相关试卷

1、如图，在正方形 $A B C D$ 中，E，F分别是 $B C$ ， $C D$ 上的点， $A E$ ， $B F$ 相交于点P，且 $A E = B F$ ．

(1)、如图1，求证： $△ A B E ≌ △ B C F$ ；

(2)、若 $A B = 4$ ， $B E = 3$ ，求 $B P$ 的长度；

(3)、如图2， $D N ⊥ A E$ ， $F M ⊥ D N$ ，点F在线段 $C D$ 上运动时(点F不与C、D重合)，四边形 $F M N P$ 是否能否成为菱形？请说明理由．

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2、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的坐标为 $A (2, 3)$ ， $B (- 1, 1)$ ， $C (3, - 2)$ ，并求：

(1)、画出 $△ A B C$ ，其中 $A (2, 3)$ ， $B (- 1, 1)$ ， $C (3, - 2)$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 向左平移3个单位后，变为 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，写出 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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3、如图， $A B = C D$ ， $D E ⊥ A C, B F ⊥ A C$ ， E，F是垂足， $D E = B F$ ．求证： $A D ∥ C B$ ．

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4、如图，在平行四边形 $A B C D$ 的边 $A B ， D C$ 上分别取一个点E，F，使得 $3 A E = A B ， 3 C F = C D$ ，连接 $A F ， C E$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形．

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于点D， $B C = 6$ ， $A C = 8$ ．

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、求线段 $C D$ 的长．

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6、已知一个n边形的内角和为 $1620 °$ ，求n．

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7、计算题

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}}$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2023} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ．

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8、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， P是线段 $A D$ 上的动点， $P E ⊥ A C$ 于点E， $P F ⊥ B D$ 于点F，则 $P E + P F =$ ．

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9、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 5$ ， $A B = 13$ ，则 $△ A B C$ 的面积为．

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10、在平行四边形 $A B C D$ 中，已知 $A B = 5$ ， $B C = 8$ ，则它的周长为．

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11、已知，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4 ， B C = 3$ ，则对角线 $A C =$ ．

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12、如图是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为 $(- 3, 0) ， (- 1, - 3)$ ，则叶柄底部点C的坐标为．

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13、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $B C = 2$ ，则 $A B =$ ．

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14、点 $M (1, - 3)$ 向左平移2个单位后的坐标是．

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15、如图，E是 $B C$ 的中点， $A B ⊥ B C ， D C ⊥ B C ， A E$ 平分 $∠ B A D$ ．有下列结论： $① D E = B E ；② ∠ E A B = ∠ C E D ；③ ∠ A E D = 90 ° ；④ A D = A B + C D ．$ 其中正确的是（）

A、②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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16、将点 $P (2, - 5)$ 向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标是（）

A、 $(- 1, - 3)$ B、 $(- 1, - 7)$ C、 $(5, - 7)$ D、 $(5, - 3)$

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17、如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $A B$ 中点，E是 $A C$ 中点，则 $D E$ 的长等于 $B C$ 的（）

A、两倍 B、一倍 C、一半 D、无法确定

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18、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、四个角都是直角 D、对角线互相垂直

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19、若点 $A (a ， b)$ 在第二象限，则点 $B (- a ， b + 1)$ 在第（）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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20、菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积是（）

A、24 B、48 C、12 D、18

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