相关试卷

1、2025 年国庆假期，某市接待游客约 736000人次.将数字 736000用科学记数法可表示为.

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2、如图所示，圆的周长为 8个单位长度，在圆周的八等分点处依次标上字母a，a，b，b，c，c，d，d.先让圆周上字母a所对应的点与数轴上的数字 2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左不滑动地滚动，则数轴上的数字-2025所对应的点与圆周上重合的点所对应的字母为（）

A、a B、b C、c D、d

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3、已知C，D为射线AM上两点，且.AC=CD=a，点B为线段CD上一点，且BD=b.若点E，F分别为线段AC，BD的中点，则下列结论正确的是（）

A、 $B E = a - \frac{1}{2} b$ B、 $B E = \frac{3}{2} a + b$ C、 $E F = \frac{3}{2} a - \frac{1}{2} b$ D、 $E F = \frac{3}{2} a + \frac{1}{2} b$

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4、如图，某校体育场是一个半圆式田径场地，每条跑道由两条直道和两个半圆形组成.已知每条直道长a米，最内圈半圆弯道半径为r米，则最内圈跑道长度是（）米.

A、a+r B、 $2 a + π r$ C、2a+2r D、2a+2πr

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5、下列说法正确的是（）

A、0的倒数仍然是 0 B、一个单项式的次数不可能是 0 C、绝对值等于它本身的数只有 0 D、相反数等于它本身的数只有 0

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6、若a=b，则下列运算错误的是（）

A、a-2=b+2 B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$ C、 $a^{2} = b^{2}$ D、ac= bc

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7、关于 x的一元一次方程 $2 x^{a - 2} + m = 4$ 的解为 x=1，求 a+m的值为 ( )

A、9 B、5 C、8 D、6

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8、多项式 $- 3 x y^{2} + x^{2} - 4$ 的次数是（）

A、- 3 B、3 C、2 D、- 4

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9、2025年 9月 29日，随着广州东站十一号线的开通，广州地铁线网运营里程已达 768.44公里.数据 768.44公里精确到十分位的近似值是（）

A、768.4公里 B、768.5公里 C、768公里 D、770公里

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10、-3的相反数是 ( )

A、 $- \frac{1}{3}$ B、3 C、-3 D、±3

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11、【实践与探究】测量距离
活动1：用“卡钳”工具测定工件内槽的宽
如图1，卡钳是由两根钢条组成，点 $O$ 为 $A A^{'}$ ， $B B^{'}$ 的中点．如果 $A^{'} B^{'} = 8 cm$ ，则 $A B =$ cm．其原理是运用了三角形全等判定方法中的．（填“ $SSS$ ”或“ $ASA$ ”或“ $SAS$ ”或“ $AAS$ ”）
活动2：测量隔着池塘的两点 $A$ ， $B$ 之间的距离
如图2，小聪设计的测量隔着池塘的两点 $A$ ， $B$ 之间距离的具体操作如下：
（1）将标杆垂直立在池塘岸边的点 $A$ 处，再将激光笔固定在标杆的顶部 $P$ 处；
（2）调整激光笔与标杆的夹角，使其射出的光线正好落在池塘对岸的点 $B$ 处；
（3）保持标杆与激光笔的夹角不变，转动标杆，这时激光笔射出的光线落在同岸的点 $C$ 处；
（4）测量的长即为 $A$ ， $B$ 之间的距离．请你用学过的知识说明通过以上步骤能测出 $A$ ， $B$ 之间距离的道理．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ．

(1)、用尺规作图法，在 $B C$ 上求作一点P，使点P到 $A C$ ， $A B$ 的距离相等；

(2)、若 $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，求点P到 $A B$ 的距离．

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13、《九章算术》是我国古代重要的数学著作．书中记载的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图， $A B + A C = 25$ 尺， $B C = 5$ 尺，设 $A C$ 为x尺，则下列方程正确的是（）

A、 $x + {(25 - x)}^{2} = 5^{2}$ B、 $x^{2} + 25 = {(25 - x)}^{2}$ C、 $x^{2} - 2 (25 - x) = 5^{2}$ D、 $x^{2} - 5^{2} = {(25 - x)}^{2}$

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14、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强 $P (Pa)$ 是它的受力面积 $S (m^{2})$ 的反比例函数，其图象如图所示．当 $S = 0.2 m^{2}$ 时，该物体所受到的压强为 $Pa$ ．

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15、如图，四边形 $A B C D$ 的四个顶点的坐标分别为 $A (- 3, 3)$ ， $B (- 2, 2)$ ， $C (- 2, - 3)$ ， $D (- 4, 1)$ ．

(1)、写出点 $A$ ， $C$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标；

(2)、画出与四边形 $A B C D$ 关于 $y$ 轴轴对称的图形．

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16、如图，用（0，0）表示A点的位置，用（3，1）表示B点的位置，那么：
（1）画出直角坐标系；
（2）写出△DEF的三个顶点的坐标；
（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置．

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17、火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁．七年级的同学们学了“用字母表示数”和“列代数式”的内容后，数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动．
（1）观察发现：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格：
第1个
第2个
第3个
第4个
……
拼成三角形个数
1
2
……
拼成的正方形个数
3
5
……
所用火柴棒总根数
12
20
……
（2）拓展探究：按下图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？所用的火柴棒总根数是多少？（用含n的代数式表示）
（3）迁移应用：按这种拼图方法拼出的第10个图中三角形和正方形各有多少个？共需要火柴棒多少根？

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18、如图，在 $6 \times 8$ 网格图中，每个小正方形边长均为1，点 $O$ 和 $△ A B C$ 的顶点均在小正方形的格点上．

(1)、以 $O$ 为位似中心，在网格图中作 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 和 $△ A B C$ 位似，且相似比为1：2；

(2)、连接（1）中的 $B B^{'}$ 、 $C C^{'}$ ，求四边形 $B B^{'} C^{'} C$ 的周长．（结果保留根号）

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19、如图，延长线段AB至点C，使BC= $\frac{1}{2}$ AB，反向延长AB至D，使AD= $\frac{1}{3}$ AB．
（1）依题意画出图形，则 $\frac{B C}{A D}$ =__________（直接写出结果）；
（2）若点E为BC的中点，且BD-2BE=10，求AB的长．

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20、计算或化简：

(1)、 $(- 8) - 9 - (- 3) + (- 5)$ ；

(2)、 $- 1^{4} \times [4 - {(- 3)}^{2}] + 3 \div (- \frac{3}{4})$ ；

(3)、已知： $A = - 2 (m n - m^{2} + 2 m) - [2 m^{2} - (4 m + n^{2}) + 2 m n]$ ，试化简A；

(4)、若关于x的多项式 $x^{2} + m x + n x^{2} - 3 x + 1$ 的值与x的取值无关，试求m、n的值．

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	第1个	第2个	第3个	第4个	……
拼成三角形个数	1	2			……
拼成的正方形个数	3	5			……
所用火柴棒总根数	12	20			……