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1、现有两个不同材料制成的、粗细相同的圆柱形长导体，它们的电阻均会随温度变化而发生变化.下表列出了两个导体在不同温度时的电阻.试问：怎样利用这两个导体(可以截取导体的一部分或使用导体的全部)制成一个阻值最大、但不随温度变化的电阻?
温度
0℃
10℃
20℃
30℃
40℃
50℃
导体1
4Ω
3.68Ω
3.36Ω
3.04Ω
2.72Ω
2.40Ω
导体2
1.0×10^-²Ω
1.06×10^-²Ω
1.12×10^-²Ω
1.18×10^-²Ω
1.24×10^-²Ω
1.30×10^-²Ω

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2、研究表明，导体的电阻随温度t变化的规律为 $R = R_{0} (1 + α t),$ ，其中α称为电阻温度系数.在一定的温度范围内α是与温度无关的常量.金属的电阻一般随温度的升高而增大，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数.利用具有正负电阻温度系数的两种材料，可以制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.现将横截面积相同的铜棒和碳棒串接成1.0m长的导体，要求其阻值在( $0^{\circ} C$ 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度.已知在0℃附近，铜的电阻温度系数为 $3.9 \times 1 \circ C^{- 1},$ 该铜棒每米长的电阻为 $1.7 \times$ $1 0^{- 5} Ω;$ 碳的电阻温度系数为 $- 5.0 \times 1 \circ C^{- 1},$ 该碳棒每米长的电阻为 $3.5 \times 1 0^{- 2} Ω;$ 铜棒与碳棒的尺寸随温度的变化可忽略.

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3、如图所示，有一个半径为r、总电阻为 R的均匀导体圆环，环上放置两根平行直导线a，b，直导线电阻不计，直导线间的距离等于圆半径r.现将直导线a，b在环上自由移动，移动过程中a，b导线始终保持相互平行，距离仍为r，并始终与导体环有良好接触，则a，b间电阻的最小值与最大值分别是( )

A、 $\frac{R}{8}, \frac{R}{4}$ B、 $\frac{R}{12}, \frac{R}{4}$ C、 $\frac{R}{8}, \frac{R}{6}$ D、 $\frac{R}{12}, \frac{R}{8}$

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4、2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得的不同阻值的个数为个，最大阻值为.

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5、已知. $R_{1} = R_{2},$ 当滑动变阻器的滑动触头 P 自左端向右端滑时，A，B间的总电阻将( )

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

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6、某精密电子仪器为了便于调节电路中的电流，其调节部分往往使用两个变阻器，如图所示，其中 R₁ 的总电阻是100Ω，R₂的总电阻是2000Ω，开始时两变阻器都处于最大阻值，正确的调节方法是( )

A、先调节R₁ ，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R₂ B、先调节R₂ ，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R₁ C、同时调节R₁和R₂ ，使电流表指针指到要求位置 D、交替、反复调节R₁ 和R₂ ，使电流表指针指到要求位置

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7、某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料所能承受的撞击力进行测试，测试电路如图(a)所示.在测试时将材料样品(不计质量)平放在压力传感器上，闭合开关S，从一定高度由静止自由释放20kg的重物，经撞击后样品材料仍完好无损，最后重物静止在样品上.从重物开始下落到静止的过程中，电流表的示数Ⅰ随时间t变化的关系如图(b)所示，压力传感器的电阻R 随压力 F变化的关系如图(c)所示.电源的电压恒为24V，定值电阻 R₀为10Ω.

(1)、重物未下落时，压力传感器的电阻是多少?

(2)、在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少?

(3)、求图(b)中x的值.

