相关试卷

1、如图， AB是⊙O的直径， PA切⊙O于点A， PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=40°，则∠B等于( )

A、20° B、25° C、30° D、40°

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2、如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点， DE∥BC且 $\frac{A D}{A B} = \frac{1}{3}, △ A D E$ 的周长2，则△ABC的周长为( )

A、4 B、6 C、8 D、18

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3、古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是( )

A、 $F = \frac{1200}{l}$ B、 $F = \frac{600}{l}$ C、 $F = \frac{1000}{l}$ D、 $F = \frac{2400}{l}$

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4、如果 $x^{2} - x - 1 = {(x + 1)}^{0},$ 那么x的值为( )

A、2或-1 B、0或1 C、2 D、- 1

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5、已知地球到月球的平均距离约为380000千米.数据380000用科学记数法表示为( )

A、 $0.38 \times 1 0^{5}$ B、 $3.8 \times 1 0^{6}$ C、 $3.8 \times 1 0^{5}$ D、 $38 \times 1 0^{4}$

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6、列二元一次方程组解下列问题

(1)、某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需430元，购买3个篮球和2个足球共需420元，求每个篮球和每个足球的售价．

(2)、 $A$ 、 $B$ 两地相距36千米，若甲、乙两人都从 $A$ 地去 $B$ 地，乙比甲先出发2小时，甲出发4小时后追上乙；若甲、乙分别从 $A$ 、 $B$ 两地出发，相向而行，乙比甲早出发1.5小时，两人在甲出发后3小时相遇．求甲、乙两人的速度．

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7、如图，在平面直角坐标系中， $△ O A B$ 的顶点在网格点上，A的坐标为 $(0, 7)$ ．

(1)、填空：点 $B$ 的坐标为______．

(2)、求出 $△ O A B$ 的面积．

(3)、把 $△ O A B$ 向下平移5个单位，再向左平移4个单位，得到 $△ C D E$ ．在图中画出 $△ C D E$ 并写出 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 三点坐标．若 $△ O A B$ 上的一点 $M$ 的坐标为 $(m, n)$ ，请直接写出 $M$ 点的对应点 $M_{1}$ 的坐标．

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8、如图，点 $E$ ， $F$ 分别在 $A B$ ， $C D$ 上， $D E ⊥ B F$ ，垂足为 $P$ ， $∠ 2 = ∠ C$ ．

(1)、求证 $D E ⊥ C E$ ；

(2)、若 $∠ 3 + ∠ C = 90^{\circ}$ ，求证 $A B ∥ C D$ ．

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9、如图，直线 $a ∥ b$ ， $∠ 2 = 130 °$ ，求 $∠ 1 ， ∠ 3$ 的度数．

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10、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ y = x - 6 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 m + 2 n = 4 \\ 6 m - n = 3 \end{matrix}$ ．

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11、计算

(1)、 $\sqrt{9} + {(- 2)}^{2} + \sqrt[3]{- 64}$ ；

(2)、 $9 x^{2} = 4$ ．

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12、如图， $∠ A O B = 40 °$ ， $C D ∥ O B$ ，交 $O A$ 于点E，则 $∠ A E C$ 的度数为°．

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13、计算： $|3 - \sqrt{5}| =$ ．

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14、已知 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 5 \end{array}$ 是方程 $m x + 5 y = - 3$ 的一个解，则 $m =$ ．

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15、将点 $M (- 2, 3)$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点的坐标是（）

A、 $(0, 4)$ B、 $(- 4, 4)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(- 4, 2)$

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16、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = - 2 \\ x - z = - 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} m + n = 2 \\ m n = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + y = 3 \\ x^{2} - y = 8 \end{array}$ D、 $\{\begin{matrix} m + n = 2025 \\ n = - 2026 \end{matrix}$

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17、如图，下列结论正确的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同位角 B、 $∠ 1$ 与 $∠ 6$ 是同旁内角 C、 $∠ 2$ 与 $∠ 5$ 是内错角 D、 $∠ 3$ 与 $∠ 5$ 是同位角

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18、平移、旋转、轴对称、相似变换等几何变换，为静态图形赋予动态生成的意义，让孤立图形在运动变化中建立关联，在变与不变中揭示图形的本质属性与内在规律.这既是从特殊到一般认识几何世界的基本思想，也是理解空间形式、发展几何直观与推理能力的重要路径.
【特例探究】
如图 1，在矩形ABCD中， BC=2AB，点 E是矩形内一动点，且∠DEC=90°.将CE绕点 C逆时针旋转90°，并放大为原来的 2倍后，点 E的对应点为点 F.连接BF，交DE的延长线于点 G，连接AE.

(1)、按题意在图 1中画出符合题意的四边形CEGF ，判断其形状，并说明理由；

(2)、当点 G为BF中点时，求 $\frac{A E}{D E}$ 的值；

(3)、求 $\frac{A E}{D E}$ 的最小值；

(4)、【类比探究】如图 2，四边形ABCD中， $∠ A B C = 9 0^{\circ}, A D = 2 \sqrt{6}, C D = \sqrt{3} .$ 连接BD，若AB=2BC，求BD的最大值.

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19、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a⟩ 0)$ 的图象经过（0，2)和（2，2)两点.

(1)、补充一个条件，求抛物线的表达式；

(2)、将抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 向左平移m（m>0)个单位得到新的抛物线y₁.当x>-1时，y₁随x的增大而增大，求m的取值范围；

(3)、当 $a < \frac{3}{2}$ 时，判断y与 $x - \frac{1}{a}$ 的大小，并说明理由.

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20、【项目主题】研学活动前期策划

【项目背景】为深化实践育人，某班计划利用小长假开展为期 5天的研学活动.研学主题为“探工业智造，品非遗匠心”，具体研学活动内容包括如下：（1）①参观工业设计城；②游览智能制造科技园；③参加机器人操作体验活动；（2）①观看民俗表演；②参观非遗文化展览馆；③研学后参加非遗宣讲活动.

现有甲、乙、丙三家旅行社，收费标准均为 500元/人.为更大程度地帮助同学降低研学费用，项目小组与三个旅行社沟通后，得到的优惠方案如下：

旅行社	优惠方案
甲旅行社	人均享 9折优惠.
乙旅行社	缴纳 1000元团游会员费后，人均可享 8折优惠.
丙旅行社	为弘扬非遗文化，参加研学后非遗宣讲活动的人数若能超过半数（含半数)，人均可享 7折优惠；否则，人均享 95折优惠.

【项目任务】项目小组通过初步计算发现：若全班同学都报名参加此次 5天研学活动，选择乙旅行社的总费用比甲旅行社少 1500元.

(1)、该班有几名同学?

(2)、为选择一家最优惠的旅行社进行报名，项目小组前期需要收集哪些信息?又该如何根据这些信息做出选择?

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