相关试卷

1、据调查，很多交通事故和汽车盲区有关，汽车盲区是指驾驶员位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域．在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故．在一次普及“交通安全知识”的综合实践活动中，七年级学生们对货车(如图1)的盲区面积进行探究，得到货车盲区的部分分布图(如图2)，盲区1，2的面积相同，都是 $\frac{3}{2} a b + a^{2}$ ，盲区3的面积是 $- 2 a b + 4 a^{2}$ ，盲区4的面积是 $a^{2}$ ．

(1)、用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）．

(2)、若 $a = 2, b = 1$ ，求图中盲区的总面积．

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2、根据表中的素材，探索完成任务．

素材1	随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产1000个，6月份生产1440个．
素材2	该厂生产的零件成本为30元/个，在某城市销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．
解决问题
任务1	若月平均增长的百分率保持不变，求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率．
任务2	为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件应在原售价的基础上上涨多少元？

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3、当 $x$ 时， ${(x - 2)}^{0} = 1$ ．

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4、食品厂加工生产某规格的食品的成本价为45元/千克，根据市场调查发现，当出厂价定为57元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下．工厂采取降价措施，调查发现：出厂价每降低1元，每天可多销售50千克．

(1)、若出厂价降低3元，求该工厂销售此规格的食品每天的利润；

(2)、求工厂销售此规格的食品每天获得的利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系；

(3)、当降价多少元时，工厂销售此食品每天获得的利润最大？最大利润为多少元？

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5、对于任意有理数 $a$ ， $b$ ，定义一种运算： $a \otimes b = a + b - 2 a b$ ，例如， $3 \otimes 4 = 3 + 4 - 2 \times 3 \times 4 = - 17$ ； $(- 1) \otimes 6 = - 1 + 6 - 2 \times (- 1) \times 6 = 17$ ．

(1)、求 $(- 3) \otimes (- \frac{3}{2})$ 的值；

(2)、若 $(- 2) \otimes x = 1$ ，求 $x$ 的值；

(3)、对于任意有理数 $m$ ， $n$ ，请你重新定义一种运算“ $\oplus$ ”，使得 $5 \oplus 3 = 18$ ，写出你定义的运算： $m \oplus n =$ ______（用含 $m$ ， $n$ 的式子表示）．

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6、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{1}{4} (- 4 x^{2} + 2 x) - (\frac{1}{2} x - 1)$ ，其中 $x = - 2$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} a - 3 (a - \frac{2}{3} b^{2}) + (- \frac{3}{2} a + b^{2})$ ，其中 $a = 1, b = 2$ ．

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7、先化简，再求值：

(1)、 $- 1^{4} \times (- \frac{3}{4}) - {(- 3)}^{3} \div 9$ ；

(2)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + 8 \times (- \frac{1}{2}) ．$

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8、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.

(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．

(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)

(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？

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9、观察单项式： $2 a$ ， $- 4 a^{2}$ ， $8 a^{3}$ ， $- 16 a^{4} \dots$ 根据规律，第n个式子是．

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10、有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，则 $| a + c | - | c - b | - | b + a | =$ ．

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11、若 $x = 3$ 是方程 $a - b x = 4$ 的解，则 $- 6 b + 2 a + 2016$ 值为．

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12、 $(a + 2) x^{|a| - 1} - 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则 $a =$ ．

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13、比较大小： $- (- 0.3)$ $|- \frac{1}{3}|$ ； $- \frac{4}{5}$ $- \frac{2}{3}$ ； $- π$ $|- 3.14|$ $．$

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14、单项式 $- \frac{2}{3} π x^{2} y$ 的系数是．

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15、若单项式 $- a^{x} b^{2}$ 与 $a^{4} b^{y}$ 是同类项，则 $2 x - 3 y$ 的值为（）

A、0 B、2 C、3 D、4

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16、有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
① $a b c > 0$ ；② $a + c < b$ ；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ；④ $- b < c < - a < 0 < a < - c < b ．$

A、 $① ②$ B、 $① ③ ④$ C、 $③ ④$ D、 $① ② ③$

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17、下列说法：（1）1是1的平方根；（2）若 $\sqrt{a}$ 的平方根是 $\pm 2$ ，则 $a = 4$ ；（3） $- 2$ 没有立方根；（4）无理数是开方开不尽的数；（5）无理数可以分为正无理数，负无理数，0．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (+ 5)$ 与 $+ (- 5)$ B、 $- \frac{1}{2}$ 与 $- (+ 0.5)$ C、 $- |- 0.01|$ 与 $- (- \frac{1}{100})$ D、 $- \frac{1}{3}$ 与 $0.3$

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19、如图所示，数轴上点 $A$ 、 $B$ 对应的有理数分别为 $a$ 、 $b$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $a b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $|a| < |b|$ D、 $a - b < 0$

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20、随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球．
品名
厂家批发价元/个
商场零售价元/个
篮球
120
145
足球
100
120

(1)、求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；

(3)、受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了 $3 m (m > 0)$ 元/个，同时足球批发价下调了 $2 m$ 元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值．

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品名	厂家批发价元/个	商场零售价元/个
篮球	120	145
足球	100	120