + 1 = 0$ ， $t^{2} + 99 t + 19 = 0$ ，且 $s t \neq 1$ ，则 $\frac{s t + 4 s + 1}{t}$ =.

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17、 $\frac{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 \times 3 - 3 \times 4 \sqrt{2} + 8}} - \frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 \times 3 + 3 \times 4 \sqrt{2} + 8}} =$ .

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18、已知x，y，z为正整数，且 $x \leq y \leq z$ ，则满足 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{2}$ 的(x，y，z)有组.

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19、已知a和b由抛骰子得到（等概率抛到1，2，3，4，5，6），则方程(a－1)x²＋(b－2)x＋1＝0有实数解的概率为.

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20、如图，在凸四边形ABCD中，AB＞AD，BC＝CD，AC平分∠BAC，∠BAD=25°，则∠BCD＝.

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