相关试卷

1、如图，已知 $A B / / C D, D E$ 平分 $∠ A D C$ ，且 $∠ A D E = ∠ A B C$ ．

(1)、请说明 $D E / / B C$ 的理由．

(2)、连结BD ，若 $B D ⊥ A D$ ，且 $∠ C B D = ∠ C D B$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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2、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点均在方格纸的格点上，将三角形ABC平移后得到三角形A'B'C'，使点 $A$ 落在直线l上的点A'处．

(1)、画出平移后的三角形A'B'C'．

(2)、在直线 $l$ 上找一格点 $D$ ，使 $A', B', C', D$ 所围成的四边形的面积为7．（画出符合条件的一个点)．

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3、解下列二元一次方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 3 y \\ 2 x - y = 5 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 5 \\ 3 x + 2 y = 3 \end{array}$

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4、计算：

(1)、 $3^{- 2} + (3.14 - π)^{0}$

(2)、 $(6 m^{2} - 6 m n - 3 m) \div (3 m)$

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5、已知 $b + c = t, a + b = k$

(1)、若 $t = 2 k = 2$ ，则c与a的等量关系是．

(2)、若 $c - 2 a = 3 t$ ，则 $c - 3 a =$ .（用含k ， t的代数式表示）

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6、如图，将三角形ABC沿边BC向右平移4cm得到三角形 $A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，已知四边形 $A A^{^{'}} C^{^{'}} B$ 的周长为23cm，那么三角形ABC的周长为．

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7、因式分解： $3 m^{2} + 6 m n =$ .

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8、若 $x^{m} = 6, x^{n} = 2$ 则 $x^{m - n} =$ ．

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9、设 $a = x - 2021, b = x - 2023, c = x - 2022$ ，若 $a^{2} + b^{2} = 56$ ，则 $c^{2} =$ （）

A、27 B、24 C、22 D、20

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10、将长方形 $E H G F$ 纸片按图所示方式进行折叠，且满足 $D F / / C G$ ．若 $∠ A B C$ 增大 $1 0^{°}$ ，则 $∠ B A D$ （）

A、增大 $1 0^{°}$ B、减少 $1 0^{°}$ C、不变 D、增大 $5^{°}$

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11、一组同学一起去种树，若每人种植7棵，还剩下3棵树苗；若每人种8棵，则缺少5棵树苗，设同学人数为 $x$ 人，需要种植的树苗数为 $y$ 棵，则列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 7 x = y + 3 \\ 8 x + 5 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 y + 3 = x \\ 8 y - 5 = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 x = y + 3 \\ 8 x = y + 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 x + 3 = y \\ 8 x - 5 = y \end{array}$

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12、如图， $A B / / D E, ∠ A B C = α, ∠ C D E = β$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $α + β$ B、 $β - α$ C、 $18 0^{°} + α - β$ D、 $18 0^{°} - α + β$

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13、下列正确的是（）

A、同位角相等 B、不相交的两条直线叫做平行线 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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14、下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A、 $(x - y) (x - y)$ B、 $(x + y) (- x - y)$ C、 $(- x - y) (x - y)$ D、 $(x - y) (- x + y)$

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15、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 $(m + 2 n) (m - 2 n) = m^{2} - 4 n^{2}$ B、 $x^{2} - 1 = x (x - \frac{1}{x})$ C、 $8 a^{2} b = 2 a \cdot 4 a b$ D、 $4 m y - 2 y = 2 y (2 m - 1)$

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16、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{4} = a^{12}$ C、 $(2 b)^{2} = 2 b^{2}$ D、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$

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17、已知 $x_{1}, x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 5 = 0$ 的两实数根．

(1)、求 $m$ 的取值范围．

(2)、若 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = 39$ ，求 $m$ 的值．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $B A = B C, O$ 是AC上的中点，延长BO至点 $D$ ，使得 $O B = O D, D E ⊥ B C$ 于点 $E$ ．

(1)、求证：四边形ABCD是菱形．

(2)、若 $C D = 5, D E = 4$ ，求BD的长．

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19、某学校组织龙灯制作活动，每班精选一项进行年级评选，校学生会组织对同学的作品按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．对每个班的成绩进行整理，并绘制统计表．已知八年级各班成绩只有一个众数为9分，且a、b均为正整数．
八年级10个班成绩统计表
成绩／分
6
7
8
9
10
班级个数
1
3
a
b
1
请根据以上信息，完成下列问题：

(1)、 $a =$ ▲ ， $b =$ ▲ ；

(2)、八年级成绩的中位数为 ▲ 分；

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20、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ ；

(2)、 $(x - 2)^{2} = 4 x - 8$ ．

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成绩／分	6	7	8	9	10
班级个数	1	3	a	b	1