相关试卷

1、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，完成下列各题：

(1)、画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁：

(2)、若网格上每个小正方形边长为1，求△ABC的面积。

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2、

(1)、解不等式3（2x-1）>4x+1；

(2)、解不等式组 ${\begin{cases} x + 2 \leq 3 \\ \frac{2 x + 1}{3} ＞ x - 1 \end{cases}$

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3、如图，在△ABC中， AB=AC=26， BC=20， AD⊥BC，点P 是直线AD上一点，点Q是边AC上一点，连结PQ、PC，则下列结论正确是（填上正确的序号）。
①线段AD=24；②直线AD 上有且只有4个不同的点 P使得△APC 是等腰三角形；
③点P 在直线AD上运动，若PD=DC，则PA<PC； ④PC+PQ的最小值为 $\frac{240}{13} 。$

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4、已知一个直角三角形的周长是 $4 + 2 \sqrt{6},$ ，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为。

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5、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{matrix}$ 的解集是-1<x<1，则（a+1）（b-1）=。

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6、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AC=5. FC=3，则AD的长为。

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7、写出命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题：。

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8、“x的3倍与2的差大于-1”可列不等式为。

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9、如图， A、B、C、D四个点顺次在直线l上， AC=a， BD=b，以AC为底向下作等腰直角 $△ A C E,$ 以BD为底向上作等腰△BDF，且 $F B = F D = \frac{5}{6} B D,$ 连结AF， DE，当BC的长度变化时， △ABF与△CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足（）

A、 $a = \frac{4}{3} b$ B、 $a = \frac{6}{5} b$ C、 $a = \frac{5}{3} b$ D、 $a = \sqrt{2} b$

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10、如图，在△ABC中，过点B， A作BD⊥AC， AE⊥BC， BD， AE交于点 F，若 $∠ B A C = 4 5^{\circ}, A D = 5,$ CD=2，则线段BF的长度为（）

A、2 B、 $3 \sqrt{2} - 2$ C、3 D、 $\frac{5}{2}$

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11、如图， AE是△ABC的中线， AD⊥BC， AE=a，则下列结论错误的是（）

A、若AB=AC，则AE=AD B、若∠C=60°，则 $S_{△ A C E} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ C、若AE=AC，则BD=3CD D、若BC=2a，则∠BAC=90°

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12、若方程组 ${\begin{matrix} 8 x + y = k + 1 \\ x + 8 y = 3 \end{matrix}$ 的解为x， y，且2<k<4，则x-y的取值范围是（）

A、 $0 < x - y < \frac{2}{7}$ B、 $0 < x - y < \frac{1}{2}$ C、- 3<x-y<-1 D、 $- 1 < x - y < \frac{1}{7}$

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13、如图，在△ABC中， ∠C=90°， ∠A=30°， AB的垂直平分线交AC于点D，交AB 于点E，若CD=3，则AC等于（）

A、5 B、6 C、8 D、9

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14、如图，Rt△ABC一直角边 AB在数轴上，A 点对应的数为-1，B 点对应的数为2，BC=1，以点A 为圆心，AC长为半径画圆弧，交数轴于点 P，则点P在数轴上所表示的数是（）

A、 $\sqrt{10} - 1$ B、 $\sqrt{10}$ C、2.3 D、 $- \sqrt{10} + 6$

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15、下列命题中，是真命题的是（）

A、无理数的相反数是有理数 B、相等的角是对顶角 C、若|a|=1，则a=1 D、0的平方根和立方根都是0

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16、若a>b，则下列不等式一定成立的是（）

A、3a>b+1 B、a+1>b+1 C、-2a>-2b D、|a|>|b|

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17、若一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，则第三边的长可能是（）

A、1cm B、2cm C、12cm D、14cm

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18、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）.现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖.
活动方案
木地板价格
地砖价格
总安装费
A
8折
8.5 折
2000元
B
9折
8.5 折
免收

(1)、求a的值；

(2)、铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米?（用含x的代数式表示）

(3)、按市场格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米.装修公司有A、B两种活动方案，如上右表.已知x=2，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低?

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20、如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个面积为 $16 c m^{2}$ 的大正方形纸片如图（2）.

(1)、原小正方形的边长为 cm；

(2)、如图3，把两个长为3，宽为1的长方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形纸片，发现大正方形内部是一个小正方形，求小正方形的面积与边长.

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活动方案	木地板价格	地砖价格	总安装费
A	8折	8.5 折	2000元
B	9折	8.5 折	免收