相关试卷

1、为满足学生的运动需求，充分发挥课间 15分钟的价值，学校计划购置一批羽毛球拍和跳绳若干套.已知购买 1副羽毛球拍和 4根跳绳共需 140元，购买 2副羽毛球拍和 3根跳绳共需 205元.

(1)、求每副羽毛球拍、每根跳绳的单价；

(2)、商家活动：羽毛球拍打八折，跳绳不打折.根据学校需求，计划购买两种器材共 60件，且羽毛球拍数量不少于跳绳数量的 $\frac{1}{2}$ .应如何购买才能使总费用最少?最少费用是多少?

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2、如图，在四边形 ABCD中， ∠BAC=∠ACD=90°， AB= $\frac{1}{2}$ CD， E是 CD的中点，连结 AE.

(1)、求证：四边形 ABCE是平行四边形.

(2)、若AD=6 $\sqrt{2}$ ， AC=6，求四边形 ABCE的面积.

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3、第十五届全运会落幕，湖南接过会旗，全运会进入“湖南周期”，体育湘军在赛场上的拼搏精神点燃了校园运动热潮.学校体育组针对 4类全运会湖南热门优势项目 A，B，C，D，随机抽取部分学生调查统计，绘制成两幅不完整的统计图.
请根据图中信息，完成下列问题：

(1)、本次调查共抽取名学生；扇形统计图中 C类项目所占圆心角为度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、学校从关注热度较高的学生中选拔出 4名“校园体育推广员”，其中 3人关注 A类项目，1人关注B类项目，现从这 4人中随机选择 2人在校体育节开幕式上分享运动心得，求恰好抽到关注 A，B两类项目各 1人的概率.

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4、我国生产的无人机畅销世界，在长沙某跨江大桥修建过程中，需要测量湘江某段河面宽度 MN，工作人员操控无人机在 P处测得 M，N两处的俯角分别为α=45°，β=30°，测得无人机离水平地面的高度 PQ为300米，且 Q，M，N三点在同一条水平直线上，求这条河的宽度 MN为多少米?(参考数据： $\sqrt{3}$ ≈1.73，结果保留整数).

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5、先化简，再求值： 3a-a(a+1)+(a+2)(a-2)，其中 a=-1.

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6、计算： $\sqrt{9} - 2 s i n 3 0^{\circ} + {(\sqrt{2} - 1)}^{0} + {(- 1)}^{- 1} .$

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7、在数学游艺会上，小宁负责一个游戏项目，他准备了 50张同样的卡片，上面分别写有 1，2，3，…，49，50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下，按逆时针方向围成一圈，放置在桌上(如图)，将这五张卡片分别记为 A，B，C，D，E.小宁依次将每张卡片与它逆时针方向每隔一张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数字最大.如表是小宁抽取的五张卡片中按游戏规则得到的两张卡片上的数的和.
卡片组合
B， D
C， E
D， A
E， B
A， C
两数的和
75
70
65
59
77
则这五张卡片上数字最大的是 (填 A， B， C， D， E) .

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8、如图，已知线段 AB=8cm，分别以点 A，B为圆心，以 5cm为半径画弧，两弧相交于点 C， D，连接 AC， BC， AD， BD，则四边形 ACBD的面积为.

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9、宁乡炭河里遗址博物馆计划制作一个圆锥模型，底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则该圆锥的侧面积为 cm² (结果保留π).

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10、不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 5 \\ x + 3 \geq 1 \end{matrix}$ 的解集是.

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11、若 $\sqrt{2 x + 4}$ 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是.

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12、如图，在同一平面内放置的 Rt△EFG和矩形 ABCD， EG与 AB 重合，FG=3cm，AB=4cm，BC=5cm，Rt△EFG以 1cm/s的速度沿 BC方向匀速运动，当点 F与点 C重合时停止，在运动过程中，Rt△EFG与矩形 ABCD 重叠部分的面积 S (cm²)与运动时间 t (s)之间的函数关系图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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13、如图，⊙O是地球的示意图，其中 AB 表示赤道，CD，EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB=∠FOB=23.5°.夏至日正午时，太阳光线 GD所在直线经过地心 O，此时点 F处的太阳高度角∠IFH (即平行于 GD的光线 HF与⊙O的切线 FI所成的锐角)的大小为( )

A、23.5° B、43° C、47° D、66.5°

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14、若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点(-2，3)，则该函数图象还经过点( )

A、(6， 1) B、(-1， - 6) C、(-3， - 2) D、(2， - 3)

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15、若关于 x的一元二次方程 x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围为( )

A、k≥1 B、k>1 C、k≤1 D、k<1

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16、如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若∠AOB=56°，则∠ACB等于( )

A、56° B、28° C、20° D、18°

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17、在宁乡某中学第二届校园歌手大赛中，某组参赛选手得分如下(单位：分)：9，7，7，8，6，9，7，则该组参赛选手得分的中位数是( )

A、6 B、8 C、7 D、9

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18、下列运算正确的是( )

A、2a-a=2 B、 $\sqrt{7} - \sqrt{6} = 1$ C、 $a^{6} \div a^{4} = a^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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19、 2026年 2月 10日，小行星 2026CS飞掠地球时，与地球最近距离约为 1087000千米，将数据 1087000用科学记数法表示正确的是( )

A、 $1.087 \times 1 0^{6}$ B、 $10.87 \times 1 0^{6}$ C、 $0.1087 \times 1 0^{7}$ D、 $1.087 \times 1 0^{7}$

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20、蟠纹盛行于春秋晚期至战国，象征着生命和智慧.下列与蟠纹相关的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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卡片组合	B， D	C， E	D， A	E， B	A， C
两数的和	75	70	65	59	77