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1、先化简，再求值： $(x - 2 y)^{2} - (x + y) (x - y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ .

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2、计算

(1)、 $a^{2} \cdot a^{4} + (2 a^{2})^{3}$

(2)、 $- 1^{2} + (π - 3.14)^{0} - (- \frac{1}{3})^{- 2}$

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3、某方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + y = c_{1} \\ a_{2} x + y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x - y = a_{1} + 2 c_{1} \\ a_{2} x - y = a_{2} + 2 c_{2} \end{array}$ 的解是.

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4、如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC=10cm，EC=6cm，那么平移距离为.

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5、把方程3x-y=4改写成含x的代数式表示y的形式：.

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6、如图1，现有边长为b和a十b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，α的长方形纸片一张。把纸片Ⅰ，Ⅲ按图2所示的方式放入纸片Ⅱ内，若图2中阴影部分的面积S₁和S₂满足S₁=4S₂ ，则a，b满足的关系式为（）

A、b=4a B、b= 3A C、b=2a D、b=1.5a

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7、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=47°，则∠2-∠1为（）

A、8° B、10° C、12° D、14°

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8、为了“践行垃圾分类·助力双碳目标”的活动，学校的小亮和小芬一起收集了些废电池，小亮说：“我比你多收集了5节废电池.”小芬说：“如果你给我6节废电池，此时我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设小亮收集了m节废电池，小芬收集了n节废电池，根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ 2 (m - 6) = n + 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ m - 6 = 2 (n + 6) \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ 2 (m - 6) = n \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m - n = 5 \\ m + 6 = 2 (n - 6) \end{array}$

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9、若x²-mx+9是关于x的完全平方公式，则m的值为（）

A、6 B、±6 C、3 D、±3

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10、现有①，②，③，④四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程，若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 7 \\ y = - 8 \end{cases}$ ，则所取的两张卡片是（）

A、①和② B、②和③ C、①和④ D、③和④

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11、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）

A、（-x+2y）（x-2y） B、（1-5m）（5m-1） C、（3x-5y）（-3x-5y） D、（a+b）（b+a）

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12、如图，直线AB，CD被CE所截，则∠EFB与∠ECD是（）

A、对顶角 B、同旁内角 C、内错角 D、同位角

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13、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $x + 4 y = 6$ C、 $6 x y + 9 = 0$ D、 $x = \frac{2}{y} + 1$

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14、下列运算正确的是（）

A、 $(a + 2)^{2} = a^{2} + 4$ B、 $a^{6} \cdot a^{4} = a^{24}$ C、 $(a^{3})^{3} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{3}$

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15、用科学记数法表示：0.000045，正确的是（）

A、 $4.5 \times 1 0^{4}$ B、 $4.5 \times 1 0^{- 4}$ C、 $4.5 \times 1 0^{- 5}$ D、 $4.5 \times 1 0^{5}$

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16、如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上的动点，连接 BE，作 $A F ⊥ B E$ 于点 F，在边 AB 上取点 G，使得 $A G = A E$ ，连接 CF，FG.

(1)、求证： $∠ B A F = ∠ C B F$ ；

(2)、求证： $△ A G F ~ △ B C F$ ；

(3)、已知 $A B = 2$ ，点 E 在运动过程中， $S_{△ A G F} + S_{△ B C F}$ 是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.

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17、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + 2$ （b为常数）的对称轴是直线 $x = 2$ .

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、当 $1 \leq x \leq 4$ 时，求 y 的取值范围；

(3)、若点 $A (t - k, y_{1})$ ， $B (t, y_{2})$ ， $C (t + k, y_{3})$ $($ $k \neq 0$ ）均在该函数的图象上，求证： $y_{1} + y_{3} > 2 y_{2}$ .

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18、如图， $⊙ O$ 中，AB为直径，BC与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ， AC交 $⊙ O$ 于点 $E$ ， $D$ 为AC上一点， $∠ A O D = ∠ C$ .

(1)、求证： $O D ⊥ A E$ ；

(2)、若 $c o s A = \frac{2}{3}$ ， $O A = 3$ ，求AE的长.

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19、如图1，小明家A到公园D经过三段不同的路，其中A→B，B→C，C→D分别为上坡、平路、下坡路段.用t（单位：min）表示小明离家的时间，用s（单位：m）表示小明离家的路程，图2表示小明离家的路程s与时间：的对应关系。

(1)、小明上坡平均速度为m/min，下坡平均速度为m/min；

(2)、求小明从家到公园的过程中离家1000m所用的时间；

(3)、若小明到达公园后随即原路返回到家，且上坡、平路、下坡的平均速度不变，请
直接在图2中补全图象.

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