相关试卷

1、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则每个小长方形的面积是（）

A、600cm² B、800cm² C、1000cm² D、1200cm²

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2、如图所示，光的反射是生活中常见的现象，左图①是光的反射示意图；右图②是小明将后视镜抽象成平面镜，画出了汽车与左侧后视镜的示意图，汽车用长方形ABCD表示，司机位于车内左前方，眼睛用点O表示，OE∥AB，左侧后视镜用线段AP表示，左后视镜打开后AP与AB形成的∠BAP可在一定范围内调节，点H为入射点，HH'为法线，图上各点均在同一平面内.当∠BAP=60°，∠EOH=70°，则反射角∠H'HO的大小（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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3、下列各式计算正确的是（）

A、3x+3y=6xy B、 $a^{2} \div a^{2} = 0$ C、 ${(- 3 p q)}^{2} = 9 p^{2} q^{2}$ D、 ${(3 a - b)}^{2} = 9 a - 6 a b + b^{2}$

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4、老师随机抽查了本班20名学生本学期阅读课外书册的情况，绘制成如下的条形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则此次调查册数的中位数为（）

A、5.45 B、6 C、5 D、5.5

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5、如图是我们生活中常用的空心卷筒纸，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“生”字一面相对的字是（）

A、率 B、效 C、就 D、命

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7、下列各大商标Logo中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

(1)、请写出图1、图2，阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：
图1：；图2：．

(2)、【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式（a+b）² ，（a﹣b）² ， ab之间的等量关系是．

(3)、【解决问题】如图4，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG．已知AB＝8，两正方形的面积和为34，求△AFC的面积．

(4)、【知识迁移】已知 $（ 2026 - x) （ x - 2029) = - 6$ ，求 $（ 2 x - 4055)^{2}$ 的值是多少？写出计算过程。

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9、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，如下图所示，揭示了（a+b)ⁿ（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律。例如：（a+b)⁰=1 ，它只有1项，系数为1，系数和1；（a+b)¹=a+b ，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b)²=a²+2ab+b² ，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ ，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8。
根据以上规律，解答下列问题：

(1)、（a+b)⁴的展开式共有项，系数分别是；

(2)、（a+b)ⁿ的展开式共有项，系数和为；

(3)、计算：7⁵+5×7⁴+10×7³+10×7²+5×7+1=；

(4)、今天是星期三，9¹⁰天后是星期。

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10、如图，已知AB∥CD，BE∥FG．

(1)、如果∠1=50°，求∠2和∠3的度数；

(2)、本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；

(3)、利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．

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11、一个不透明的箱子里装着若干除颜色外其它均相同的小球，某数学兴趣小组从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，不断重复，得到如下数据：
摸球总次数
150
200
250
300
350
400
摸到红球的次数
a
98
126
150
173
202
摸到红球的频率
0.520
0.490
b
0.500
0.494
0.505

(1)、上表中的a＝，b＝（小数形式）；

(2)、“摸到红球”的概率估计为；（精确到0.1）

(3)、若箱子中装有红、白、黑三种颜色的球共30个，其中白球的个数比黑球个数的3倍少1个，求摸到黑球的概率．

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12、如图，已知 $A C ∥ E F$ ， $∠ F A B = ∠ B D C$ ．
试说明： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

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13、在△ABC中，∠A=90°，点D在边BC上。

(1)、用尺规作图，过点D作DE∥AC，交AB于点E。（保留作图痕迹）

(2)、在第（1）题的条件下，则AB与DE的位置关系是什么?并说明理由?

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14、如图，已知AB∥CD，点E在A、B、C、D之间，试说明：∠A + ∠C = ∠E。

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15、先化简，再求值：[（x﹣4y）²﹣（2x﹣4y）（2x+4y）﹣4xy]÷3y，其中x＝1，y＝2．

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16、利用乘法公式简便计算：4045×4047-4046² ．

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17、计算：（﹣5x³y）²·（﹣4xy²）÷4x³y²；

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18、已知（2x-3)^（^x+3^）-1=0，则x= .

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19、如图将一张长方形纸片折叠，如图所示，若∠1＝35°，则∠α的度数为．

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20、质检部门对某工厂生产的零件质量进行抽查，抽查结果如表：
抽查的零件数n（个）
100
200
300
500
800
1000
3000
合格的零件数m（个）
94
192
287
477
769
949
2850
合格零件的频率 $\frac{m}{n}$
0.940
0.960
0.956
0.951
0.954
0.949
0.950
则该工厂每生产一个零件，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

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摸球总次数	150	200	250	300	350	400
摸到红球的次数	a	98	126	150	173	202
摸到红球的频率	0.520	0.490	b	0.500	0.494	0.505

抽查的零件数n（个）	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的零件数m（个）	94	192	287	477	769	949	2850
合格零件的频率 $\frac{m}{n}$	0.940	0.960	0.956	0.951	0.954	0.949	0.950