相关试卷

1、

(1)、①观察一列数1，2，3，4，5，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是1.根据此规律，如果 an(n为正整数)表示这个数列的第n项，那么a₁₈= ，a_n=；
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，可令S=1+2+3+4+…+n ①
将①式右边顺序倒置，得S=n+…+4+3+2+1 ②
由②加上①式，得 $2 S =$ ，∴ $S =$ ，
由结论求1+2+3+4+…+55=；

(2)、为了求 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{100}$ 的值，可令 $M = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{100} ，$ 则3M=3+ $3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{101} ，$ 因此 $3 M - M = 3^{101} - 1 ，$ 所以 $M = \frac{3^{101} - 1}{2} ，$ 即 $1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + \dots + 3^{100} =$ $\frac{3^{101} - 1}{2} .$ 仿照以上推理，计算： $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \dots + 5^{51} .$

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2、某物体由静止竖直向上运动，物体的高度h(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系可以用公式 $h = - 5 t^{2} + 150 t + 10$ 表示.

(1)、求运动时间分别为4s，10 s，20 s时该物体的高度；

(2)、估计运动时间为多少秒时，物体达到最高处?最大高度是多少?

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3、在1905年清朝学堂的课本中，用式子“ $\frac{五}{甲^{二}} ┬ \frac{三}{丙} ┴ \frac{四}{甲乙^{二}}$ ”来表示代数式” $\frac{a^{2}}{5} - \frac{c}{3} + \frac{a b^{2}}{4}$ ，则式子“ $\frac{三}{甲乙 ┬ 二甲^{三} 丙^{二} ┴ 六}$ ”表示的代数式为.

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4、单位体积的某种物质的质量叫作物质的密度.通常情况下，水的密度为 $1.0 \times 1 0^{3} k g / m^{3} ，$ 冰的密度为 $0.9 \times 1 0^{3} k g / m^{3} .$ 某制冰厂将a t水制成冰块后，求冰块的体积比水的体积大多少立方米?(用含a 的代数式表示)

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5、物理学家多贝尔发现蟋蟀的叫声频率和温度之间的计算公式： $T C = 10 + \frac{N - 40}{7} ，$ 这个公式也称为多贝尔定律，其中TC 表示摄氏温度，N表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数.小勤统计后发现，蟋蟀平均每分钟鸣叫75次，则此时的温度为℃.

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6、如图，数轴上标出若干个点，每相邻的两点距离相等，其中点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，a+b+c+d=2，a-b+c-d=-3.求a的值.

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7、如图，数轴上标出若干个点，每相邻的两点相距1个单位长度，其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d.若a+b+c+d=-2，那么数轴上与原点最接近的点是哪个点?

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8、如图，数轴上标出若干个点，每相邻的两点相距1个单位长度，其中点 A，B，C，D对应的数分别为整数a，b，c，d，且d-2a=4.那么数轴上的原点在哪一点上?

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9、

(1)、如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，有理数a，b，c，d所表示的点是这些点中的四个，且在数轴上的位置如图所示.已知3a=4b-3，求c+2d的值；

(2)、如图，在数轴上标有若干个点，每相邻两点的间距相等，点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且b+3c=10，b+3d=16，试求d-b 的值.

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10、计算：

(1)、 $(1 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{12}) \div (- \frac{1}{12}) ；$

(2)、 $99 \times (- 99 \frac{98}{99}) .$

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11、计算：

(1)、 $23 \times (- 5) - (- 3) \div \frac{3}{128} ；$

(2)、 $- 13 \times \frac{2}{3} - 0.34 \times \frac{2}{7} + (- 13) \times \frac{1}{3} - \frac{5}{7} \times 0.34 .$

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12、计算：

(1)、 $- 8 - [- 7 + (1 - \frac{2}{3} \times 0.6) \div (- 3)] ；$

(2)、 $(- 24 \frac{6}{7}) \div (- 6) - 3.5 \div \frac{7}{8} \times (- \frac{3}{4}) .$

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13、计算：

(1)、(-5)×3-(+7)×[(-2)-(-8)]；

(2)、-(-8)÷(-2)+[3×(-8)-(-2)×7]÷(-5)；

(3)、-5-[-6-(-3)×(-7)]；

(4)、 $1 \div (1 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{4} \times \frac{2}{7}) + \frac{7}{18} \div \frac{14}{27} .$

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14、已知|a|=2，|b|=3，|c|=5，且|a+b|=a+b，|a+c|=-(a+c)，求a+(-b)+(-c)的值.

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15、已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a-b的值.

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16、

(1)、已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为；

(2)、已知|a|=9，|b|=10，且|a+b|≠a+b，则a-b的值为；

(3)、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c的值为.

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17、

(1)、已知|x|=2，|y|=3，且x<0，y>0，则x+y的值为；

(2)、已知|x|=3，|y|=6，且x>y，则x+y的值为；

(3)、已知|a|=2，|b|=5，且a<b，则a-b的值为；

(4)、已知|x|=8，|y|=3，且|x+y|=x+y，则x+y的值为；

(5)、已知|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a，则a+b的值为.

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18、

(1)、已知|x|=8，y=6，x+y<0，求x+y的值；

(2)、已知x=8，|y|=6，x+y>0，求x+y的值；

(3)、已知|x|=8，|y|=6，x+y<0，求x+y的值.

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19、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出-a，-b，-c，试把a，b，c，-a，-b，-c按从小到大的顺序排列起来.

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20、已知4a-1与-(a+14)互为相反数，求a 的值.

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