相关试卷

1、如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东 $35 °$ 的方向，航速是12海里/时，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？

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2、已知一个正整数a的两个平方根分别是7和3－2x.
(1)求a，x的值；
(2)求22－3a的立方根．

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3、计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} - |- 1| + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}}$

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4、补充完成下列表格，在平面直角坐标系中画出一次函数 $y = 2 x - 4$ 和 $y = - 2 x + 4$ 的图象
函数 $y = 2 x - 4$ 列表1
x
0

y

0
函数 $y = - 2 x + 4$ 列表2
x
0
1
y

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5、已知 $a$ 是 $\sqrt{6}$ 的整数部分，则 ${(a - 1)}^{2}$ 的值是．

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6、如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片 $A B C$ ，他无意中将直角边 $A C$ 折叠了一下，恰好使 $A C$ 落在斜边 $A B$ 上，且 $C$ 点与 $E$ 点重合，小宇经过测量得知两直角边 $A C = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，求出 $C D$ 的长是（）

A、 $2 c m$ B、 $3 c m$ C、 $4 c m$ D、 $5 c m$

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7、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} = 2 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{6} + \sqrt{6} = 6$ C、 $\sqrt{16} \div \sqrt{4} = 4$ D、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$

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8、在数 $- 1$ 、0、 $\frac{1}{2}$ 、 $\sqrt{3}$ 中，为无理数的是（）

A、 $- 1$ B、0 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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9、在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．
(1)以点M为位似中心，画出△ABC的位似图形△A^'B^'C^' ，其中△A^'B^'C^'与△ABC的位似比为2；
(2)写出△A^'B^'C^'的各顶点坐标．

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10、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 3$ ．

(1)、将 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 化成 $y = a {(x - h)}^{2} + k (a \neq 0)$ 的形式；

(2)、在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
x
…
…
y
…

…

(3)、 $x$ 取何值时， $y > 0 ？$

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11、已知实数x，y，满足 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ ，试求 $\frac{2 x + y}{3 x - 2 y}$ 的值．

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12、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + 4$ 在坐标系中的位置如图所示，它与x、y轴的交点分别为A、B，P是其对称轴 $x = 1$ 上的动点，根据图中提供的信息，求 $P A + P B$ 的最小值（　　）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $4 \sqrt{2}$ C、5 D、 $\frac{9}{2}$

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13、二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c是常数）的图象如图，则双曲线 $y_{2} = \frac{a - b + c}{x}$ 和直线 $y_{2} = a x + b + c$ 的位置可能为（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、关于反比例函数 $y = \frac{4}{3 x}$ 的说法正确的是(　　)

A、 $k = 4$ B、 $y$ 随 $x$ 的增大而减小 C、其图象关于 $y$ 轴对称 D、若点 $(a, b)$ 在其图象上，则 $a b = \frac{4}{3}$

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15、关于二次函数 $y = - (x + 1) (x - 1)$ 的图象，下列说法错误的是（　　）

A、开口向下 B、对称轴是直线 $x = 0$ C、当 $x > 0$ 时，y随x的增大而增大 D、抛物线和x轴交于 $(- 1, 0)$ 、 $(1, 0)$

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16、下列说法正确的是（　　）

A、所有的矩形都是相似形 B、所有的等腰直角三角形都相似 C、对应角相等的两个多边形相似 D、对应边成比例的两个多边形相似

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17、已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

A、 $a + b = 5$ B、 $3 a = 2 b$ C、 $\frac{a + b}{b} = \frac{5}{3}$ D、 $\frac{a}{a + b} = \frac{2}{5}$

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18、关于二次函数 $y = - {(x - 3)}^{2} + 2$ 的图象，下列说法正确的是（　　）

A、顶点坐标为 $(- 3, 2)$ B、顶点坐标为 $(- 3, - 2)$ C、顶点坐标为 $(3, 2)$ D、顶点坐标为 $(3, - 2)$

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19、已知单项式 $\frac{5}{6} x^{2} y$ 与 $- 3 x^{n + 1} y$ 是同类项，那么 $n$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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20、综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样的长方形称为完美长方形．

(1)、操作发现：
如图1，将 $△ A B C$ 纸片按所示折叠成完美长方形 $E F G H$ ，若 $△ A B C$ 的面积为18， $B C = 6$ ，则此完美长方形的边长 $F G =$ _____，面积为_____．

(2)、类比探究：
如图2，将 $▱ A B C D$ 纸片按所示折叠成完美长方形 $A E F G$ ，若 $▱ A B C D$ 的面积为40， $B C = 8$ ，求完美长方形 $A E F G$ 的周长．

(3)、拓展延伸：
如图3，将 $▱ A B C D$ 纸片按所示折叠成完美长方形 $E F G H$ ，若 $E F : E H = 3 : 4$ ， $A D = 25$ ，求此完美长方形 $E F G H$ 的周长与面积．

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y	…						…