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1、计算:(1)、;(2)、 .
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2、如图,正方形ABCD中, , 点在边CD上,且 . 将沿AE对折至 , 延长EF交边BC于点 , 连接AG、CF . 则下列结论:①;②;③;④;⑤ , 其中正确的序号是 .
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3、如图,由两个长为9,宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD , 则四边形ABCD面积的最大值是 .
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4、随着小英同学的不断努力,她的数学成绩在近两次考试中呈现出逐次递增的趋势。已知小英同学2月份的考试成绩为64分,而到了4月份,她的考试成绩提升至107分。若设小英同学这两次考试的平均增长率为 , 则根据题意,可列方程为: .
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5、如图所示,在梯形ABCD中, , 若 , 过点作交BC于点 , 则CD的长是.
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6、已知是一元二次方程的一个根,则 .
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7、比较大小:1(请选择用“>、<、=”符号填写).
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8、如图,在矩形ABCD中,点为对角线的交点,点为CD上一点,沿BE折叠,点恰好与点重合,点为BD上的一动点,则的最小值与BC的数量关系是( )A、 B、 C、 D、
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9、如图,AC , BD是四边形ABCD的对角线,点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点.下列说法中不正确的是( )A、四边形EMFN一定是平行四边形 B、若 , 则四边形EMFN是矩形 C、若 , 则四边形EMFN是菱形 D、若 , 则四边形EMFN是矩形
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10、已知等腰的一条腰为7.其余两边的边长恰好是的两个根.的值是( )A、2 B、4 C、2或10 D、10
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11、如图,平行四边形ABCD中,平分交BC边于点 , 则BE的长为( )A、1 B、2 C、3 D、4
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12、一个多边形的每一个外角都是 , 则该多边形为是( )A、七边形 B、六边形 C、五边形 D、四边形
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13、数据 , 的平均数是1,则的值是( )A、4 B、3 C、2 D、1
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14、如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点 , 则下列结论不一定成立的是( )A、 B、 C、 D、
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15、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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16、将方程转化成的形式,则方程为( )A、 B、 C、 D、
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17、已知 , 点在AB上方,连接BC、CD(1)、如图1,若 , 求的度数;(2)、如图2,过点作交ED的延长线于点 , 写出和之间的数量关系;(3)、如图3,在(2)的条件下,的平分线FG交CD于点 , 连接GB并延长至点 , 若BH平分 , 求的值.
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18、材料1:教科书中这样写道:“我们把多项式及叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.例如分解因式:
材料2:分解因式 .
解:设 , 则原式 .
这样的解题方法叫做“换元法”,即当复杂的多项式中,某部分重复出现时,我们用字母将其替换,从而简化这个多项式.换元法是一个重要的数学方法,不少问题能用换元法解决.请你根据以上阅读材料解答下列问题:
(1)、根据材料1将因式分解;(2)、根据材料2将因式分解;(3)、结合材料1和材料2,将因式分解. -
19、如图,在边长为1个单位的正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形 , 图中标出了点的对应点。根据下列条件,利用无刻度的直尺画图并解答下列问题.(1)、画出三角形;(2)、连接 , 那么与的数量关系是 ▲ , 位置关系是 ▲ , 线段AC扫过的图形的面积为 ▲ ;(3)、在AB的右下侧确定格点 , 使三角形ABQ的面积和三角形ABC的面积相等,这样的点有 ▲ 个.
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20、如图,已知 , 求的度数.