相关试卷

1、已知代数式 $3 x - 6$ 与 $4 - 2 x$ 的值相等，那么x的值等于．

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2、如图，点B在点O的北偏东 $60 °$ 方向， $∠ B O C = 120 °$ ，则点C在点O的（　　）

A、西偏北 $60 °$ 方向 B、北偏西 $60 °$ 方向 C、西偏南 $30 °$ 方向 D、北偏西 $30 °$ 方向

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3、明长城的总长用科学记数法表示约为 $8.85 \times 10^{6} m$ ，则 $8.85 \times 10^{6}$ 的原数为（　　）

A、885 000 B、8 850 000 C、88 500 000 D、885 000 000

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4、甲、乙、丙、丁四人每天阅读时长平均数相同，其方差分别为 $S_{甲}^{2} = 0.8, S_{乙}^{2} = 1.3$ ， $S_{丙}^{2} = 2.1, S_{丁}^{2} = 0.6$ ，则四人中阅读时长最稳定的是．

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5、项目式学习
某校综合与实践活动小组针对货物的销售单价与日销售量开展了项目式学习活动，请你参与活动，并与他们共同完成该项目任务．
项目主题：商品销售策略的制定．
驱动问题：某玩具店老板欲购进一批进价为20元/个的益智玩具，请你运用所学的数学知识根据市场情况和该玩具店老板的要求，帮助他制定这种益智玩具的销售策略．
任务一：市场调查
调查附近A，B，C，D，E五家玩具店近期销售这种益智玩具的销售单价 $x$ （单位：元）和日销售量 $y$ （单位：个）的情况，记录如下表：
玩具店
A
B
C
D
E
销售单价 $x$ /元
60
59
58
57
56
日销售量 $y$ /个
20
22
24
26
28
任务二：模型建立
（1）求该益智玩具的日销售量 $y$ 与销售单价 $x$ 之间的函数关系式．
任务三：问题解决
（2）如果该玩具店的房租、水电费、人工费等每天的支出为200元，该玩具店老板想要每天获得600元的利润，同时为了尽快减少库存，那么该益智玩具的销售单价应定为多少元？

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6、北师大版八年级下学期数学综合实践课“平面图形的镶嵌”中指出：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，下列多边形中，不能作平面镶嵌的是（）

A、三角形 B、四边形 C、正五边形 D、正六边形

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7、综合与实践：课题小空间检测视力问题
具体情境：对某班学生视力进行检测的任务；
现有条件：一张测试距离为5米的视力表，一间长为3.8米，宽为3.6米的空书房．

(1)、如图，若将视力表挂在墙 $C D G H$ 上，在墙 $A B E F$ 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可知：测试线应画在距离 $A B E F$ ______米处；

(2)、小明选择按比例制作视力表完成该任务，在制作过程中发现视力表上视力值V和该行字母E的宽度a之间的关系是一种函数模型，字母E的宽度a如上中图所示，视力表上部分视力值V和字母E的宽度a的部分对应数据如左下表所示：
位置
视力值V
a的值（ $mm$ ）
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2
3.5
①根据表格数据判断，从一次函数、反比例函数中选择一个合适的函数模型拟合视力值V与字母E的宽度a（说明理由），并求出视力值V与字母E宽度a之间的函数关系式；
②小明在制作过程中发现某行字母E的宽度a的值 $12.5 mm$ ，请问该行对应的视力值是多少？

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8、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为a，b，c．

(1)、若 $a = 5$ ， $b = 2$ ，且c为整数，求 $△ A B C$ 的周长的最大值及最小值；

(2)、若a，b，c满足 $a^{2} + 2 b^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c$ ，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

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9、如图，在平面直角坐标系中， $△ A O B$ 的顶点A，B的坐标分别为 $(0, 3)$ ， $(4, 0)$ ， $A B = 5$ ，点O与坐标原点重合，C是边 $O B$ 上一点，连接 $A C$ ， P是y轴上一动点．

(1)、若 $A C$ 是 $△ A O B$ 的中线，求 $P B + P C$ 的最小值；

(2)、若 $A C$ 是 $△ A O B$ 的角平分线，Q是 $A C$ 上一点，求 $Q O + Q P$ 的最小值．

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10、如图1，吊脚楼在贵州是一道独特的风景线，它设计巧妙，顺应山势，其部分结构是接地而非全悬空的，通过正屋实地建造与厢房悬空的特殊设计，巧妙地将建筑与自然融为一体．如图2是某吊脚楼的侧面设计示意图，把它抽象为如图3所示的几何图形（单位：m）．

(1)、请用含字母a，b的代数式表示图3的面积．

(2)、若 $a = - 2$ ， $b = 4$ ，此时图3的面积是多少平方米？

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11、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (4, 0)$ ， $B (- 1, 4)$ ， $C (- 3, 1)$ ．

(1)、画出与 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、点 $C$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标为________；

(3)、 $P$ 是 $x$ 轴上的一个动点，若以点 $P$ ， $B$ ， $A$ 为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点 $P$ 的个数为________个．

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12、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 3}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 9}$ ，其中 $x = 2^{0}$ ．

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13、

(1)、分解因式： $- 2 m^{2} + 6 m n$ ；

(2)、解分式方程： $\frac{x - 2}{x + 2} + \frac{4}{x^{2} - 4} = 1$ ．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 的平分线与 $B C$ 的垂直平分线交于点P，连接 $C P$ ，若 $∠ A = 75 °$ ， $∠ A C P = 12 °$ ，则 $∠ A B P$ 的度数为．

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15、若分式 $\frac{n^{2}}{n - 4}$ 有意义，则n的取值范围是．

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16、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + 2 = - \frac{2}{1 - x}$ 的解为正数，则自然数 $m$ 的所有值的个数为（）

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

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17、若 $(x^{2} + 2 x) (x - p)$ 的运算结果中不含 $x^{2}$ 项，则 $p$ 的值为（　　）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $3$ D、 $- 3$

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18、已知等腰三角形 $A B C$ 的周长为 $18$ ， $B C = 8$ ， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 全等，则 $△ D E F$ 的边 $D E =$ （）

A、2 B、5或8 C、2或5或8 D、2或7或8

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19、下列计算正确的是（）

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ B、 ${(- a)}^{7} \div (- a^{4}) = a^{3}$ C、 $a^{3} \div a^{2} \cdot a^{- 2} = a^{3}$ D、 $(3 a^{4} - 2 a^{3} + a^{2}) \div a^{2} = 3 a^{2} - 2 a$

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20、将两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与 $△ A B C$ 的边 $A B$ ， $A C$ 重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（）

A、 $∠ A$ 的平分线上 B、边 $A C$ 的高线上 C、边 $B C$ 的垂直平分线上 D、边 $A B$ 的中线上

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玩具店	A	B	C	D	E
销售单价 $x$ /元	60	59	58	57	56
日销售量 $y$ /个	20	22	24	26	28

位置	视力值V	a的值（ $mm$ ）
第1行	0.1	70
第5行	0.25	28
第8行	0.5	14
第14行	2	3.5