相关试卷

1、有理数a、b、c满足 $a + b + c = 0$ ， $a b c > 0$ ，则a、b、c中有个正数．

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2、用代数式表示“比a的3倍少2的数”是．

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3、若代数式 $2 x^{2} + 3 x + 7$ 的值是5，则代数式 $4 x^{2} + 6 x - 3$ 的值是．

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4、 $- 8 \frac{2}{3}$ 的倒数是．

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5、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）

A、﹣3 B、﹣2 C、2 D、3

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6、已知 $2 a^{m} b + 4 a^{2} b^{n} = 6 a^{2} b,$ 则 $- 2 m + n$ 的值为（）

A、-1 B、2 C、-3 D、4

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7、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条 $(x > 20)$ ．

(1)、若该客户按方案①购买，需付款_____元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；

(2)、若 $x = 30$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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8、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)、认真观察，并在 $④$ 后面的横线上写出相应的等式．

(2)、结合（1）观察下列点阵图，并在 $⑤$ 后面的横线上写出相应的等式．

(3)、通过猜想，写出（2）中与第 $n$ 个点阵相对应的等式．

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9、在学完解一元一次方程后，聪明的小明同学解方程 $\frac{0.3 x + 0.5}{0.4} = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程如下：
解：原方程可变形为 $\frac{3 x + 5}{4} = \frac{2 x - 1}{3}$ ，
去分母，得 $3 (3 x + 5) = 4 (2 x - 1)$ ，
去括号，得 $9 x + 15 = 8 x - 4$ ，
移项、合并同类项，得 $x = - 19$ ．
参考小明的解题过程，解方程： $\frac{0.5 x - 0.4}{0.2} = \frac{2 x}{0.3} + 1$ ．

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10、若 $a, b$ 互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，求代数式 $2 m - c d + \frac{a + b}{m}$ ．

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11、把下列各数填在相应的括号里：
$- 5$ ， $+ \frac{1}{3}$ ， $0.62$ ， 4，0， $- 6.4$ ， $- 7 \frac{1}{3}$ ， $- {(- 1)}^{2}$

(1)、整数：{                                   …}；

(2)、负整数：{                                …}；

(3)、分数：{                                …}；

(4)、非负数：{                                …}．

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12、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 $\to$ 密文（加密）；接收方由密文 $\to$ 明文（解密）．已知加密规则为：明文 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，对应密文 $2 a + 3$ ， $3 b + 1$ ， $4 c + 5$ ， $d - c^{2}$ ，当接收方收到密文 $11$ ， $16$ ， $29$ ， $13$ 时，解密得到明文 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，则 $a + b + c + d =$ ．

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13、一个两位数，个位数字与十位数字之和是10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是．

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14、方程 $\frac{x - 3}{2} = 1 - \frac{1 + 2 x}{6}$ 去分母后得（）

A、3 (x-3) =1- (1+2x) B、3 (x-3) =6- 1+2x C、3 (x-3) =1-1-2x D、3 (x-3) =6- (1+2x)

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15、下列说法正确的是（）

A、近似数3.6万精确到十分位 B、近似数0.720精确到百分位 C、近似数5.78精确到百分位 D、近似数3000精确到千位

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16、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A、 $b > 0 > a > c$ B、 $a > b > 0 > c$ C、 $c > a > 0 > b$ D、 $b > 0 > c > a$

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17、若a是有理数，则下列说法正确的是（）

A、 $|a|$ 一定是正数 B、 $|- a|$ 一定是正数 C、 $- |a|$ 一定是负数 D、 $|a| + 1$ 一定是正数

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18、如图，四边形 $A B C D$ 为正方形，且E 是边 $B C$ 延长线上一点，过点B作 $B F ⊥ D E$ 于F点，交 $A C$ 于H点，交 $C D$ 于G点，连接 $C F 、 B D$ ．

(1)、求证： $△ B G C ∽ △ D G F$ ；

(2)、求证： $G D \cdot A B = D F \cdot B G$ ；

(3)、求 $∠ C F E$ 的度数．

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19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ $(x > 0)$ 的图象交于点 $A (1, m)$ ，与x轴交于点C．

(1)、求点A 的坐标和反比例函数的解析式；

(2)、根据图象直接写出不等式 $x + 2 \leq \frac{k}{x}$ 的解集；

(3)、点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接 $A B, C B$ ，求 $△ A C B$ 的面积．

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20、如图，四边形 $A B C D$ 为菱形，点 E在 $A C$ 的延长线上， $∠ A C D = ∠ A B E$ ．

(1)、求证： $△ A B C ∽ △ A E B$ ；

(2)、当 $A B = 6$ ， $A C = 4$ 时，求 $C E$ 的长．

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