相关试卷

1、小亮解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = ●, \\ 2 x - y = 12 \end{matrix}$ 得 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = ★ \end{cases}$ ，于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他计算，★= ， ●=.

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2、解二元一次方程 ${\begin{matrix} 2 x = 3 y + 1, ① \\ 4 x + y = 9 ② \end{matrix}$ 时，两位同学的部分解答过程如下：
圆圆：由②，得y=9-4x.③(依据： ▲ )
把③代入①，
得2x=3(9-4x)+1.
芳芳：把①代入②，得2( ▲ )+y=9.

(1)、补全上述空白部分内容.

(2)、请选择一种你喜欢的方法完成解答.

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3、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x = 3 y, \\ 2 x + y + 7 = 0; \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x = 3 - y, \\ 3 x + 2 y = 2 \end{matrix}$

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4、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为 y元，则根据题意，所列方程组为，解得篮球的单价为元，足球的单价为元.

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5、将下列解答过程补充完整：
解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 4 y = 8, ① \\ 3 x - 8 y - 10 = 0 ② \end{matrix}$
解：由①，得x=.③
把③代入②，得y=.
把代入③，得x=.
所以原方程组的解为.

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6、用含 x的式子表示y或用含y 的式子表示x：
⑴已知x+y=5，则y=；
⑵已知x+2(y-3)=5，则x=；
⑶已知2(3y-7)=5x-4，则x=.

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7、若 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 3 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 5 \end{matrix}$ 是方程 ax+ by=30的两个解，则a，b的值为( )

A、 ${\begin{matrix} a = 5, \\ b = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} a = - 9, \\ b = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} a = - 15, \\ b = 15 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} a = 15, \\ b = - 15 \end{matrix}$

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8、方程组 $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = x + y - 4$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = - 3, \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 6, \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2 \end{matrix}$

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9、下列用代入法解方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 8, ① \\ 3 x - 5 y = 5 ② \end{matrix}$ 的过程中，开始出现错误的一步是( )
Ⅰ.由①，得 $x = \frac{8 - 3 y}{2} .$ ③
Ⅱ.把③代入②，得 $3 \times \frac{8 - 3 y}{2} - 5 y = 5 .$
Ⅲ.去分母，得24-9y-10y=5.
Ⅳ.解得y=1，再代入③，得x=2.5.

A、I B、Ⅱ C、Ⅲ D、Ⅳ

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10、二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 10, \\ y = 2 x \end{matrix}$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 6 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 2 \end{matrix}$

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11、某物流公司现有31吨货物要运往某地，计划同时租用 A 型车a 辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，且恰好一次运完.已知每种型号车的载重量和租金如下表：
车型
A
B
载重量/(吨/辆)
3
4
租金/(元/辆)
1 000
1 200

(1)、请你帮该物流公司设计租车方案.

(2)、请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租金.

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12、若 ${\begin{matrix} x = a, \\ y = b \end{matrix}$ 是二元一次方程3x+y=0的一个解(a≠0)，则下列结论错误的是( )

A、a，b异号 B、2-6a-2b=2 C、 $\frac{a}{b} = - 3$ D、满足条件的数对(a，b)有无数对

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13、已知二元一次方程 $\frac{1}{4} x + \frac{3}{2} y = 1 .$

(1)、用含x的代数式表示y.

(2)、用含y的代数式表示x.

(3)、用适当的数填空： ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = \end{matrix}$ 是该方程的一个解.

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14、填表，使上、下每对x，y的值都是方程3x+y=5的解.
x
-
-2
0
2
y
-4
-10

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15、若关于x，y 的方程 ax+y=2 的一个解是 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = - 6, \end{matrix}$ 则a的值为( )

A、-1 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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16、某次知识竞赛共有20 道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了 60分，设圆圆答对了x道题，答错了 y道题，则所列方程为( )

A、x-y=20 B、x+y=20 C、5x-2y=60 D、5x+2y=60

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17、二元一次方程2x-y=6的解可以是( )

A、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3 \end{matrix}$

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18、下列方程中，属于二元一次方程的是( )

A、xy=2 B、3x+4y=7 C、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ D、 $2 x + 1 = \frac{1}{y}$

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， A B = 12 c m ， B C = 24 c m$ ，动点P从点A开始沿边 $A B$ 向点B以 $2 c m / s$ 的速度移动，动点Q从点B开始沿边 $B C$ 向点C以 $4 c m / s$ 的速度移动．设运动时间为t ．

(1)、则 $P A =$ ， $P B =$ ， $B Q =$ ；（用含t的式子表示）

(2)、求出 $△ B P Q$ 的面积S关于t的函数解析式及t的取值范围；

(3)、结合（2）所得的函数，描述 $△ B P Q$ 的面积S随移动时间t增大如何变化．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， A B = 5 c m ， B C = 7 c m$ ，点P从点A开始沿 $A B$ 边向点B以 $1 c m / s$ 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 $2 c m / s$ 的速度移动．

(1)、如果P ， Q分别从A ， B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于 $2 \sqrt{10} c m$ ？

(2)、在（1）中， $△ P Q B$ 面积能否等于 $4 c m^{2}$ ？请说明理由．

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车型	A	B
载重量/(吨/辆)	3	4
租金/(元/辆)	1 000	1 200

x	-	-2	0	2
y					-4	-10