相关试卷

1、计算：

(1)、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{12}$ ；

(2)、 $(\sqrt{2} - 1)^{0} + \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ ．

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2、如图，正方形ABCD中， $A B = 6$ ，点 $E$ 在边CD上，且 $C D = 3 D E$ ．将 $△ A D E$ 沿AE对折至 $△ A F E$ ，延长EF交边BC于点 $G$ ，连接AG、CF ．则下列结论：① $△ A B G ≅ △ A F G$ ；② $B G = C G$ ；③ $A G / / C F$ ；④ $S_{△ E G C} = S_{△ A F E}$ ；⑤ $∠ A G B + ∠ A E D = 14 5^{°}$ ，其中正确的序号是．

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3、如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD ，则四边形ABCD面积的最大值是．

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4、随着小英同学的不断努力，她的数学成绩在近两次考试中呈现出逐次递增的趋势。已知小英同学2月份的考试成绩为64分，而到了4月份，她的考试成绩提升至107分。若设小英同学这两次考试的平均增长率为 $x$ ，则根据题意，可列方程为：．

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5、如图所示，在梯形ABCD中， $A D / / B C, ∠ B = 7 0^{°}, ∠ C = 4 0^{°}$ ，若 $A D = 3, B C = 10$ ，过点 $D$ 作 $D E / / A B$ 交BC于点 $E$ ，则CD的长是.

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6、已知 $m$ 是一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的一个根，则 $m^{2} - 2 m =$ ．

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7、比较大小： $\sqrt{2}$ 1（请选择用“>、<、=”符号填写）．

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8、如图，在矩形ABCD中，点 $O$ 为对角线的交点，点 $E$ 为CD上一点，沿BE折叠，点 $C$ 恰好与点 $O$ 重合，点 $G$ 为BD上的一动点，则 $E G + C G$ 的最小值 $m$ 与BC的数量关系是（）

A、 $\sqrt{3} m = \sqrt{5} B C$ B、 $m = \sqrt{2} B C$ C、 $\sqrt{3} m = \sqrt{7} B C$ D、 $2 m = \sqrt{7} B C$

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9、如图，AC ， BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点．下列说法中不正确的是（）

A、四边形EMFN一定是平行四边形 B、若 $A C ⊥ B D$ ，则四边形EMFN是矩形 C、若 $A B = C D$ ，则四边形EMFN是菱形 D、若 $∠ A B C + ∠ D C B = 9 0^{°}$ ，则四边形EMFN是矩形

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10、已知等腰 $△ A B C$ 的一条腰为7．其余两边的边长恰好是 $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 5 = 0$ 的两个根． $m$ 的值是（）

A、2 B、4 C、2或10 D、10

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11、如图，平行四边形ABCD中， $A D = 8, A B = 6, D E$ 平分 $∠ A D C$ 交BC边于点 $E$ ，则BE的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、一个多边形的每一个外角都是 $7 2^{°}$ ，则该多边形为是（）

A、七边形 B、六边形 C、五边形 D、四边形

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13、数据 $3, 2, x, - 1, - 3$ ，的平均数是1，则 $x$ 的值是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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14、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点 $O$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A、 $A O = D O$ B、 $C D = A B$ C、 $∠ B A D = ∠ B C D$ D、 $A D = B C, A D / / B C$

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15、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ B、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ D、 $3 + \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$

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16、将方程 $5 x^{2} - 4 x = 1$ 转化成 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的形式，则方程为（）

A、 $5 x^{2} + 4 x + 1 = 0$ B、 $5 x^{2} + 4 x - 1 = 0$ C、 $5 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ D、 $5 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

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17、已知 $A B / / D E$ ，点 $C$ 在AB上方，连接BC、CD

(1)、如图1，若 $∠ A B C = 14 5^{°}, ∠ E D C = 11 6^{°}$ ，求 $∠ B C D$ 的度数；

(2)、如图2，过点 $C$ 作 $C F ⊥ B C$ 交ED的延长线于点 $F$ ，写出 $∠ A B C$ 和 $∠ F$ 之间的数量关系；

(3)、如图3，在（2）的条件下， $∠ C F D$ 的平分线FG交CD于点 $G$ ，连接GB并延长至点 $H$ ，若BH平分 $∠ A B C$ ，求 $∠ B G D - ∠ C G F$ 的值．

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18、材料1：教科书中这样写道：“我们把多项式 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 及 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．例如分解因式： $x^{2} + 2 x - 3 = (x^{2} + 2 x + 1) - 4 = (x + 1)^{2} - 4 = (x + 1 + 2) (x + 1 - 2) =$ $(x + 3) (x - 1)$
材料2：分解因式 $(a + b)^{2} + 2 (a + b) + 1$ ．
解：设 $a + b = x$ ，则原式 $= x^{2} + 2 x + 1 = (x + 1)^{2} = (a + b + 1)^{2}$ ．
这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你根据以上阅读材料解答下列问题：

(1)、根据材料1将 $x^{2} + 4 x + 3$ 因式分解；

(2)、根据材料2将 ${(x - y)}^{2} - 10 x + 10 y + 25$ 因式分解；

(3)、结合材料1和材料2，将 $(m^{2} - 2 m)$ $(m^{2} - 2 m - 2) - 3$ 因式分解．

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19、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形 $A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，图中标出了点 $B$ 的对应点 $B^{^{'}}$ 。根据下列条件，利用无刻度的直尺画图并解答下列问题．

(1)、画出三角形 $A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ；

(2)、连接 $A A^{^{'}}, C C^{^{'}}$ ，那么 $A A^{^{'}}$ 与 $C C^{^{'}}$ 的数量关系是 ▲ ，位置关系是 ▲ ，线段AC扫过的图形的面积为 ▲ ；

(3)、在AB的右下侧确定格点 $Q$ ，使三角形ABQ的面积和三角形ABC的面积相等，这样的 $Q$ 点有 ▲ 个．

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20、如图，已知 $F G / / C D, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ B = 4 0^{°}$ ，求 $∠ A D E$ 的度数．

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