相关试卷

1、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为8，则△OBC的周长为.

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2、四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，给出下列四组条件：一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠BAD=∠BCD；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC有（　　)

A、1组 B、2组 C、3组 D、4组

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3、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BM交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（　　)

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、根据以下素材，探索完成任务．如何选择合适的种植方案？

如何选择合适的种植方案？

素

材

某学校在校园内建成了一处劳动实践基地，2026年计划将其中 $100 m^{2}$ 的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．

素

材

甲种蔬菜种植总成本y（单位：元）与其种植面积x（单位： $m^{2}$ ）的函数关系如图所示，其中 $20 \leq x \leq 80$ ；乙种蔬菜的每平方米种植成本为36元．

问题解决：

(1)、任务1：确定函数关系，求甲种蔬菜种植总成本y与其种植面积x的函数关系式

(2)、任务2：设计种植方案，设2026年甲、乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的最小值

(3)、任务3：改进种植方案，经过技术改进，乙种蔬菜的成本每平方米减少a元（a是常数且

4 \leq a \leq 8

），问此时x取何值时总费用最少？最少总费用是多少？（可以用含a的代数式表示）

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5、在物理课上，老师为了更好地让学生感受光的反射规律并激发学生探索物理的兴趣，他设计了一个正方体的魔法盒子，如图是老师在平面直角坐标系中的设计图．其中点 $C$ ，点 $D$ 的坐标分别为 $(0, 0)$ ， $(0, 8)$ ，在点 $E (- 5, 0)$ 处放置一支激光笔，激光笔发射的光线是直线 $y = k x + b (k > 0)$ 的一部分．

(1)、点 $F$ 为平面镜 $C D$ 的中点，若激光笔发射的光线恰好经过点 $F$ ，求 $E F$ 所在直线的解析式；

(2)、已知在魔法盒子的上方有一个感光元件，当经过反射的光线照射到点 $P (- 6, 8)$ 与点 $Q (- 3, 8)$ 之间时（包含端点），上方显示屏就会显示出“我爱物理”的字样．若要让同学们看到“我爱物理”字样，求反射光线与 $y$ 轴交点纵坐标 $n$ 的取值范围．

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6、小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的某文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小明家到学校的距离是米，文具店到学校的距离是米；

(2)、小明在文具店停留了分钟，本次上学途中，小明一共行驶了米；

(3)、在整个上学途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？

(4)、如图小明不买文具，以往常的速度去学校，需要花费多长时间？

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7、如图，在一次社会实践活动中，位于 $A$ 处的 $1$ 班和位于 $C$ 处的 $3$ 班准备前往 $B$ 处与 $2$ 班会合．

(1)、用方向和距离分别描述 $A$ 处和 $C$ 处相对于 $B$ 处的位置；

(2)、判断 $∠ A B C$ 的大小，并说明理由．

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8、已知函数 $y = (2 m + 1) x + m - 3$ ， $m$ 为常数．若该函数是正比例函数，

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、指出这个正比例函数的比例系数．

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9、数学家梅文鼎在《几何通解》中写道：“形可用数度，数亦可以形显”．如图（1），在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 从点 $C$ 出发，依次沿 $C A$ 、 $A B$ 两边匀速运动，运动到点 $B$ 停止．设点 $D$ 运动的路程为 $x$ ， $B D$ 的长为 $y$ ， $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图（2），由曲线和线段组成．已知曲线的最低点 $P$ 的坐标为 $(1, 3)$ ，线段与 $x$ 轴的公共点 $Q (10, 0)$ ，当 $x = 7$ 时，则 $C D =$ ．

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10、已知一次函数 $y = - \frac{2}{3} x + 1$ ，当 $- 1 \leq x \leq 4$ 时，y的最大值是．

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11、一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数 $n$ （单位：转）与时间 $t$ （单位：分）之间的关系为 $n = 60 t$ ；在上述问题中，常量是．

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12、在平面直角坐标系中，已知点 $A (- 4, 1)$ ，点 $B (4, - 6)$ ，点 $C (- 8, m)$ ，点 $D (2, - 3)$ ，若 $A D = \frac{1}{2} B C$ ，则 $m$ 的值可能是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $- 6$ D、 $- 12$

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13、如图，将线段 $A B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $A^{'} B^{'}$ ，那么 $A (3, - 7)$ 的对应点 $A^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(3, 7)$ B、 $(7, 3)$ C、 $(3, - 7)$ D、 $(7, - 3)$

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14、已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{cases} y = x + 2 \\ y = k x + b \end{cases}$ 的解为 $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = m \end{cases}$ ，如图，若直线 $y = k x + b$ （ $k$ ， $b$ 为常数，且 $k \neq 0$ ）与直线 $y = x + 2$ 相交于点 $P$ ，则点 $P$ 的坐标为（）

A、 $(3, 5)$ B、 $(5, 3)$ C、 $(5, 2)$ D、 $(2, 5)$

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15、函数 $y = x - 2$ 的图象为（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC，求证：四边形ABDF是平行四边形．

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17、如图，在△ABD中，∠A=90°，AD=AB=3，将△ABD沿射线BD平移，得到△GEF，再将△ABD沿射线BD翻折，得到△CBD，连接EC，CG，则 $(G C + E C)^{2}$ 的最小值为。

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18、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（添序列号即可)

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19、在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是( )

A、∠A＝∠C B、AD∥BC C、∠A＝∠B D、对角线互相平分

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20、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P ，作EF∥BC ， HG∥AB ，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分别为S₁和S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A、S₁＝S₂ B、S₁＞S₂ C、S₁＜S₂ D、不能确定

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