相关试卷

1、小明在学习了压强的知识后，知道装有液体的瓶子侧边开一个小孔，液体喷出后的喷射距离与开孔位置有关。设瓶底离液面的距离h，小孔离液面的距离x，则喷射距离L满足关系式： $L = 2 \sqrt{x (h - x)} .$ 现有一个瓶子装满水后，瓶底离水面的距离为h=24cm，为使水的喷射距离L 最大，则小孔离液面的距离x应为cm。

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2、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连结AO， BO，则∠AOB 的度数为度。

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3、某商场门口有甲、乙两公司投放的5辆共享单车，其中3辆是甲公司的，2辆是乙公司的，现随机挑选一辆，则选中甲公司共享单车的概率是。

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4、已知 $\frac{2}{a} = \frac{3}{b},$ 则 $\frac{a}{b}$ =

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5、已知二次函数. $y = a x^{2} - 4 a x + c$ (a， c为常数， a<0)的图象经过(x₁ ， y₁)， (x₂ ， y₂)两点，若 $0 \leq x_{2} \leq m, x_{2} - x_{1} \geq 2,$ 则下列说法错误的是（）

A、若0<m＜2，则y₂≥c B、若0<m<3，则y₂>y₁ C、若0<m≤4，则y₂>c D、若3<m＜4，则y₁>y₂

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6、如图， △ABC内接于圆， ∠A=45°， D为BC中点， G为△ABC的重心，连结GD。若 $B C = 2 \sqrt{2},$ 则GD 的最大值为 ( )

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2} + 2}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{2} + 1}{3}$

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7、若二次函数 $y = x^{2} - 6 x + c$ 的图象经过点A(1，1)，则方程： $x^{2} - 6 x + c = 1$ 的解为（）

A、x=1 B、x=6 C、x=1或x=-7 D、x=1或x=5

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8、如图，一只矩形木箱放置在斜面上，此时BD 恰好与地面EF平行。已知∠CEF=α，BC=1，则点A 到BD所在直线的距离可表示为 ( )

A、cosα B、sinα C、tanα D、 $\frac{1}{s i n α}$

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9、如图，甲同学利用尺规作图找到了一件圆形“青花瓷盘”文物瓷片的圆心O，点A，B， C均在圆弧上，经测量得∠ABC=146°，则∠AOC的度数为( )

A、34° B、56° C、68° D、73°

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10、如图，在直角坐标系中，△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似中心为原点O。若点B(-3， -2)的对应点为B₁(6， 4)，则点A(-2， 1)的对应点A₁的坐标为 ( )

A、(-2， 1) B、(4， - 2) C、(-4， 2) D、(2， - 1)

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11、如图，直线 $l_{1} ‖ l_{2} ‖ l_{3},$ 直线a，b分别交直线l₁ ， l₂ ， l₃于点A， B， C， D， E， F。已知AB=5， BC=2， DE=4，则EF的长为( )

A、6 B、 $\frac{28}{5}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{8}{5}$

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12、将抛物线. $y = 2 x^{2} + 1$ 向上平移3个单位后所得抛物线的表达式是（）

A、y=2(x-3)²+1 B、y=2(x+3)²+1 C、 $y = 2 x^{2} + 4$ D、 $y = 2 x^{2} - 2$

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13、下列事件中，属于随机事件的是（）

A、抛一枚均匀的硬币，恰好正面朝上。 B、两张扑克牌，1张黑桃、1张红桃，从中随机抽取1张扑克牌是方块。 C、a是实数，则|a|≥0。 D、任意画一个三角形，其内角和是180°。

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14、在同一平面内，已知⊙O的半径为3，PO=3，则点P与⊙O的位置关系为( )

A、点 P 在圆外 B、点P 在圆上 C、点 P 在圆内 D、无法确定

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $C A = C B = 2, ∠ A = 3 0^{\circ},$ 点D在边AB上（不与点A，点B重合），点E在线段AB的延长线（射线BM）上， $A D = 2 B E, D F ‖ A C,$ 与BC交于点G， $E F ‖ B C .$

(1)、若.DB=3BE，求AD的长.

(2)、求证：CG=2FG.

(3)、求证：当四边形BEFG的面积最大时，点B恰为DE的中点.

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16、二次函数 $y = x^{2} - 4 x + c$ （c为常数，且c≠0）的图象过点（c，0）.

(1)、求此二次函数的表达式.

(2)、若过点A（0，t）与x轴平行的直线交此函数的图象于B，C两点，且该直线到x轴的距离等于线段BC的长，求t的值.

(3)、若点（ $(3 + m, y_{1}), (3 + 2 m, y_{2})$ 都在此函数的图象上，其中，m>0，且满足 $y_{2} > 3 y_{1},$ 求m的取值范围.

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17、为确保电线杆AB拉线的稳定性，并满足跨越道路BD，施工过程中通常采用高桩拉线的方式.如图，水平拉线AC连接拉线桩CD与电线杆AB，拉线棒CE将拉线桩CD与地面连接.已知拉线桩与水平地面夹角∠CDE=78.9°，拉线棒CE与水平地面夹角∠CED=60°，DE=4米.

(1)、求CE的长.

(2)、为了保证不妨碍车辆通行，道路BD上方水平拉线的高度（点G离水平地面的高度）不得低于6米.若水平拉线AC与电线杆AB的夹角∠CAB=37°，判断该设计是否满足要求，并说明理由.（ $t a n 78 . 9^{\circ} \approx 5.1, t a n 6 0^{\circ}$ ≈1.7，tan37°≈0.75）

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18、圆形纸板中画有圆内接矩形CDEF，沿线段AB（点A，点B在圆上）裁剪后，得到如图所示的图形.某兴趣小组需要寻找圆心所在的位置.圆圆同学连接了线段CE，点点同学说：“只要再作出图中一条线段的垂直平分线，即可找到圆心的位置”.

(1)、你作的是哪条线段的垂直平分线（只需写一种）?

(2)、请通过尺规作图，作出圆心O（保留作图痕迹）.

(3)、简要说明你所作的点O是圆心的依据.

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19、一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个黑球，2个白球.

(1)、从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求摸出2个黑球的概率P₁（用树状图或列表法）.

(2)、从布袋里同时摸出2个球（不放回），求摸出的2个球颜色不同的概率 $P_{2}$ （用树状图或列表法）.

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20、二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 可以写成. $y = - (x - x_{1}) (x - 1)$ 的形式，也可以写成 $y = - {(x - 2)}^{2} + k$ 的形式，其中b，c，x₁ ， k为常数.

(1)、分别求b，c，x₁ ， k的值.

(2)、该函数图象上有三个点 $A (- 1, y_{1}), B (4, y_{2}), C (5, y_{3}),$ 比较 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小.

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