相关试卷

1、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外其余均完全相同．将球搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据．
摸球的次数
100
200
300
500
800
1 000
3 000
摸到白球的次数
52
138
178
302
481
599
1 803
摸到白球的频率(精确到0.001)
0.520
0.690
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601

(1)、若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为(精确到0.1)；

(2)、盒子里的白球可能有个；

(3)、若在上述基础上，又将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值.

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2、四位选手进行象棋比赛，每人都需要与另外三人对战一局，赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．分数最高的两位选手进入决赛．(如果出现因分数相同而无法选出第一、第二的情况，那么在分数相同的人中通过抽签决定进入决赛的选手)

(1)、四位选手彼此对战后，如果一位选手的得分为5分，那么他赢了几场？平了几场？输了几场？

(2)、四位选手彼此对战后，如果一位选手的得分为7分，那么他进入决赛是一个必然事件还是随机事件？

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3、八(1)班从三名男生(含小强)和五名女生中随机选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

(1)、当n为何值时，小强参加是必然事件？

(2)、当n为何值时，小强参加是不可能事件？

(3)、当n为何值时，小强参加是随机事件？

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4、欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，惟手熟尔．’”可见技能可以通过反复苦练而达到熟能生巧．如图，已知铜钱圆面的直径为3 cm，厚度为0.2 cm，铜钱的平均密度约为9 g/cm³.为计算铜钱的质量，做如下试验：将一滴油(油滴的大小忽略不计)随机滴在铜钱上，重复m次，记录下油滴恰好穿过中心孔的次数为n.由此可以估计，这枚铜钱的质量约为g(用含m，n，π的式子表示).

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5、为保障休渔期市场海产品供给，某水产公司进行梭子蟹暂养试验，统计数据如下表，据此估计养殖梭子蟹的成活率为(结果精确到0.01).
暂养梭子蟹只数
100
200
400
500
1 000
2 000
成活梭子蟹只数
82
168
337
426
853
1 706

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6、一个不透明袋子里装有3个白球和n(n>0)个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝.

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7、从3名女生(含小芳)和5名男生中随机选5名学生参加数学竞赛，规定男生选a名，当a＝时，小芳被选中是随机事件.

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8、某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，则可估计该鱼塘中养了条草鱼.

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9、从一副扑克牌中任意抽取1张．①这张牌是“J”；②这张牌是“黑桃”；③这张牌是“小王”；④这张牌是“黑色的”．估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为.

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10、请写出一个概率是 $\frac{1}{3}$ 的随机事件：.

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11、记“太阳从东方升起”为事件A，则P(A)＝.

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12、杜甫在《春夜喜雨》诗中写道“随风潜入夜，润物细无声”，用数学的眼光看诗句中描述的事件是(填“必然”或“随机”)事件.

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13、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是黑桃 C、一只不透明袋子中有1个红球和3个绿球(除了颜色都相同)，从中任意摸出一个球是红球 D、掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是5

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14、在一个不透明的口袋中装有白球、黑球、红球共60个，这些球除颜色外完全相同，小星通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.5左右，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则下列结论中正确的是(　　)

A、摸到白球的概率一定是 $\frac{1}{2}$ B、袋子中白球的个数可能最多 C、摸到黑球的概率一定是 $\frac{1}{4}$ D、袋子中黑球和红球的个数相等

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15、分别向如图所示的四个图形中随机掷一枚石子，则石子落在阴影部分的概率最小的是(　　)

A、 B、 C、 D、

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16、“长城是中华民族的骄傲”的英文是“The Great Wall is the pride of the Chinese nation.”从这句英文中随机抽取一个字母，抽中“i”的概率为(　　)

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{3}{7}$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{8}$

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17、根据天气预报，南京市明天的降水概率是20%，下列说法正确的是(　　)

A、南京市明天将有20%的地区降水 B、南京市明天将有20%的时间降水 C、南京市明天降水的可能性不大 D、南京市明天肯定不会降水

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18、下列事件中，属于必然事件的是(　　)

A、明天将下雨 B、买一张电影票，座位号是奇数号 C、小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来 D、一只不透明袋子中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球

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19、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 过点 $A (- 2, 0)$ ， $B (4, 0)$ ， $D (0, - 8)$ ．

(1)、求抛物线的解析式及顶点 $E$ 的坐标；

(2)、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 向上平移，使顶点 $E$ 落在 $x$ 轴上的 $P$ 点，此时的抛物线记为 $C$ ，过 $P$ 作两条互相垂直的直线与抛物线 $C$ 交于不同于 $P$ 的 $M$ ， $N$ 两点 $(M$ 位于 $N$ 的右侧），过 $M$ ， $N$ 分别作 $x$ 轴的垂线交 $x$ 轴于点 $M_{1}$ ， $N_{1}$ ．
①求证： $Δ P M M_{1} ∽ Δ N P N_{1}$ ；
②设直线 $M N$ 的方程为 $y = k x + m$ ，求证： $k + m$ 为常数．

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20、某商场销售一种进价为30元 $/$ 个的商品，当销售价格 $x$ （元 $/$ 个）满足 $40 < x < 80$ 时，其销售量 $y$ （万个）与 $x$ 之间的关系式为 $y = - \frac{1}{10} x + 9$ ．同时销售过程中的其它开支为50万元．

(1)、求出商场销售这种商品的净利润 $z$ （万元）与销售价格 $x$ 函数解析式，销售价格 $x$ 定为多少时净利润最大，最大净利润是多少？

(2)、若净利润预期不低于17.5万元，试求出销售价格 $x$ 的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格 $x$ 应定为多少元？

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摸球的次数	100	200	300	500	800	1 000	3 000
摸到白球的次数	52	138	178	302	481	599	1 803
摸到白球的频率(精确到0.001)	0.520	0.690	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

暂养梭子蟹只数	100	200	400	500	1 000	2 000
成活梭子蟹只数	82	168	337	426	853	1 706