相关试卷

1、计算： ${(- 3)}^{2} - 32 \div 4 \times |- 6|$ ．有下列解答过程：

(1)、请写出正确的解答顺序（用序号表示）；

(2)、计算： $- 5^{2} - 8 \div \frac{1}{4} \times |- 2|$ ．

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2、下面是某平台2023年国庆期间河北热门景点前两名，在某个时间段内，共售出a张北戴河门票和b张避暑山庄门票．

(1)、在该时间段内，该平台这两种门票共售出多少元？

(2)、当 $a = 3 \times 10^{4}$ ， $b = 8 \times 10^{3}$ 时，该平台这两种门票共售出多少元？（用科学记数法表示）

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3、计算：

(1)、 $20 + (- 14) - (- 18) - 13$ ；

(2)、 $(- 3 \frac{7}{8}) - (- 5 \frac{2}{3}) + (- 4 \frac{1}{8}) + (+ 6 \frac{1}{3})$ ；

(3)、 $3 \frac{1}{3} + {(- 1)}^{2016} - 2 + 2 \frac{2}{3}$ ；

(4)、 $- 2^{2} + [(- 4) \times (- \frac{1}{2}) - |- 3|]$ ．

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4、若 $|x - 2| + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x} =$ ．

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5、有理数0.5， $- \frac{1}{4}$ ， 0， $- 2$ ， 3.1415， $- 5 %$ 中，负数有个

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6、新定义一种运算“⊗”，其运算法则为： $a \otimes b \{\begin{matrix} a - b (a \leq b) \\ a + b (a > b) \end{matrix}$ ；例如： $1 \otimes 2 = - 1, 2 \otimes 1 = 3$ ．已知 $a \otimes (- 5) = 2$ ，则a的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、7 D、 $- 7$

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7、某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）本周五天后这种小麦库存（）吨
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
50
30
60
40
50
$- 30$
0
$- 35$
$- 30$
$- 20$

A、413 B、414 C、415 D、416

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8、有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，把运算符号“ $+ 、 - 、 \times 、 \div$ ”填入“□”中，使运算 $b □ a$ 结果最大，应该填入的符号是（）

A、+ B、 $-$ C、× D、÷

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9、已知 $a = - 1 \frac{1}{2}, b = - 2, c = 2$ ，则 $|a| + |b| - |c|$ 等于（　　）

A、 $1 \frac{1}{2}$ B、 $- 1 \frac{1}{2}$ C、5 $\frac{1}{2}$ D、-1

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10、小明从家带来一些苹果，第一天吃了全部的一半又多半个，第二天吃了余下的一半又多半个，第三天再吃余下的一半又多半个，恰好吃完．小明从家带来了（）个苹果

A、10 B、7 C、13 D、9

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11、如图，将刻度尺放在数轴上，让 $4 cm$ 和 $6 cm$ 的刻度线分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则与数轴上表示0的点对齐的刻度线是（）

A、 $0 cm$ B、 $1 cm$ C、 $2 cm$ D、 $3 cm$

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12、美丽的沧州是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，占地面积约为14000平方千米，将14000用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.4 \times 10^{4}$ B、 $14 \times 10^{3}$ C、 $1.4 \times 10^{5}$ D、 $1.4 \times 10^{3}$

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13、下列四个数中，是正整数的是（）

A、 $- 2$ B、 $π$ C、 $\frac{1}{2}$ D、10

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14、如图，已知 $A B = A D$ ，添加一个条件后，仍然不能判定 $△ A B C ≌ △ A D C$ 的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D A C$ B、 $∠ B C A = ∠ D C A$ C、 $∠ B = ∠ D = 90 °$ D、 $C B = C D$

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15、综合运用如图， $△ A B C$ 中， $C A = C B$ ，点 $E$ 在 $A B$ 的下方， $∠ A E B + ∠ A C B = 180 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A E B$ ，在线段 $C E$ 上取点 $F$ ，使 $F E = F B$ ，设 $∠ B A C = α$ ．

(1)、如图1，当 $α = 60 °$ 时，求证： $C F = A E$ ．

(2)、如图2，当 $α = 30 °$ 时，判断 $E B$ 、 $E C$ 、 $E A$ 之间的数量关系并说明理由．

(3)、如图3，现以 $A B$ 所在的直线为 $x$ 轴， $A B$ 中垂线为 $y$ 轴建立平面直角坐标系， $A$ 、 $C$ 两点的坐标分别为 $(- 1, 0)$ ， $(0, n)$ （实数 $n > 0$ ）．若 $A E = \frac{1}{3} B E = a$ （ $a$ 为常数且 $\frac{1}{2} < a < 1$ ），求 $△ E B C$ 面积 $S$ 关于 $n$ 的函数表达式．

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16、空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）

A、三角形的稳定性 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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17、下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A、5，11，7 B、8，8，16 C、10，5，4 D、6，7，14

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18、回答问题：

(1)、【初步探索】如图1：在四边形ABCD中， AB = AD， ∠B =∠ADC =90°， E、F分别是BC、CD上的点，且EF =BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

(2)、【灵活运用】如图2，若在四边形ABCD中， AB = AD， ∠B+∠D =180°.E、F分别是BC、CD上的点，且EF =BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)、【拓展延伸】如图3，已知在四边形ABCD中， ∠ABC+∠ADC =180°， AB = AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3 所示，仍然满足EF =BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程.

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19、如图， $∠ B A C$ 的角平分线与 $B C$ 的垂直平分线交于点 $D$ ， $D E ⟂ A B$ ， $D F ⟂ A C$ ，垂足分别为 $E$ 、 $F$ 。若 $A B = 10$ ， $A C = 8$ ，求 $B E$ 长。

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20、如图， △ABC≌△DEF，且点A， D， C， F在同一直线上，点B， C， E在同一直线上.

(1)、若 $C D = C F$ ，求证： $A D = C D$ ；

(2)、若 $∠ A = 30^{\circ}$ ， $∠ B = 80^{\circ}$ ，求 $∠ C E F$ 的度数。

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
50	30	60	40	50
$- 30$	0	$- 35$	$- 30$	$- 20$