相关试卷

1、已知m+n=2，m-n=3，则计算； $m^{2} - n^{2}$ 的结果为（）.

A、-1 B、1 C、5 D、6

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2、如图，点C在线段BD上，且△ABC≌△DBE，若AB=7，BE=3，则CD的长为（）.

A、3 B、4 C、5 D、10

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3、已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）.

A、 $2.6 \times 1 0^{- 6}$ B、 $2.6 \times 1 0^{- 5}$ C、 $26 \times 1 0^{- 8}$ D、 $0.26 \times 1 0^{- 7}$

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4、下列运算正确的是（）.

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a \cdot a^{3} = a^{3}$ D、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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5、以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（）.

A、3，5，9 B、2，3，4 C、2，4，6 D、4，4，9

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6、点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（）.

A、（-1，-2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（1，2）

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7、第十五届全国运动会在广东、香港、澳门举行，观察下列运动图标，属于轴对称图形的是（）.

A、 B、 C、 D、

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8、对数轴上的点A进行如下操作：先把点A向左移动a个单位，将得到的点表示的数乘以b，此时所得数对应的点为 $A^{'}$ ，则称点 $A^{'}$ 为点A的“ $a b$ 倍联动点”（a、b均为正整数）．例如，点A表示的数为2，当 $a = 1$ ， $b = 3$ 时，则它的一个“3倍联动点”表示的数为3；当 $a = 3$ ， $b = 1$ 时，则它的另一个“3倍联动点”表示的数为 $- 1$ ．请根据以上信息回答下列问题：

(1)、已知点B表示的数为3，则它的“2倍联动点”表示的数是________．

(2)、若点C的其中一个“4倍联动点”是它本身，求点C表示的数．

(3)、已知数轴上两点M、N表示的数分别为m、 $n (m \neq n)$ ，且点N为点M的“k倍联动点”（k为正整数）．点P从点M出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右移动，同时点Q从点N出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右移动．若任何一个时刻，点P的其中一个“6倍联动点” $P^{'}$ 与点Q之间的距离始终为3，求k的值．

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9、如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度 $i = 1 : \sqrt{3}$ 且点A，B，C，D，E在同一平面内．小明同学测得古塔AB的高度是多少？

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10、在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

(1)、如图1，四边形 $A B C D$ 是矩形， $A D = 2 A B$ ，点 $E$ 是 $C D$ 边上一点，连接 $A E$ ，沿 $A E$ 折叠 $△ A D E$ ，使点 $D$ 的对应点 $D^{'}$ 落在 $B C$ 上．填空： $∠ D A D^{'} =$ __________， $\frac{D E}{E C} =$ __________；

(2)、如图2，在图1的条件下，延长 $B C$ 与 $A E$ 的延长线相交于点 $F$ ，连接 $D F$ ．求 $∠ D F C$ 的度数和 $\frac{C F}{C E}$ 的值．

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11、已知在数轴上，点A，B，C表示的数分别是a，b，c，其中b是最小的正整数，且多项式 $(a + 3) x^{3} + 4 x^{2} + 9 x + 2$ 是关于x的二次多项式，一次项系数为c．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、将数轴折叠，使得点A与点C重合，点B与点D重合，则点D表示的数是多少？

(3)、若点A，B，C分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度同时沿数轴的负方向匀速运动，请判断 $B C + 3 A B$ 的值是否为定值．若是，请求出相应的定值；若不是，请说明理由．

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12、定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．
$1 △ 4 = 1 \times 3 + 4 = 7$ ， $2 △ 7 = 2 \times 3 + 7 = 13$ ， $5 △ (- 1) = 5 \times 3 + (- 1) = 14$ ．
请你想一想：

(1)、 $5 △ 8 =$ ， $a △ b =$ ；

(2)、已知 $(- 5) △ (m △ 3) = 12$ ，求m的值；

(3)、判断 $a △ b$ 与 $b △ a$ 的大小关系，并说明理由．

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13、某花园的建筑平面图如图所示（图中长度单位：m），其中四边形 $A B C D$ 为正方形，其内部阴影部分是以 $C D$ 长为半径的四分之一圆，四边形 $E F G C$ 为长方形，其内部空白部分是以 $F G$ 长为直径的半圆．园艺师准备在图中阴影部分种花，其余部分种草．

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；

(2)、当 $a = 10$ 时，求阴影部分的面积（π取3）．

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14、快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位： $km$ ）如下：
$- 10, - 3, + 14, - 2, - 8, + 6, - 4, + 12, + 8, - 5$ ．

(1)、王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？

(2)、如果电动车行驶 $1km$ 耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？

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15、如图，将一副三角尺叠放在一起．

(1)、若 $∠ C A E = 58 °$ ，求 $∠ B A E$ 的度数；

(2)、若 $∠ C A E =$ 2 $∠ B A D$ ，求 $∠ C A D$ 的度数．

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16、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{3}$ ， $y = \frac{2}{3}$ ．

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17、已知 $M + 2 N = 3 m^{2} - 4 m n, N = - 5 m^{2} + 6 m n - 7$ ．

(1)、用含有m，n的代数式表示M；

(2)、当 $m = - 1, n = - 2$ 时，求M的值．

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18、计算： $- 1^{4} - 2 \times {(- 3)}^{2} \div |- \frac{1}{3}|$ ．

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19、形如 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ 的式子叫做二阶行列式，其运算法则是 $| \begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array} |$ $= a d - b c$ ，依此法则计算 $|\begin{matrix} - 2 & x \\ 2 & 1 - x \end{matrix}|$ 的结果为．

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20、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ ， $B E$ 为折痕，A，C两点的对应点分别为 $A^{'}$ ， $C^{'}$ ，且B， $A^{'}$ ， $C^{'}$ 三点在同一条直线上．若 $∠ A B E = 20 ° ，$ 则 $∠ C B D =$ ．

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