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8、如图所示，变阻器的电阻丝M，N间的总电阻为R，滑片P从M 点向右移动到N 的过程中，a，b两点间的电阻的变化情况是( )

A、电阻由0增大到R B、电阻由0增大到 $\frac{R}{2}$ C、电阻由0增大到 $\frac{R}{2}$ ，再减小到0，最大值为 $\frac{R}{2}$ D、电阻由0增大到 $\frac{R}{4}$ ，再减小到0，最大值为 $\frac{R}{4}$

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9、2021个阻值为R的电阻通过导线首尾相连组成一圆环，如图所示，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，任意两个接线柱之间可以构成一个电阻，利用这种方法获得的不同阻值的个数为个，其中最大阻值为。

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10、修理家用电器时需要一个4.75kΩ的电阻，但手头只有10kΩ，8kΩ，500Ω，300Ω的电阻各两个.请从现有的电阻中选择若干电阻得到最接近所需要的电阻值.在虚线框中画出电路图，并标明各电阻的阻值.得到的电阻阻值为.

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11、如图所示，将一根电阻为6R 的粗细均匀的镍铬合金线做成一个环，在环上6个对称的点上，焊接6个不计电阻的导线，并与接线柱连接，现有一根不计电阻的导线将6个接线柱中的任意两个相连接，利用这种方法，可以在其他各接线柱之间获得的不同阻值(不含零电阻)的总个数和最大电阻值分别是 ( )

A、9个，1.5R B、12个，2.0R C、15个，2.5R D、18个，3.0R

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12、现有三个电阻，它们的阻值分别是 R₁ ， R₂ ， R₃ ，且. $R_{1} = R_{2} > R_{3} .$ .若将它们连接起来后(允许部分电阻被短路)，最多能得到的不同的总电阻值(不包括0欧姆)的个数是( )

A、6个 B、10个 C、12个 D、20个

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13、如图所示，把6个阻值均为 R 的相同电阻连接成一个正六边形的电阻器，这个六边形的每个顶点都有一个接线柱，其中1，4接线柱用导线相连.则利用这个电阻器可获得的不同电阻值(不包括零欧姆)的总个数和最大电阻值分别是 ( )

A、2个，⁴R₃ B、3个，²R₃ C、4个，³R₂ D、5个，6R

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14、现有阻值为4Ω的电阻若干个，如要得到阻值为3Ω的电阻，则至少需要上述电阻( )

A、3个 B、4个 C、8个 D、12个

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15、图中是用均匀电阻丝组成的正六边形，关于a，b，c，d任两点间电阻的大小，下列说法正确的是( )

A、Rab最大 B、Rab最小 C、 $8 R_{a b} = 3 R_{b x}$ D、 $8 R_{a b} = 5 R_{a c}$

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16、将一个阻值为6R 的电阻丝围成一个等边三角形ABC，D，E，F分别为三条边的中点，它们与A，B，C三个顶点共同构成6个接线柱，其中 D，F接线柱用导线短接，从而构成一电阻器.则利用该电阻器可获得不同的电阻值(不包括零电阻)，其最大值和最小值分别是 ( )

A、 $\frac{3 R}{2}, \frac{R}{2}$ B、 $\frac{3 R}{2}, \frac{3 R}{4}$ C、3R，R₂ D、3R， $\frac{3}{4}$

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17、有R₁ ， R₂ ， R₃三个电阻，把 R₁ ， R₂连接起来能得到的最大电阻是9Ω，最小电阻是2Ω；把三个电阻连接起来，能得到的最小电阻是1.5Ω.若不考虑短路的情况，则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有 ( )

A、3个 B、4个 C、6个 D、8个

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18、如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱.任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻.现在给你一根电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是(不包括零电阻)( )

A、 $\frac{5}{3}$ R， $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ R， $\frac{5}{6}$ C、 $\frac{3}{2} R, \frac{1}{2} R$ D、 $\frac{6}{5} R, \frac{1}{2} R$

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19、20个相同的电阻r按如图所示连接，求AB间的等效电阻. $R_{A B} .$

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20、如图是由 12根电阻均为 R 的导线组成的立方网络，求 $R_{A B}$ 的值.

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温度	0℃	10℃	20℃	30℃	40℃	50℃
导体1	4Ω	3.68Ω	3.36Ω	3.04Ω	2.72Ω	2.40Ω
导体2	1.0×10^-²Ω	1.06×10^-²Ω	1.12×10^-²Ω	1.18×10^-²Ω	1.24×10^-²Ω	1.30×10^-²Ω