相关试卷

1、一副三角板按如图所示的方式摆放， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ E = 45 °$ ，若 $A C ∥ D F$ ，则 $∠ 1$ 的度数为．

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2、

6

月

4

日，新加坡立化中学到访我校，上午计划去八年级

1 ～ 6

班随机观摩一节课，如表是当天上午的课表，如果每一个班级的每一节课被观摩的可能性是一样的，则恰好观摩到语文课的概率是．

节次	$1$ 班	$2$ 班	$3$ 班	$4$ 班	$5$ 班	$6$ 班
第 $1$ 节	英语	语文	英语	数学	数学	英语
第 $2$ 节	生物	历史	数学	美术	英语	地理
第 $3$ 节	数学	音乐	道法	英语	形体	历史
第 $4$ 节	语文	英语	日语	语文	语文	数学

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3、成语作为中华优秀传统文化的精髓，既是历史馈赠的语言瑰宝，更是现代文化创新与国际传播的重要资源，下列成语所描述的事件，是必然事件的是（）

A、守株待兔 B、百步穿杨 C、水中捞月 D、水涨船高

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4、百万学子的理想学校清华大学、北京大学、浙江大学、上海交大的校徽中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

(1)、 $A B ∥ C D$ ，如图1，点E在 $A B, C D$ 内部时，试证： $∠ E = ∠ B + ∠ D$ ；

(2)、 $A B ∥ C D$ ，在图2中，若 $∠ B = 120 °, ∠ D = 140 °$ ，求出 $∠ B E D$ 的度数

(3)、 $A B ∥ C D$ ，如图3，点E在 $A B, C D$ 外部时（1）中结论是否成立？如不成立，请直接写出 $∠ E, ∠ B, ∠ D$ 之间有何数量关系？

(4)、 $A B ∥ C D$ 如图4，请直接表示 $∠ A$ ， $∠ C$ ， $∠ E_{1}$ ， $∠ E_{2}$ ， $∠ E_{3}$ 之间的数量关系．

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6、已知，如图， $B C E$ 、 $A F E$ 是直线， $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ．
求证： $A D ∥ B E$ ．
证明：∵ $A B ∥ C D$ （已知）
∴ $∠ 4 = ∠$         （                                   ）
∵ $∠ 3 = ∠ 4$ （已知）
∴ $∠ 3 = ∠$         （                                      ）
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
∴ $∠ 1 + ∠ C A F = ∠ 2 + ∠ C A F$ （                                     ）
即 $∠ B A F = ∠$                （                                     ）
∴ $∠ 3 = ∠$         （                                   ）
∴ $A D ∥ B E$ （                                      ）

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7、如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点 $O$ ， $O D$ 平分 $∠ B O E$ ．若 $∠ B O E : ∠ A O E = 4 : 5$ ，求 $∠ A O C$ 的度数．

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8、如图，直线l表示一段河道，现要从河道l向村庄P引水，现有 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ， $P D$ 四条水渠，其中长度最短的水渠是线段 $P C$ ，理由是．

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9、如图， $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 56 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $124 °$ B、 $114 °$ C、 $56 °$ D、 $34 °$

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10、一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（）

A、从中摸出一个红色球是必然事件 B、从中摸出一个棕色球是随机事件 C、从中连续摸出两次白球是不可能事件 D、从中不放回地连续摸出两次红球是随机事件

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11、风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，唐朝以前，风筝一般被看作是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并和“综合与实践”小组的同学一起进行测量并计算风筝的高度的实践活动，他们设计了如表方案：

课题	测量风筝的高度 $C E$
测量示意图	如图， $A E$ 表示地面水平线， $A B$ 表示放风筝的同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且 $A B$ 垂直于地面于点 $A$ ，线段 $B C$ 表示风筝牵引线（近似为线段）， $C E$ 表示风筝到地面的垂直高度， $C E ⊥ A E$ 于点 $E$ ， $B D ⊥ C E$ 于点 $D$ ．
测量数值	$A B = 1.5 m$ ， $B D = 24 m$ ， $B C = 25 m$ ．

(1)、求风筝离地面的垂直高度

C E

．

(2)、若此时小明想要让风筝沿射线

E C

方向再上升

11 m

，他手里的余线不能少于多少米？（小明的位置不变）请运用数学知识说明．

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12、如图，对顶角量角器测得零件的度数是（）

A、30° B、60° C、150° D、180°

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13、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=（x-2m)（x-m+1)（m是常数)的图象经过点A（x₁ ， $y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), x_{1} < x_{2} .$ 若m=1时， $y_{1} = y_{2},$ 则 $x_{1} + x_{2} =$ .若 $0 < x_{1} < 2,2 < x_{2} < 4,$ 都有 $y_{1} >$ y₂ ，则m的取值范围是.

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14、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC =90°，BC =3，AB =4，AD∥BC，E 是射线AD 上一点，连接CE，作△PQC 与△ABC 关于CE对称（点A，B 的对称点分别为点 P，Q)，连接EQ.若 $t a n ∠ A C E = \frac{24}{7},$ 则EQ=.

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15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，点 P 在以OB为半径的⊙O上，连接AP.当AP与⊙O 相切时，点 P 的坐标为（-1，2)，则点A 的坐标为.

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16、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} （ x < 0)$ 与一次函数y=mx+b的图象相交于点.A（-1，4)和点B（n，1)，如图所示，且一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点 C 和点 D.

(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)、设P是x轴上一点，当 $△ A O P$ 和 $△ A O B$ 面积相等时，求点 P 的坐标；

(3)、点Q在反比例函数图象上（不与点A，B重合)，连接AQ，直线AQ与y轴交于点E，当 $△ A D E$ 与 $△ B C O$ 相似时，求点 Q 的坐标.

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17、近几年部分学校的招生规模扩大，为了学生的安全，某学校准备把二楼到一楼的楼梯进行改造，增加学生通行速度同时又能保证安全.楼层的高度AC不改变，且AC⊥BC，如图所示，原来楼梯的倾斜角∠ABC为40°，楼梯长AB为5米，现准备把倾斜角改为 $3 0^{\circ} (∠ A D C = 3 0^{\circ}),$ ，请你帮助学校计算调整后的楼梯会增加多长?楼梯占用的地面会增加多少米（BD的长)?（精确到0.1米，其中 $s i n 4 0^{\circ} \approx 0.64, c o s 4 0^{\circ} \approx 0.77, t a n 4 0^{\circ} \approx 0.84, \sqrt{3} \approx 1.73)$

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18、《哪吒2》上映后，某影院随机调查了某天部分观众最喜欢的一个角色（每人只选一项)，并将调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图.
请根据图中信息解决以下问题：

(1)、本次调查共抽取了名观众，其中喜欢哪吒的有名观众；

(2)、在扇形统计图中，求喜欢李靖角色对应的圆心角度数；

(3)、该电影院当天观看《哪吒 2》的观众有2600名，根据调查结果，请你估计喜欢哪吒和敖丙的观众共有多少?

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19、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 D 为圆心，以大于 BD的一半长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 F；②作直线 EF 分别与 CD，BD，AB 交于点 M，O，N.若 DM=3，CM=2，则矩形ABCD 的面积为.

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20、若点A（2，y₁)，B（3，y₂)都在反比例函数 $y = \frac{5}{x}$ 的图象上，则y₁y₂（填“>”或“<”).

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