相关试卷

1、已知一次函数 $y = k x - 1 (k \neq 0)$ 的函数值 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则该函数图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、如图是利用直尺移动三角板过直线 $l$ 外一点 $P$ 作直线 $l$ 的平行线的方法，小明经过多次实践后发现只能作一条平行线，这反映了．

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3、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（）

A、棱EA； B、棱AB； C、棱GH； D、棱GF．

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4、我们把一只手掌，大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的身高h和指距d成某种关系．数学综合与实践小组从函数角度进行了身高h与指距d的关系进行如下探究：
[观察测量]
数学综合与实践小组通过对我校师生抽样调查，收集数据，并抽取部分作为样本得到下表：
指距 $d (cm)$
19
20
21
22
23
身高 $h (cm)$
151
160
169
175
187
[探究发现]

(1)、小组建立如图所示的平面直角坐标系，横轴表示指距 $d (cm)$ ，纵轴表示身高 $h (cm)$ ，描出以表格中所有数据为坐标的各点．

(2)、经过观察思考，实践小组发现表格中有一组身高的数据有误，重新测量后证实了这一发现．经过纠正，该组数据应为：指距为 $cm$ 时，身高约为 $cm$ ．

(3)、在平面直角坐标系中，描出这些数据对应的点，发现这些点大致位于同一个函数图象上，则这个函数最有可能是．（填写函数类型）；该函数的表达式为；

(4)、[结论应用]
应用上述发现的规律推测：
①小婉的指距为 $20.5cm$ ，则她的身高约为 $cm$ ．
②李老师的身高为 $17 3. 5cm$ ，则他的指距约为 $cm$ ．

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5、综合与实践．

如何分配工作，使公司支付的总工资最少
素材1		壮锦是工艺美术织品，是壮族人民最精彩的文化创造之一，其历史也非常悠久．某公司承接到2160个壮锦手提包的订单，计划将任务分配给甲、乙两个生产部门去完成．甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍，甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天．
素材2	经调查，这项订单需要支付甲部门4800元/天，乙部门3000元/天．
素材3	由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半．
问题解决
任务1	确定工作效率	求甲、乙部门原来每天分别生产多少个壮锦手提包；
任务2	拟订设计方案	①若设甲部门工作m天，则甲部门完成壮锦手提包_▲_个，乙部门工作时间可表示为_▲_天； ②如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？

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6、综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有 $A$ ， $B$ 两种型号的冷柜车，若 $A$ 型车的平均速度为60千米 $/$ 小时， $B$ 型车的平均速度为75千米 $/$ 小时，从某县到甲地 $B$ 型车比 $A$ 型车少用2小时．

材料二：已知 $A$ 型车每辆可运8吨， $B$ 型车每辆可运7吨，若单独租用 $A$ 型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的 $B$ 型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：

路费单价	冷柜使用单价
1.5元 $/$ （千米辆）	$A$ 型冷柜车	$B$ 型冷柜车
	10元 $/$ （小时 $\cdot$ 辆）	8元 $/$ （小时 $\cdot$ 辆）

（参考公式：冷柜使用费 $=$ 冷柜使用单价 $\times$ 使用时间 $\times$ 车辆数目；总费用 $=$ 路费 $+$ 冷柜使用费）

(1)、请求出A型车从某县到甲地的时间；

(2)、问这批砂糖桔共有多少吨？

(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？

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7、 2023年2月27日，全省教育工作会议召开，会议提出实施铸魂育人提升工程，全面提升学生综合索质．为落实会议精神，教务处组织综合实践活动小组的同学们针对“七年级学生最关心的问题”，在全校七年级学生中进行了问卷调查，调查表如图所示，调查表全部收回且全部有效．统计过程中，调查小组将结果绘制成图1和图2统计图（均不完整）．请根据图中提供信息，解答下列问题：

七年级学生最关心的问题问卷调查表

亲爱的同学：你好！

这是一份关于七年级学生最关心的问题的问卷调查表，采用无记名方式，请在表格中选择一项你最关心的内容，在其后空格内打“√”，非常感谢你的合作！

(1)、此次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)、将图1补充完整，图2中表示学生最关心“课余生活”的圆心角度数为度；

(3)、该小组要根据调查结果总结汇报，假如你是小组成员，请结合两个统计图，写出一条你获取的信息；

(4)、已知甲、乙、丙、丁、戊无名学生都最关心“学习成绩”，总这五人中随机先后选取两人参加“作业布置和完成情况”单独面谈，请用列表或树状图的方法，求恰好选中甲，乙两人的概率．

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8、 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的高．

(1)、如图1，若 $∠ B = 40 °, ∠ C = 62 °$ ，请说明 $∠ D A E$ 的度数；

(2)、如图2（ $∠ B < ∠ C$ ），试说明 $∠ D A E$ 、 $∠ B$ 、 $∠ C$ 的数量关系；

(3)、如图3，延长 $A C$ 到点F， $∠ C A E$ 和 $∠ B C F$ 的角平分线交于点G，求 $∠ G$ 的度数．

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9、潼关博物馆是一个集展览、研究、教育、文化交流于一体的综合性博物馆，拥有丰富的历史文物和文化遗产．周末，佑佑与爸爸妈妈一同驾车前往130千米外的潼关博物馆进行参观，如图表示佑佑一家离家的距离 $y$ （千米）与离开家的时间 $x$ （小时）之间的函数关系．
请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)、求图中 $B C$ 段 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、求佑佑一家离开家多久时，离家的距离为90千米？

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10、如图， $A C$ 与 $B D$ 交于点O，若 $A C = B D$ ， $A B = D C$ ，求证： $∠ A = ∠ D$ ．

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11、已知一次函数 $y = (2 k - 1) x + 3 k + 2$ ．

(1)、若函数图象在y轴上的截距是正数，求k的取值范围；

(2)、若函数图象平行于直线 $y = x - 5$ ，求这个函数的表达式．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是线段 $B C$ ， $A B$ ， $B D$ ， $A D$ 的中点，设四边形 $E F D G$ 的面积为2，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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13、函数 $y = \frac{x}{2}$ 的图象是(　　)

A、双曲线 B、抛物线 C、直线 D、线段

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, A D ⊥ B C$ ，垂足为点D，且 $B C = 6 cm$ ，则 $B D =$ （）

A、 $1 cm$ B、 $2 cm$ C、 $3 cm$ D、 $4 cm$

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15、如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2 ，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．

(1)、求OC、BC的长；

(2)、设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；

(3)、当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

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16、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC中点，DE⊥AC于点D，交BC于E，连接BD．求证：∠ABD＝∠CED．

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17、已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC. 求证：AD∥BC．

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18、如图（1），已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．

(1)、求证：MN⊥DE．

(2)、连接DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并证明猜想．

(3)、当∠A变为钝角时，如图（2），上述（1）（2）中的结论是否都成立，若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

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19、如图，已知△BAC中∠ABC=90°，CD为高，且CD、CE平分∠ACB，

(1)、求∠B的度数

(2)、求证CE是AB的中线。且AB=2CE

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20、已知：如图，AC⊥BC，BD⊥AD， AC=BD，求证：AD=BC.

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