相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $E F$ 垂直平分 $B C$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，交 $A B$ 于点 $F$ ，且 $A D = D F$ ．

(1)、若 $∠ B = 38 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数；

(2)、若 $△ A B C$ 的周长为 $30 cm$ ， $B C = 12 cm$ ，求 $B D$ 的长．

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2、将正面分别标有数字 $4$ 、 $5$ 、 $8$ 、 $9$ 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)、随机抽取 $1$ 张，求抽到卡片数字是偶数的概率；

(2)、随机抽取 $3$ 张卡片，会出现哪些可能结果？

(3)、如果将四张卡片上的数字分别表示四根小棒的长度，即四根小棒的长度分别为 $4 cm$ 、 $5 cm$ 、 $8 cm$ 、 $9 cm$ ，试求随机抽取三张卡片对应的 $3$ 根小棒能组成三角形的概率．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $A C$ 边上一点，连接 $B E$ 与 $A D$ 交于点 $F$ ， $G$ 为 $△ A B C$ 外一点，满足 $∠ A C G = ∠ A B E$ ， $∠ F A G = ∠ B A C$ ，连接 $E G$ ．

(1)、求证： $△ A B F ≌ △ A C G$ ；

(2)、求证： $B E = C G + E G$ ．

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4、计算：

(1)、 $\frac{1}{6} a^{2} b c^{3} \cdot {(- 3 b^{2} c)}^{3}$ ；

(2)、 $[(a - 2 b) (a + 2 b) - {(a - b)}^{2}] \div (- \frac{1}{3} b)$ ．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，已知点 $D$ 是边 $A B$ 的中点，点 $E$ 在边 $A C$ 上，沿线段 $D E$ 折叠，使点 $A$ 落在边 $B C$ 的点 $F$ 处，若 $∠ C = 76 °$ ，则 $∠ C E F$ 的度数为．

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6、如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 8$ ， $B C = 6$ ， $A C = 10, P$ 是线段 $A C$ 上的一个动点，当点 $P$ 从点 $A$ 向点 $C$ 运动时，运动到点 $C$ 停止，设 $A P = x$ ， $△ P B C$ 的面积为 $y$ ，则 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为．

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7、星期六上午，小红同学看到王大妈在广场上“抖空竹”，如图 $1$ 是王大妈“抖空竹”时的一个瞬间，小红把它抽象成如图 $2$ 的数学问题：已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ E A B = 78 °$ ， $∠ E C D = 110 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为．

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8、如图， $△ A B C ≌ △ A D E$ ， $A B = 10$ ， $A C = 6$ ，则 $B E =$ ．

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9、小亮与爸爸周末到离家 $6$ 千米的郊外游玩，爸爸步行，小亮骑自行车，如图 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 分别表示爸爸和小亮前往目的地所走的路程 $y$ 与所用时间 $x$ （分钟）之间的函数关系图．以下说法：①爸爸比小亮早出发 $30$ 分钟；②小亮骑车从出发到追上爸爸用了 $20$ 分钟；③小亮和爸爸同时到达目的地；④小亮骑车的速度是 $15$ 千米 $/$ 时，则其中说法正确的个数是（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

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10、一个蓄水池有水 $90 m^{3}$ ，打开放水闸门放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（）
放水时间 $(m i n)$
$1$
$2$
$3$
$4$
…
水池中水量 $(m^{3})$
$87$
$84$
$81$
$78$
…

A、放水时间是自变量，水池里的剩余水量是因变量 B、每分钟放水 $3 m^{3}$ C、放水 $10$ 分钟，水池里的剩余水量为 $30 m^{3}$ D、水池里的剩余水量 $y (m^{3})$ 放水时间 $x (m i n)$ 之间的关系式为 $y = 90 - 3 x$

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11、若 $a^{m + 2} b^{2 n + 1} \cdot a^{2 m} b^{n - 2} = a^{5} b^{8}$ ，则 $n^{- m}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $3$ C、 $- 3$ D、 $- \frac{1}{3}$

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12、如图， $B P$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $C P$ 是 $∠ A C B$ 的邻补角的平分线， $∠ A B P = 20 °$ ， $∠ A C P = 50 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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13、如图所示容器是由两个底面半径不相等的圆柱体构成，匀速向容器内注水，直至把容器注满．在注水过程中，水面高度 $h$ 随注水时间 $t$ 变化的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，纸片的边缘 $A B$ 、 $C D$ 互相平行，将纸片沿 $E F$ 折叠，使得点 $B$ 、 $D$ 分别落在点 $B^{'}, D^{'}$ 处 $．$ 若 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $55 °$ C、 $70 °$ D、 $65 °$

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15、下列图形不是轴对称图形的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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16、以下列长度的各组线段为边，能组成一个三角形的是（）

A、 $2$ ， $2$ ， $5$ B、 $7$ ， $7$ ， $2$ C、 $4$ ， $10$ ， $6$ D、 $2$ ， $3$ ， $6$

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17、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A、 $4 n$ B、 $4 m$ C、 $2 (m + n)$ D、 $4 (m - n)$

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18、“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2018年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某校数学学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．

(1)、图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是度；

(2)、据统计，平均我市每天生活垃圾清运总量大约为500吨．生活垃圾中厨余垃圾可再利用制造有机肥，其再利用率最高可达到 $60 %$ ，请问每天最多可制造出大约多少吨有机肥？

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19、2022年，我国粮食总产量为68652.8万吨，其中，谷物63324.3万吨，豆类2351.1万吨，薯类2977.4万吨，根据上述数据绘制扇形统计图．（精确到 $1 °$ ）

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20、有一块面积为2米²的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米²？

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放水时间 $(m i n)$	$1$	$2$	$3$	$4$	…
水池中水量 $(m^{3})$	$87$	$84$	$81$	$78$	…